🗊Презентация Случайные величины. Дискретная случайная величина

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №1Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №2Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №3Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №4Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №5Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №6Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №7Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №8Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №9Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №10Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №11Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №12Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №13Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №14Случайные величины. Дискретная случайная величина, слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Случайные величины. Дискретная случайная величина. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тема 2. Случайные величины Дискретная случайная величина (д.с.в.) § 1. Определение. Числовая функция, заданная на пространстве элементарных событий, называется случайной величиной. Пример. § 2. Распределение дискретной случайной величины xi=X(ωi ) pi= P{X=xi}; Опр. Соответствие, которое каждому значению xi д.с.в. Х сопоставляет его вероятность pi называется законом распределения с.в. Х. Пр.1 Стрельба по мишени.
Описание слайда:
Тема 2. Случайные величины Дискретная случайная величина (д.с.в.) § 1. Определение. Числовая функция, заданная на пространстве элементарных событий, называется случайной величиной. Пример. § 2. Распределение дискретной случайной величины xi=X(ωi ) pi= P{X=xi}; Опр. Соответствие, которое каждому значению xi д.с.в. Х сопоставляет его вероятность pi называется законом распределения с.в. Х. Пр.1 Стрельба по мишени.

Слайд 2


пример Стрельба по мишени.
Описание слайда:
пример Стрельба по мишени.

Слайд 3


пример 2 Вероятность сдачи экзамена 1-м студентом равна 0,6, а 2-м 0,9. Составить таблицу распределения с.в. Х- числа студентов, успешно сдавших экзамен. ={1-й студент сдаст экзамен}, ={2-й студент сдаст экзамен} =P{X=0}=P()=0,4 =P{X=1}=P(+)=0,6 =P{X=2}=P()=0,6
Описание слайда:
пример 2 Вероятность сдачи экзамена 1-м студентом равна 0,6, а 2-м 0,9. Составить таблицу распределения с.в. Х- числа студентов, успешно сдавших экзамен. ={1-й студент сдаст экзамен}, ={2-й студент сдаст экзамен} =P{X=0}=P()=0,4 =P{X=1}=P(+)=0,6 =P{X=2}=P()=0,6

Слайд 4


§ 3. Функция от д.с.в. Х- д.с.в. хi, i=1,2,..,n; У=f(X) Пр. 1. Х им. распр-е У =X2 P{У=0} = P{X=0} =0,3; P{У=1} = P{X= -1 или Х=1} = P{X=-1} + P{X=1} = =0,2+0,3=0,5; P{У=4} = P{X= -2 или Х=2} = P{X=-2} + P{X=2} = =0,1+0,1=0,2;
Описание слайда:
§ 3. Функция от д.с.в. Х- д.с.в. хi, i=1,2,..,n; У=f(X) Пр. 1. Х им. распр-е У =X2 P{У=0} = P{X=0} =0,3; P{У=1} = P{X= -1 или Х=1} = P{X=-1} + P{X=1} = =0,2+0,3=0,5; P{У=4} = P{X= -2 или Х=2} = P{X=-2} + P{X=2} = =0,1+0,1=0,2;

Слайд 5


§ 4. Независимость двух д.с.в. Обозначим одновременное наступление событийй {Х= хi } и {У= уj } {Х= хi ,У= уj }, т.е. {Х= хi ,У= уj }= {Х= хi } {У= уj}. Опр. Случайные величины Х и У наз. независимыми, если для любых значений хi , уj события {Х= хi } и {У= уj } явл. независимыми, т.е. Р{Х= хi ,У= уj }= Р{Х= хi } Р {У= уj} ; I
Описание слайда:
§ 4. Независимость двух д.с.в. Обозначим одновременное наступление событийй {Х= хi } и {У= уj } {Х= хi ,У= уj }, т.е. {Х= хi ,У= уj }= {Х= хi } {У= уj}. Опр. Случайные величины Х и У наз. независимыми, если для любых значений хi , уj события {Х= хi } и {У= уj } явл. независимыми, т.е. Р{Х= хi ,У= уj }= Р{Х= хi } Р {У= уj} ; I

Слайд 6


§ 5. Математическое ожидание (среднее значение) д.с.в. Пусть Х им. расп-е Опр 1. Математическим ожиданием д.с.в. Х наз. число Усл. Пр.1.§ 2 Опр 2. Если с.в. Х им. счетное множ-во значений, то говорят, что м.о. сущ-т и равно , если ряд сходится.
Описание слайда:
§ 5. Математическое ожидание (среднее значение) д.с.в. Пусть Х им. расп-е Опр 1. Математическим ожиданием д.с.в. Х наз. число Усл. Пр.1.§ 2 Опр 2. Если с.в. Х им. счетное множ-во значений, то говорят, что м.о. сущ-т и равно , если ряд сходится.

Слайд 7


§ 6. Свойства математического ожидания Е(с)=с. Е(сХ)= с Е(Х). Свойство аддитивности. Для любых двух с.в. Х и У Е(Х+У)=Е(Х)+Е(У). Док-во.
Описание слайда:
§ 6. Свойства математического ожидания Е(с)=с. Е(сХ)= с Е(Х). Свойство аддитивности. Для любых двух с.в. Х и У Е(Х+У)=Е(Х)+Е(У). Док-во.

Слайд 8


Док-м: Замечание Для любых с.в. Х1, Х2,…, Хк
Описание слайда:
Док-м: Замечание Для любых с.в. Х1, Х2,…, Хк

Слайд 9


Если с.в. Х и У независимы, то Е(ХУ)=Е(Х)Е(У).  
Описание слайда:
Если с.в. Х и У независимы, то Е(ХУ)=Е(Х)Е(У).  

Слайд 10


Пр. 1. Х и У-независимы и заданы их распределения а. Найти Е(Х У).
Описание слайда:
Пр. 1. Х и У-независимы и заданы их распределения а. Найти Е(Х У).

Слайд 11


Дом. задание Производятся 2 выстрела с вероятностями попадания в цель равными 0,4 и 0,3. Найти м. о. общего числа попаданий в цель. Вероятность сдачи экзамена первым студентом равна 0,6, а вторым – 0,9. Составить таблицу распределения с.в. Х – числа студентов, успешно сдавших экзамен. Найти Е(Х).
Описание слайда:
Дом. задание Производятся 2 выстрела с вероятностями попадания в цель равными 0,4 и 0,3. Найти м. о. общего числа попаданий в цель. Вероятность сдачи экзамена первым студентом равна 0,6, а вторым – 0,9. Составить таблицу распределения с.в. Х – числа студентов, успешно сдавших экзамен. Найти Е(Х).

Слайд 12


Задача 1. Д.с.в. Х имеет закон распределения: Найти вероятность , , E(X).
Описание слайда:
Задача 1. Д.с.в. Х имеет закон распределения: Найти вероятность , , E(X).

Слайд 13


Задача 2. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии на удачу взято 2 детали. Найти закон распределения д.с.в. Х, равной числу стандартных деталей в выборке.
Описание слайда:
Задача 2. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии на удачу взято 2 детали. Найти закон распределения д.с.в. Х, равной числу стандартных деталей в выборке.

Слайд 14


Пример Для проведения лотереи изготовили 100 билетов. Из них 1 билет с выигрышем в 500 руб., 10 билетов с выигрышем в 100 руб. и остальные 89 билетов – без выигрышей. Наудачу выбирается 1 билет. Найти мат. ожидание выигрыша.
Описание слайда:
Пример Для проведения лотереи изготовили 100 билетов. Из них 1 билет с выигрышем в 500 руб., 10 билетов с выигрышем в 100 руб. и остальные 89 билетов – без выигрышей. Наудачу выбирается 1 билет. Найти мат. ожидание выигрыша.

Слайд 15


Пр.2. Монету подбрасывают 3 раза. С.в. Х- число выпавших Г. Найти распределение Х А={ выпадение Г } - У , р=0,5; Х- число успехов в 3-х исп-х Б. с вер. У р=0,5; P{X=0} =Р3(0) =С30 р0q3 =1/8; P{X=1} =Р3(1) =С31 р q2 =3/8; P{X=2} =Р3(2) =С32 р2 q1 =3/8; P{X=3} =Р3(3) =q3 =1/8;
Описание слайда:
Пр.2. Монету подбрасывают 3 раза. С.в. Х- число выпавших Г. Найти распределение Х А={ выпадение Г } - У , р=0,5; Х- число успехов в 3-х исп-х Б. с вер. У р=0,5; P{X=0} =Р3(0) =С30 р0q3 =1/8; P{X=1} =Р3(1) =С31 р q2 =3/8; P{X=2} =Р3(2) =С32 р2 q1 =3/8; P{X=3} =Р3(3) =q3 =1/8;

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию