Решение задач на построение методом подобных треугольников

Нажмите для полного просмотра!

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №2

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №3

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №4

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №5

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №6

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №7

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №8

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №9

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №10

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №11

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №12

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №13

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №14

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №15

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №16

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №17

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №18

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №19

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №20

Решение задач на построение методом подобных треугольников, слайд №21

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Решение задач на построение методом подобных треугольников. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Решение задач на построение методом подобных треугольников

Слайд 2

Описание слайда:

- Что называется отношением двух отрезков? - В каком случае говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1? - Дайте определение подобных треугольников. - Сформулируйте признаки подобия треугольников. - Сформулируйте утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Слайд 3

Описание слайда:

- Найдите BD ? A D

Слайд 4

Описание слайда:

- Постройте угол равный данному - Постройте медиану AM ΔABC -Постройте прямую, параллельную стороне AB ΔABC и проходящую через точку C

Слайд 5

Описание слайда:

-В чем заключается метод построения фигур методом подобия? - Сколько и какие этапы включают в себя задачи на построения?

Слайд 6

Описание слайда:

Задача 1. Построить треугольник ABC по углу A,отношению сторон AB : AC = 2 : 1 и расстоянию от точки пересечения медиан до вершины C.

Слайд 7

Описание слайда:

Дано: ∠A= OC=m AB : AC = 2 : 1 Построить: ΔABC

Слайд 8

Описание слайда:

Построение: а) Построить угол A, равный ∝. б) На сторонах угла A отложить отрезки AC1 и AB1так, что AB1 : AC1 = 2 : 1. в) Построить точку пересечения медиан треугольник AB1C1 - точку O1. г) На луче O1C1 отложить отрезок O1E, равный m. д) Построить прямую EC, параллельную медиане AM1 треугольника AB1C1C = EC ∩ AC1. е) Через точку C провести прямую CB, параллельную C1B1, CB∩AB1 = B. Треугольник ABC – искомый.

Слайд 9

Описание слайда:

Доказательство: а) В треугольнике ABC ∠A = ∝. б) AB : BC = 2 : 1, так как ΔABC ~ ΔAB1C1 по двум углам → так как AB1:AC1 = 2: 1 по построению ,то AB : AC = 2 : 1. в) О – точка пересечения медиан треугольника ABC, так как если B1M1 = M1C1, то BM = MC (ΔAB1M1~ΔABM,ΔAM1C1~ΔAMC). г) OC = m, так как O1E = m, а O1OCE параллелограмм по построению. Треугольник ABC удовлетворяет всем условиям задачи, следовательно, треугольник ABC – искомый.

Слайд 10

Описание слайда:

Задача 2 (№ 588) Задача 2 (№ 588) Постройте треугольник ABC по углу A и медиане AM, если известно, что AB : AC = 2 : 3.

Слайд 11

Описание слайда:

Дано: ∠A = ∝, AM = m, AB : AC = 2 : 3. Построить: ΔABC

Слайд 12

Описание слайда:

Построение: а) Построить ∠A = ∝ б) На одной из сторон угла A отложить 2 одинаковых отрезка, а на другой 3 таких же отрезка, соединить FN в) Найти середину NF г) На луче AO - отрезок AM = m д) Через M строим прямую l параллельную NF е) l ∩ AF = C, l ∩ AN = B. Треугольник ABC – искомый.

Слайд 13

Описание слайда:

Доказательство: а) ΔANF ~ΔABC, (∠A – общий ,∠ABC = ∠ANF при NF || BC и секущей AB) б) NO = OF (по построению) в) BM = MC , т.е. AM – медиана. Если данный угол не является развернутым, то задача имеет единственное решение.

Слайд 14

Описание слайда:

Задача 3 (№589) Постройте треугольник ABC по углу A и стороне BC, если известно, что AB : AC = 2 : 1.

Слайд 15

Описание слайда:

Дано: ∠A = ∝, BC = m, AB : AC = 2 : 1 Построить: ΔABC

Слайд 16

Описание слайда:

Построение: а) ∠A = ∝ б) AB1 = 2 PQ в) AC1= PQ г) C1B2 = M д) Через точку B2 проведем прямую, параллельную AC1 , BB2|| AC1 е) Через точку B проведем прямую, параллельную С1B1, BC ||B2C1 Δ ABC - искомый.

Слайд 17

Описание слайда:

Доказательство: 1)∠A = 2)т.к. BC || B2C1 и B2B || C1C, то четырехугольник BCC1B2 – параллелограмм, и поэтому BC = C1B2, а значит, сторона BC треугольника ABC равна данному отрезку 3) т. к. BC || B1C1, ТО AB/AC = AB1/AC1 = 2/1. Таким образом, треугольник ABC удовлетворяет всем условиям задачи. Если данный угол не является развернутым, то задача имеет единственное решение.

Слайд 18

Описание слайда:

Задача 4.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Построение: а) Построить ΔABD, в котором ∠D = 90°, BD = m, AD = n. б) Провести прямую BC так, что BC⏊AB. в) На луче CA отложить отрезок CK, равный m г) DK – искомый отрезок. Задача не имеет решения, если m<n.