🗊Презентация Случайные величины и их числовые характеристики

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №1Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №2Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №3Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №4Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №5Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №6Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №7Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №8Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №9Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №10Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №11Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №12Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №13Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №14Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №15Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №16Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №17Случайные величины и их числовые характеристики, слайд №18

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Случайные величины и их числовые характеристики. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Случайные величины и их числовые характеристики
Учитель математики МОУ СОШ №36
 Ковальчук Л.Л.
2010
Описание слайда:
Случайные величины и их числовые характеристики Учитель математики МОУ СОШ №36 Ковальчук Л.Л. 2010

Слайд 2





“Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика.”
“Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика.”
   Дж.Юз. М. Кендалл. “Теория статистики”.
Описание слайда:
“Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика.” “Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика.” Дж.Юз. М. Кендалл. “Теория статистики”.

Слайд 3





 Пример. Рассмотрим среднюю месячную зарплату работников некоторого предприятия. Пусть, например, в фирме работает 20 человек, зарплата 19 из них составляет 10 000 рублей, а зарплата 10-го, руководителя, - 1 000 000 рублей. Тогда средняя зарплата одного работника на этой фирме будет равна :
 Пример. Рассмотрим среднюю месячную зарплату работников некоторого предприятия. Пусть, например, в фирме работает 20 человек, зарплата 19 из них составляет 10 000 рублей, а зарплата 10-го, руководителя, - 1 000 000 рублей. Тогда средняя зарплата одного работника на этой фирме будет равна :
Описание слайда:
Пример. Рассмотрим среднюю месячную зарплату работников некоторого предприятия. Пусть, например, в фирме работает 20 человек, зарплата 19 из них составляет 10 000 рублей, а зарплата 10-го, руководителя, - 1 000 000 рублей. Тогда средняя зарплата одного работника на этой фирме будет равна : Пример. Рассмотрим среднюю месячную зарплату работников некоторого предприятия. Пусть, например, в фирме работает 20 человек, зарплата 19 из них составляет 10 000 рублей, а зарплата 10-го, руководителя, - 1 000 000 рублей. Тогда средняя зарплата одного работника на этой фирме будет равна :

Слайд 4





Хотя среднее и сохранило общую сумму заработной платы, но оно является в данном случае плохим обобщающим показателем: оно плохо характеризует зарплату одного работника на этой фирме. Причина этого кроется в том, что набор данных содержит выброс – 
Хотя среднее и сохранило общую сумму заработной платы, но оно является в данном случае плохим обобщающим показателем: оно плохо характеризует зарплату одного работника на этой фирме. Причина этого кроется в том, что набор данных содержит выброс – 
    1 000 000 рублей. Среднее оказалось слишком большим для большинства работников и слишком малым для высокооплачиваемого руководителя.
Описание слайда:
Хотя среднее и сохранило общую сумму заработной платы, но оно является в данном случае плохим обобщающим показателем: оно плохо характеризует зарплату одного работника на этой фирме. Причина этого кроется в том, что набор данных содержит выброс – Хотя среднее и сохранило общую сумму заработной платы, но оно является в данном случае плохим обобщающим показателем: оно плохо характеризует зарплату одного работника на этой фирме. Причина этого кроется в том, что набор данных содержит выброс – 1 000 000 рублей. Среднее оказалось слишком большим для большинства работников и слишком малым для высокооплачиваемого руководителя.

Слайд 5





 Среднее арифметическое применяется в том случае, когда количественные данные имеют содержательный смысл. Кроме среднего арифметического мерой центральной тенденции может служить:
 Среднее арифметическое применяется в том случае, когда количественные данные имеют содержательный смысл. Кроме среднего арифметического мерой центральной тенденции может служить:
    1) медиана, или средняя точка, которую можно вычислять как для порядковых, так и для количественных данных;
     2) мода - наиболее часто встречающаяся категория, которую можно вычислять для номинальных данных, упорядоченных категорий и количественных данных.
     3) размах – разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины.
Описание слайда:
Среднее арифметическое применяется в том случае, когда количественные данные имеют содержательный смысл. Кроме среднего арифметического мерой центральной тенденции может служить: Среднее арифметическое применяется в том случае, когда количественные данные имеют содержательный смысл. Кроме среднего арифметического мерой центральной тенденции может служить: 1) медиана, или средняя точка, которую можно вычислять как для порядковых, так и для количественных данных; 2) мода - наиболее часто встречающаяся категория, которую можно вычислять для номинальных данных, упорядоченных категорий и количественных данных. 3) размах – разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины.

Слайд 6





 Более правильную картину (пример с зарплатой) даст то значение, которое делит данные на две равные части. Таким значением является медиана.
 Более правильную картину (пример с зарплатой) даст то значение, которое делит данные на две равные части. Таким значением является медиана.
Медиана – серединное число, которое разделяет значение случайной величины на две части, одинаковые по численности.  (обозначается Ме  )
1,   4,    7,    9,    11,                
     число 7 – медиана,
 1,   1,   2,   5,  102
      число 2 - медиана.
Описание слайда:
Более правильную картину (пример с зарплатой) даст то значение, которое делит данные на две равные части. Таким значением является медиана. Более правильную картину (пример с зарплатой) даст то значение, которое делит данные на две равные части. Таким значением является медиана. Медиана – серединное число, которое разделяет значение случайной величины на две части, одинаковые по численности. (обозначается Ме ) 1, 4, 7, 9, 11, число 7 – медиана, 1, 1, 2, 5, 102 число 2 - медиана.

Слайд 7





Метод вычисления медианы. 

Чтобы найти медиану набора, числа следует записать по возрастанию. Затем нужно выбрать одно число посередине, либо два числа и найти их полусумму.
Если в полученном наборе четное количество чисел, то медиана – полусумма двух чисел, расположенных посередине этого набора на числовой оси.
Пример1.     1, 6, 12, 14, 25, 29. (четное количество чисел), значит медиана будет: (12+14):2=13
       Ответ: Медиана числового ряда 13.
Пример 2.     3,  5,  8, 9, 29.  (нечетное число чисел в ряду), значит медиана будет: 8.
        Ответ: Медиана числового ряда 8.
 Пример 3:   секунда, минута, час, сутки и неделя. Ответ : медианой будет час.
Описание слайда:
Метод вычисления медианы. Чтобы найти медиану набора, числа следует записать по возрастанию. Затем нужно выбрать одно число посередине, либо два числа и найти их полусумму. Если в полученном наборе четное количество чисел, то медиана – полусумма двух чисел, расположенных посередине этого набора на числовой оси. Пример1. 1, 6, 12, 14, 25, 29. (четное количество чисел), значит медиана будет: (12+14):2=13 Ответ: Медиана числового ряда 13. Пример 2. 3, 5, 8, 9, 29. (нечетное число чисел в ряду), значит медиана будет: 8. Ответ: Медиана числового ряда 8. Пример 3: секунда, минута, час, сутки и неделя. Ответ : медианой будет час.

Слайд 8





Размах
Пример . Пусть в течение суток отмечали через каждый час температуру воздуха в городе. Для полученных данных полезно не только вычислить среднесуточную температуру, но и колебание температуры в течение этих суток – размах. (обозначается  R)
Размахом случайных величин называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Описание слайда:
Размах Пример . Пусть в течение суток отмечали через каждый час температуру воздуха в городе. Для полученных данных полезно не только вычислить среднесуточную температуру, но и колебание температуры в течение этих суток – размах. (обозначается R) Размахом случайных величин называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Слайд 9





Пример 4.  Найти размах числового ряда    1,   4 ,   7,    9 ,   11.

Пример 4.  Найти размах числового ряда    1,   4 ,   7,    9 ,   11.

   Наименьшее число:  1
   Наибольшее число:   11
Размах составляет: 11-1=10
Ответ: 10
Описание слайда:
Пример 4. Найти размах числового ряда 1, 4 , 7, 9 , 11. Пример 4. Найти размах числового ряда 1, 4 , 7, 9 , 11. Наименьшее число: 1 Наибольшее число: 11 Размах составляет: 11-1=10 Ответ: 10

Слайд 10





Мода
Иногда может заинтересовать наиболее часто встречающееся число – мода.  Обозначается  Мо.
Мода – наиболее часто встречающееся значение случайной величины.
Пример 4. Найти моду числового ряда:
1, 4, 5, 4, 2, 3, 4, 7, 2. 
Ответ:  Число 4 встречается чаще других, оно является модой.
Описание слайда:
Мода Иногда может заинтересовать наиболее часто встречающееся число – мода. Обозначается Мо. Мода – наиболее часто встречающееся значение случайной величины. Пример 4. Найти моду числового ряда: 1, 4, 5, 4, 2, 3, 4, 7, 2. Ответ: Число 4 встречается чаще других, оно является модой.

Слайд 11





Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. 
Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. 
Например, для случайной величины, имеющей значения 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 две моды – это значения 47 и 52.
А для значений 69, 68, 66, 80. 67, 65, 71. 74, 63, 73, 72 – моды нет.
Описание слайда:
Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Например, для случайной величины, имеющей значения 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 две моды – это значения 47 и 52. А для значений 69, 68, 66, 80. 67, 65, 71. 74, 63, 73, 72 – моды нет.

Слайд 12





Моду обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель, например наиболее распространенную цену на товар данного вида. При расфасовке товара необходимо выявить, какому виду товара отдают предпочтение покупатели, в какой расфасовке.
Моду обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель, например наиболее распространенную цену на товар данного вида. При расфасовке товара необходимо выявить, какому виду товара отдают предпочтение покупатели, в какой расфасовке.
Описание слайда:
Моду обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель, например наиболее распространенную цену на товар данного вида. При расфасовке товара необходимо выявить, какому виду товара отдают предпочтение покупатели, в какой расфасовке. Моду обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель, например наиболее распространенную цену на товар данного вида. При расфасовке товара необходимо выявить, какому виду товара отдают предпочтение покупатели, в какой расфасовке.

Слайд 13





Рассмотрим еще пример. 
Пусть, проведя учет деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады, получили такой ряд данных:
         36, 35, 37, 36, 34, 39, 39, 37, 39, 38.
Найдем для него среднее арифметическое, медиану, размах и моду. Для этого удобно предварительно составить из полученных данных упорядоченный ряд чисел, т.е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего.
34,35,36,36,37,37,38,39,39,39.
Описание слайда:
Рассмотрим еще пример. Пусть, проведя учет деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады, получили такой ряд данных: 36, 35, 37, 36, 34, 39, 39, 37, 39, 38. Найдем для него среднее арифметическое, медиану, размах и моду. Для этого удобно предварительно составить из полученных данных упорядоченный ряд чисел, т.е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего. 34,35,36,36,37,37,38,39,39,39.

Слайд 14





34,35,36,36,37,37,38,39,39,39 

Вычислим среднее арифметическое:
(34+35+36+36+37+37+38+39+39+39):10=
=370:10=37.
 Найдем размах: 
39-34=5.
Найдем медиану: 
(37+37):2=37.
Найдем моду:
 39.
Описание слайда:
34,35,36,36,37,37,38,39,39,39 Вычислим среднее арифметическое: (34+35+36+36+37+37+38+39+39+39):10= =370:10=37. Найдем размах: 39-34=5. Найдем медиану: (37+37):2=37. Найдем моду: 39.

Слайд 15





Шуточная статистика…
Описание слайда:
Шуточная статистика…

Слайд 16





Где мы встречаемся со статистикой?
Описание слайда:
Где мы встречаемся со статистикой?

Слайд 17





Веб-статистика
Описание слайда:
Веб-статистика

Слайд 18





Источники информации:
Учебник «Алгебра» 9 класса, авт. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. 14-е издание, переработанное, М.Просвещение, 2009.
festival.1september.ru
Описание слайда:
Источники информации: Учебник «Алгебра» 9 класса, авт. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. 14-е издание, переработанное, М.Просвещение, 2009. festival.1september.ru



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию