Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики

Нажмите для полного просмотра!

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №2

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №3

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №4

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №5

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №6

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №7

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №8

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №9

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №10

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №11

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №12

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №13

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №14

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №15

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №16

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №17

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №18

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №19

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №20

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №21

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №22

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №23

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №24

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №25

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №26

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №27

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №28

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №29

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №30

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №31

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №32

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики, слайд №33

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики

Слайд 2

Описание слайда:

Основные вопросы: Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

Слайд 3

Описание слайда:

Определение Случайной величиной называется переменная величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причем заранее известно какое именно. Пример Случайными величинами являются: температура больного в некоторое наугад выбранное время суток, масса наугад выбранной таблетки некоторого препарата, рост наугад выбранного студента.

Слайд 4

Описание слайда:

Определение Дискретной случайной величиной называется такая величина, которая в результате опыта может принимать определенные значения с определенной вероятностью, образующие счетное множество (множество, элементы которого могут быть занумерованы). Это множество может быть как конечным, так и бесконечным. Например, число посетителей аптеки в течение дня, количество яблок на дереве.

Слайд 5

Описание слайда:

Определение Непрерывной случайной величиной называется такая величина, которая может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Очевидно, что число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Например: температура больного в фиксированное время суток, масса наугад выбранной таблетки некоторого препарата, рост наугад выбранного студента

Слайд 6

Описание слайда:

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Слайд 7

Описание слайда:

Рассмотрим дискретную случайную величину X с возможными значениями x1, х2, …, хn. Каждое из этих значений возможно, но не достоверно, и величина X может принять каждое из них с некоторой вероятностью. В результате опыта величина X примет одно из этих значений, т. е. произойдет одно из полной группы несовместных событий. Рассмотрим дискретную случайную величину X с возможными значениями x1, х2, …, хn. Каждое из этих значений возможно, но не достоверно, и величина X может принять каждое из них с некоторой вероятностью. В результате опыта величина X примет одно из этих значений, т. е. произойдет одно из полной группы несовместных событий. Обозначим вероятности этих событий буквами р с соответствующими индексами: Р(Х=х1)=р1; Р(Х=х2) = р2; ...; Р(Х = хn) = рn.

Слайд 8

Описание слайда:

Ряд распределения случайной величины X имеет следующий вид Ряд распределения случайной величины X имеет следующий вид

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Многоугольник распределения, так же как и ряд распределения, полностью характеризует случайную величину; он является одной из форм закона распределения. Многоугольник распределения, так же как и ряд распределения, полностью характеризует случайную величину; он является одной из форм закона распределения.

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Биноминальное распределение Если производится п независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться с одинаковой вероятностью р в каждом из испытаний, то вероятность того, что событие не появится, равна q = 1 – p. Примем число появлений события в каждом из испытаний за некоторую случайную величину Х. Чтобы найти закон распределения этой случайной величины, необходимо определить значения этой величины и их вероятности. Значения найти достаточно просто. Очевидно, что в результате п испытаний событие может не появиться вовсе, появиться один раз, два раза, три и т.д. до п раз. Вероятность каждого значения этой случайной величины можно найти по формуле Бернулли. Эта формула аналитически выражает искомый закон распределения. Этот закон распределения называется биноминальным.

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Числовые характеристики дискретных случайных величин

Слайд 18

Описание слайда:

Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений. , где Х – прерывная случайная величина, М[X] – среднее значение случайной величины, – возможные значения величины Х, p1, р2, р3,…,рn – вероятности значений.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Свойства математического ожидания: Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания.

Слайд 21

Описание слайда:

Свойства математического ожидания: 3. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий. 4. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.

Слайд 22

Описание слайда:

Пусть производится п независимых испытаний, вероятность появления события А в которых равна р. Теорема. Математическое ожидание М(Х) числа появления события А в п независимых испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытании.

Слайд 23

Описание слайда:

Дисперсия Дисперсией (рассеиванием) D(X) дискретной случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Теорема Дисперсия равна разности между математическим ожиданием квадрата случайной величины Х и квадратом ее математического ожидания.

Слайд 26

Описание слайда:

Свойства дисперсии: Дисперсия постоянной величины равна нулю. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.

Слайд 27

Описание слайда:

Свойства дисперсии: Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.

Слайд 28

Описание слайда:

Теорема Дисперсия числа появления события А в п независимых испытаний, в каждом из которых вероятность р появления события постоянна, равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления события в каждом испытании.

Слайд 29

Описание слайда:

Среднее квадратическое отклонение Средним квадратическим отклонением случайной величины Х называется квадратный корень из дисперсии.

Слайд 30

Описание слайда:

Теорема Среднее квадратичное отклонение суммы конечного числа взаимно независимых случайных величин равно квадратному корню из суммы квадратов средних квадратических отклонений этих величин.

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Домашнее задание: 1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятности, математической статистики и случайным процессам./Д. Письменный. – 3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2008 г. – 288 с. гл.2,§2.1 – 2.7 2. конспект лекции СВР: Составить опорный конспект по теории