Системы счисления с древних времён до современного мира

Нажмите для полного просмотра!

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №2

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №3

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №4

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №5

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №6

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №7

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №8

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №9

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №10

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №11

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №12

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №13

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №14

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №15

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №16

Системы счисления с древних времён до современного мира, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Системы счисления с древних времён до современного мира. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Системы счисления с древних времён до современного мира, их применение Ёч Станислав Константинович 6 класс МОУ «Лицей»

Слайд 2

Описание слайда:

За долгую историю развития человеческого общества использовались различные способы счёта и записи чисел. За долгую историю развития человеческого общества использовались различные способы счёта и записи чисел. Целью настоящей работы является исследование способов записи чисел, применяемых в древности, их влияние на современную науку и культуру, а также изучение современных систем счисления. Задачей настоящей работы является обзор способов записи чисел и иллюстрация математической культуры с древних времен на примере решения задач.

Слайд 3

Описание слайда:

Алфавитное обозначение чисел Иудеи 9 букв алфавита использовались для обозначения первых 9 целых чисел; Еще 9 букв означали первые 9 кратных числа 10; остальные буквы использовались для обозначения сотен. Для обозначения тысяч использовался принцип позиционности 6789 -

Слайд 4

Описание слайда:

Двадцатеричные системы счисления Индейцы майя 1 · ; 5 — ; 0 Система счисления майя основывается на их астрономических данных; Первый разряд - сутки, второй – месяцы, третий – годы. 6789 (3∙5+3)∙(360)+3∙5∙(20)+(5+4) Двадцатеричная система также использовалась у ацтеков, кельтов, чукчей и других народов.

Слайд 5

Описание слайда:

Древний Китай Счёт палочками Счётная доска «суань» Принцип позиционности 1 | ; 6 T ; 10 — ; 60 6789 Отрицательные числа – «фу»; Положительные числа – «чжэн»

Слайд 6

Описание слайда:

Индия 1021 записывалось словами «Луна – дыра – крылья – Луна»; «шунья» (пустое) – по арабски «сыфр» Положительные числа - «дхана» или «сва», отрицательные – «рина» или «кщайя». С сер. II тыс. до н.э. – дроби: ардха (1/2), пада (1/4), три-пада (3/4) и кала (1/16) с системой записи обыкновенных дробей с числителем, расположенным над знаменателем. Разработаны правила основных арифметических действий. Индийские математики и астрономы Ариабхата (V-VI вв.), Брахмагупта (VII в.), Магавира (IX в.), Шридхара (IX-X вв.), Бхаскара (XII в.), Нилаканта (XV-XVI вв.)

Слайд 7

Описание слайда:

Арабские страны Буквенная нумерация - «абджад» и «джумал»

Слайд 8

Описание слайда:

Славяне Славянская нумерация восходит к греческой буквенной нумерации При Петре I были введены арабские цифры

Слайд 9

Описание слайда:

Западная Европа В Европе использовались римские цифры, система арифметики при помощи абака. В 12 в. переведён трактат «Об индийских числах» Аль-Хорезми С XVI в. индо-арабская система стала использоваться применительно к дробям.

Слайд 10

Описание слайда:

Современные системы счисления Десятичная система 6789=6·103+7·102+8·101+9·100

Слайд 11

Описание слайда:

Восьмеричная и двенадцатеричная системы счисления 6789 = (15205)8 = 1∙84+5∙83+2∙82+5 (765,43)8 7(82) + 6(81) + 5(80) + +4(8–1) + 3(8–2) =

Слайд 12

Описание слайда:

Троичная система Об одном замечательном свойстве троичной системы. 6789=(100022110)3 Троичная система является самой экономичной из позиционных систем счислений по запасу чисел, которые можно записать в данной системе с помощью определенного количества знаков. С помощью 60 знаков можно записать: В двоичной системе 230 чисел; в троичной – 320; в четверичной – 415; и т.д. В десятичной системе – 106; в шестидесятеричной - 60 чисел. 320>230=415>512>610>106 > 125 > 154 > 203 > 302 > 60 Троичная система оказалась самой экономичной. Двоичная и равносильная четверичная системы уступают троичной, но превосходят все остальные системы. Этот вывод не связан с количеством знаков. В общем случае результат будет тем же. Существует строгое математическое доказательство этого факта.

Слайд 13

Описание слайда:

Двоичную и троичную систему счисления можно использовать для решения ряда математических задач. Для взвешивания любого числа граммов песка от 1 г до n г за одно взвешивание, достаточно иметь гири 1 г, 2 г, 4 г, ..., 2m г, где 2m≤n

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Современные системы счисления

Слайд 16

Описание слайда:

В работе исследованы различные способы записи чисел с древних времён и до наших дней. Многие из них используются в современной математике. В работе исследованы различные способы записи чисел с древних времён и до наших дней. Многие из них используются в современной математике. Эволюция способов записи чисел проходила много этапов. Менялись основания систем счислений, принципы записи, форма цифр или иероглифов. Математика в Древнем Китае оказала большое влияние на математическую науку в Древней Индии, странах Азии и Востока. Однако многие открытия китайских учёных стали известны в Европе уже после того, как европейцы пришли к ним самостоятельно. Современные арабские цифры – набор из 10 знаков - используются ныне практически во всем мире для записи чисел в десятичной системе счисления. Эта система счисления является позиционной. Арабские цифры происходят от индийских символов для записи чисел. Многие достижения индийских учёных значительно повлияли на развитие науки в арабских странах. Математики арабских стран впитывали знания ученых со всего мира и распространяли их дальше. Изучение учеными Европы науки стран ислама позволило начать строить европейскую науку на прочном фундаменте и не повторять заново весь пройденный их предшественниками путь.

Слайд 17

Описание слайда:

Современные системы счислений основаны на принципах позиционности, впервые примененных более 4 тысяч лет назад. Использование десятичной системы также уходит глубоко в древность. Современные системы счислений основаны на принципах позиционности, впервые примененных более 4 тысяч лет назад. Использование десятичной системы также уходит глубоко в древность. Учёные древности достигли огромных успехов в математике, научились решать сложные задачи. Влияние достижений и открытий Древнего мира на современную науку очень велико.