Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9

Нажмите для полного просмотра!

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №2

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №3

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №4

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №5

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №6

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №7

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №8

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №9

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №10

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №11

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №12

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №13

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №14

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №15

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №16

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №17

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №18

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №19

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №20

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №21

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №22

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №23

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №24

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9, слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9. Презентация содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Решение систем уравнений По страницам учебников А.Г. Мордковича Алгебра 7 и 9

Слайд 2

Описание слайда:

Цель работы: . По страницам учебников А.Г. Мордковича «Алгебра 7 и 9 классов» проанализировать рассмотренные в них методы решения систем уравнений. Исследовать некоторые способы решений систем уравнений за страницами учебника. Показать своей работой, что решать системы уравнений очень просто.

Слайд 3

Описание слайда:

выявить основные способы решения систем линейных уравнений, рассматриваемых в учебнике А.Г. Мордковича «Алгебра -7» проиллюстрировать примерами каждый способ. расширить свои познания о других способах решения систем линейных уравнений. ввести понятие систем рациональных уравнений. рассмотреть основные методы решения систем рациональных уравнений по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра- 9». проиллюстрировать теоретический материал удачными примерами. рассмотреть новый вид – симметрические системы. разобраться в методах решения этого вида.

Слайд 4

Описание слайда:

Уравнение и его свойства Определение Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных

Слайд 5

Описание слайда:

Система уравнений и её решение Определения Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

Слайд 6

Описание слайда:

Способы решения систем уравнений

Слайд 7

Описание слайда:

Способ подстановки (алгоритм) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х=…; у=… .

Слайд 8

Описание слайда:

Решение системы способом подстановки

Слайд 9

Описание слайда:

Способ сравнения (алгоритм) Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение Записать ответ: х=…; у=… .

Слайд 10

Описание слайда:

Решение системы способом сравнения

Слайд 11

Описание слайда:

Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .

Слайд 12

Описание слайда:

Решение системы способом сложения

Слайд 13

Описание слайда:

Графический способ (алгоритм) Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

Слайд 14

Описание слайда:

Решение системы графическим способом

Слайд 15

Описание слайда:

Метод определителей (алгоритм) Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель . Найти - определитель x, получаемый из  заменой первого столбца на столбец свободных членов. Найти - определитель y, получаемый из  заменой второго столбца на столбец свободных членов. Найти значение переменной х по формуле x / . Найти значение переменной у по формуле y / . Записать ответ: х=…; у=… .

Слайд 16

Описание слайда:

Решение системы методом определителей

Слайд 17

Описание слайда:

Системы рациональных уравнений Рациональным уравнением с двумя переменными х и у называют уравнения вида р(х, у) = 0, где р(х, у) – рациональное выражение. Системы рациональных уравнений, изучаемые в 9-ом классе, так же можно решать выше предложенными способами.

Слайд 18

Описание слайда:

Примеры решения систем рациональных уравнений (метод подстановки)

Слайд 19

Описание слайда:

Алгоритм метода введения новой переменной Замени одно или два выражения в уравнениях системы новыми переменными так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. Реши полученную систему уравнений методом, наиболее подходящим для этой системы уравнений. Сделай обратную замену, для того, чтобы найти значения первоначальных переменных. Запиши ответ в виде пар значений (x,y), которые были найдены на третьем шаге.

Слайд 20

Описание слайда:

Пример решения систем рациональных уравнений (метод введеня новых переменных)

Слайд 21

Описание слайда:

Возвратные уравнения Уравнение вида anxn+an–1xn–1 +…+a1x+a0=0 называется возвратным, если его коэффициенты, стоящие на симметричных позициях, равны, то есть если an – 1 = ak, при k = 0, 1, …, n.

Слайд 22

Описание слайда:

Симметрические системы уравнений Система с n неизвестными называется симметрической, если она не меняется при перестановки неизвестных. Симметрическая система двух уравнений с двумя неизвестными х и у решается подстановкой u = х + у , v = ху (Заметим, что встречающиеся выражения в симметрических системах выражаются через u и v).

Слайд 23

Описание слайда:

Примеры решения симметрических систем уравнений х2 + ху + у2 =13, х + у = 4 Пусть х + у = u, ху = v. u2 – v = 13, u = 4 16 – v = 13, u = 4 v = 3, u = 4