🗊Презентация Решение задач с помощью квадратных уравнений (по материалам Бородинского сражения)

Решение задач с помощью квадратных уравнений (по материалам Бородинского сражения)

Силы воюющих сторон

Реши задачу: Даны два последовательных четных числа. Разность между квадратом меньшего Багратион числа и утроенным А.А. Тучков 4-й смертельно ранен большим числом убит в Бородинском при Бородине равна 12. сражении Найди эти числа. ( Наибольшее число - это число убитых французских генералов. Наименьшее число - это число убитых русских генералов)

Решите задачу: Позиции русских на Бородинском поле по фронту растянулись на 5 км больше, чем в глубь. Площадь, занятая позициями русских, составляла 50 км2. Найдите длину и ширину территории, занятой позициями русских

Историческая справка: Тактической единицей в артиллерии францйзской армии являлась конная или пешая артиллерийская батарея, последняя состояла из 6 орудий: двух 12-фунтовых пушек, двух 6-фунтовых и двух 6-дюймовых гаубиц. Максимальная бесприцельная дальность стрельбы ядрами составляла до 2600 м. Эффективная дальность стрельбы ядрами составляла до 1200 м Решите задачу: Расстояние в 2250 м ядро 6-фунтовой пушки пролетело на 4 секунды быстрее, чем ядро 6-дюймовой гаубицы. Найдите скорости полета ядер, если известно, что скорость ядра 6-дюймовой гаубицы на 200 м\сек меньше скорости ядра 6-фунтовой пушки. Русские трофеи Слева бронзовый ствол 6-дюймовой гаубицы

Самостоятельная работа вариант 1 Историческая справка: Сухопутные войска русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Пехота состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты (которая до 1811 г. называлась мушкетерами). Егеря – легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю. Гренадеры – тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат. Решите задачу: Найдите скорости передвижения егерей и гренадеров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на 1 км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров. Вариант 2 Историческая справка: Сухопутные войска 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Кавалерия делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны). Решите задачу: Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539

Решения задачи варианта 1 самостоятельной работы Сухопутные войска русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Пехота состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты (которая до 1811 г. называлась мушкетерами) Егеря – легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю. Гренадеры – тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат. Найдите скорости передвижения егерей и гренадер ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на 1 км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров. РЕШЕНИЕ: х (км/переход) - V гренадеров х+1 ( км/переход) - V егерей (х+1)2 - квадрат скорости егерей х 2 - квадрат скорости гренадеров Так как по условию задачи квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров, то составляем уравнение: (х+1)2 - 51 = х 2 х2 + 2х + 1 - 51 - х2 = 0 2х = 50 х = 25 х + 1 = 26 Ответ: скорость гренадер - 25 км/переход; егерей – 26 км/переход

Решение задачИ варианта 2 самостоятельной работы Задача . Сухопутные войска 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Кавалерия делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны). Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539 решение: Х (км/переход) - Скорость кирасиров Х + 7 (км/переход) – скорость гусаров Х2 - квадрат скорости кирасиров (Х+7)2 - квадрат скорости гусаров Так как по условию задачи квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539, то составляем уравнение: (Х+7)2 - Х2 = 539 Х2 + 14х + 49 – Х2 = 539 14х = 490 Х = 35 Х + 7 = 42 Ответ: 35; 42

Кто победил в Бородинской битве? «Французская армия расшиблась о русскую армию» А.П.Ермолов. «Из всех моих сражений самое страшное то, которое я дал под Москвой. Французы показали себя достойными одержать победу, а русские стяжали право быть непобедимыми». Наполеон.

В стране издревле преобильной Числом прославленных мужей; Народ могущественный, сильный Да служит для вселенной всей Примером истинныя славы!.. Да сохранятся древни нравы – Да не остынет Русска кровь – К Отечеству любовь! (А.Писарев) Знамена полков русской армии 1812 г.

Продолжите заданные предложения: Я сегодня повторил (а) … Мне сегодня понравилось … Сегодня я научился (ась) …