🗊 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №1 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №2 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №3 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №4 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №5 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №6 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №7 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №8 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №9 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №10 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №11 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №12 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №13 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №14 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №15 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №16 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №17 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №18 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №19 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №20 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №21 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №22 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №23 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №24 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс , слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс . Презентация содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс
Описание слайда:
Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс

Слайд 2


Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; познакомиться со свойствами равносильности неравенств; рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b; научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности.
Описание слайда:
Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; познакомиться со свойствами равносильности неравенств; рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b; научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности.

Слайд 3


Всякий день есть Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир
Описание слайда:
Всякий день есть Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир

Слайд 4


Устные упражнения Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным:
Описание слайда:
Устные упражнения Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным:

Слайд 5


Устные упражнения Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число:
Описание слайда:
Устные упражнения Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число:

Слайд 6


Устные упражнения Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:
Описание слайда:
Устные упражнения Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

Слайд 7


Устные упражнения Найди ошибку!
Описание слайда:
Устные упражнения Найди ошибку!

Слайд 8


В учении нельзя В учении нельзя останавливаться Сюньцзы
Описание слайда:
В учении нельзя В учении нельзя останавливаться Сюньцзы

Слайд 9


Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи». Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.
Описание слайда:
Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи». Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.

Слайд 10


Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне. Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром. 
Описание слайда:
Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне. Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром. 

Слайд 11


Неравенства Скажите мне, какая математика без них? О тайне всех неравенств, вот о чём мой стих. Неравенства такая штука – без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть.
Описание слайда:
Неравенства Скажите мне, какая математика без них? О тайне всех неравенств, вот о чём мой стих. Неравенства такая штука – без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть.

Слайд 12


Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно; Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Описание слайда:
Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно; Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Слайд 13


Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Описание слайда:
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Слайд 14


Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными 2х – 6 > 0 и равносильны х > 3 х2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 < 0 равносильны нет решений 3х – 6 ≥ 0 и 2х > 8 неравносильны х ≥ 2 х > 4
Описание слайда:
Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными 2х – 6 > 0 и равносильны х > 3 х2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 < 0 равносильны нет решений 3х – 6 ≥ 0 и 2х > 8 неравносильны х ≥ 2 х > 4

Слайд 15


При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.
Описание слайда:
При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Слайд 16


На примерах учимся Федр
Описание слайда:
На примерах учимся Федр

Слайд 17


Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства:
Описание слайда:
Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства:

Слайд 18


Пример 2. Решим неравенство > 2. Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный:
Описание слайда:
Пример 2. Решим неравенство > 2. Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный:

Слайд 19


Неравенства вида ах > b или ах < b, где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной. 5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0. Пример 1. 0 • х < 48 Пример 2. 0 • х < - 7 Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.
Описание слайда:
Неравенства вида ах > b или ах < b, где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной. 5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0. Пример 1. 0 • х < 48 Пример 2. 0 • х < - 7 Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

Слайд 20


Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ в виде числового промежутка.
Описание слайда:
Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ в виде числового промежутка.

Слайд 21


Устные упражнения Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с минусом число
Описание слайда:
Устные упражнения Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с минусом число

Слайд 22


Устные упражнения Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x < -7 не имеет решений 3) 0 • х ≥ 6 4) 0 • х > - 5 5) 0 • х ≤ 0 х - любое число 6) 0 • x > 0
Описание слайда:
Устные упражнения Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x < -7 не имеет решений 3) 0 • х ≥ 6 4) 0 • х > - 5 5) 0 • х ≤ 0 х - любое число 6) 0 • x > 0

Слайд 23


Письменные упражнения Выполните: № 836(а, б, в) № 840(д, е, ж, з) № 844(а, д)
Описание слайда:
Письменные упражнения Выполните: № 836(а, б, в) № 840(д, е, ж, з) № 844(а, д)

Слайд 24


Как приятно, Как приятно, что ты что – то узнал. Мольер
Описание слайда:
Как приятно, Как приятно, что ты что – то узнал. Мольер

Слайд 25


Домашнее задание Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения). Выполнить № 835; №836(д – м); № 841.
Описание слайда:
Домашнее задание Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения). Выполнить № 835; №836(д – м); № 841.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию