🗊Презентация Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №1Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №2Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №3Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №4Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №5Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №6Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №7Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №8Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике, слайд №9
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ. Вписанные и описанные окружности в треугольнике. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ «Вписанные и описанные окружности в треугольнике». Подготовила Ряшина Н.И, учитель высшей квалификационной категории МАОУ СОШ №2 г .Усть- Лабинск Краснодарский край. 2011-2012уч.год.
Описание слайда:
Систематизация геометрических знаний в процессе подготовки к ГИА и ЕГЭ «Вписанные и описанные окружности в треугольнике». Подготовила Ряшина Н.И, учитель высшей квалификационной категории МАОУ СОШ №2 г .Усть- Лабинск Краснодарский край. 2011-2012уч.год.

Слайд 2


В любой треугольник можно вписать окружность. Центр окружности - точка пересечения биссектрис треугольника Около любого треугольника можно описать окружность. Центр окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам
Описание слайда:
В любой треугольник можно вписать окружность. Центр окружности - точка пересечения биссектрис треугольника Около любого треугольника можно описать окружность. Центр окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам

Слайд 3


1 способ O-точка пересечения биссектрис▲ ABC, тогда по свойству биссектрисы треугольника ▲ABD имеем AB/AD=BO/OD; 13/12=(5-x) / x; где OD= r Задача 1 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BD равна 5см и AB:AC=13:24. Найти радиус вписанной в треугольник окружности.
Описание слайда:
1 способ O-точка пересечения биссектрис▲ ABC, тогда по свойству биссектрисы треугольника ▲ABD имеем AB/AD=BO/OD; 13/12=(5-x) / x; где OD= r Задача 1 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BD равна 5см и AB:AC=13:24. Найти радиус вписанной в треугольник окружности.

Слайд 4


2 способ 2 способ 1) Пусть на одну часть приходится х см, тогда AB=13x см, AD=12x cм, тогда из ▲ABD( <D=90º) по теореме Пифагора имеем: BD=√ (13x)²+(12x) ² = 5x отсюда 5х=5, х=1, значит на одну часть приходится 1см, отсюда AB=13; AC=24см. 2) r=OD=2S▲/P=2*½*24*5/(13+13+24)= 120/50=2,4 (см) Ответ: 2,4 см
Описание слайда:
2 способ 2 способ 1) Пусть на одну часть приходится х см, тогда AB=13x см, AD=12x cм, тогда из ▲ABD( <D=90º) по теореме Пифагора имеем: BD=√ (13x)²+(12x) ² = 5x отсюда 5х=5, х=1, значит на одну часть приходится 1см, отсюда AB=13; AC=24см. 2) r=OD=2S▲/P=2*½*24*5/(13+13+24)= 120/50=2,4 (см) Ответ: 2,4 см

Слайд 5


Решение 1способ Так как центр описанной окружности- середина гипотенузы, то AB=10 K,H и N – точки касания окр ( Х;r), тогда по свойству отрезков касательных имеем СH=CK=r=2, AN=AH=x, BN=BK=10-x Из треугольника ABC по теореме Пифагора имеем BC²+AC²=AB² (10-x+2)²+(x+2)²=10² (12-x)²+(x+2)²=100 144-24x+x²+x²+4x+4-100=0 x²-10x+24=0 x=6 или x=4 Если х=6, то AC=8, BC=6 S▲АВС=½AB*BC; S=½*8*6=24 Если х=4, то AC=6, BC=8 S▲=24 Задача 2 Найти площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него и описанной около него окружностей равны соответственно 2 и5
Описание слайда:
Решение 1способ Так как центр описанной окружности- середина гипотенузы, то AB=10 K,H и N – точки касания окр ( Х;r), тогда по свойству отрезков касательных имеем СH=CK=r=2, AN=AH=x, BN=BK=10-x Из треугольника ABC по теореме Пифагора имеем BC²+AC²=AB² (10-x+2)²+(x+2)²=10² (12-x)²+(x+2)²=100 144-24x+x²+x²+4x+4-100=0 x²-10x+24=0 x=6 или x=4 Если х=6, то AC=8, BC=6 S▲АВС=½AB*BC; S=½*8*6=24 Если х=4, то AC=6, BC=8 S▲=24 Задача 2 Найти площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него и описанной около него окружностей равны соответственно 2 и5

Слайд 6


2 способ 2 способ Используем формулы 1) R=½c=½√a²+b²; ½√a²+b²=5; √a²+b²=10; a²+b²=100. 2) r=½(a+b-c); r=½(a+b-10); 2=½(a+b-10); 4=a+b-10 a+b=14 3)S=½ab; S=¼*2ab=¼((a+b)²-(a²+b²)= =¼*(14²-100)=¼(196-100)=¼*96=24 Ответ:24
Описание слайда:
2 способ 2 способ Используем формулы 1) R=½c=½√a²+b²; ½√a²+b²=5; √a²+b²=10; a²+b²=100. 2) r=½(a+b-c); r=½(a+b-10); 2=½(a+b-10); 4=a+b-10 a+b=14 3)S=½ab; S=¼*2ab=¼((a+b)²-(a²+b²)= =¼*(14²-100)=¼(196-100)=¼*96=24 Ответ:24

Слайд 7


Задача 3 В треугольнике сумма двух углов равно 75º , а радиус описанной окружности равен 10см. Найти площадь треугольника с вершиной в центре описанной окружности и основанием, совпадающим с большей стороной исходного тругольника. Дано: ▲ABC, A+ B=75º , Окр(О;R), R=10см Найти S▲АВО
Описание слайда:
Задача 3 В треугольнике сумма двух углов равно 75º , а радиус описанной окружности равен 10см. Найти площадь треугольника с вершиной в центре описанной окружности и основанием, совпадающим с большей стороной исходного тругольника. Дано: ▲ABC, A+ B=75º , Окр(О;R), R=10см Найти S▲АВО

Слайд 8


Задача 4 Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см Дано: ▲ABC, C=90, AC=4см, BC=3cм окр (K;R), окр (M;r) Найти: MK.
Описание слайда:
Задача 4 Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см Дано: ▲ABC, C=90, AC=4см, BC=3cм окр (K;R), окр (M;r) Найти: MK.

Слайд 9


Задача 5 Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник ABC с основанием АС, касается сторон АВ и АС в точках К и М соответственно. Найдите расстояние КМ, если АК=6см, ВК=12см Дано: Тр. АВС, АВ=ВС, АК=6м, ВК=12м, К,М,Т-точки касания вписанной окружности Найти: КМ
Описание слайда:
Задача 5 Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник ABC с основанием АС, касается сторон АВ и АС в точках К и М соответственно. Найдите расстояние КМ, если АК=6см, ВК=12см Дано: Тр. АВС, АВ=ВС, АК=6м, ВК=12м, К,М,Т-точки касания вписанной окружности Найти: КМ

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию