Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6)

Нажмите для полного просмотра!

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №2

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №3

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №4

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №5

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №6

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №7

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №8

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №9

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №10

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №11

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №12

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №13

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №14

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №15

Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6), слайд №16

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Случайные величины. Определение случайной величины (лекция 6). Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Определение случайной величины Случайная величина – это величина, принимающая в результате испытания одно из возможных значений, при этом появление того или иного значения является случайным событием. Различают дискретные и непрерывные случайные величины.

Слайд 3

Описание слайда:

Дискретная случайная величина и способы ее задания Дискретной случайной величиной называется случайная величина с конечным количеством возможных значений. Для определения дискретной случайной величины задают закон ее распределения (ряд распре-деления), то есть все возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности:

Слайд 4

Описание слайда:

Дискретная случайная величина и способы ее задания События, заключающиеся в том, что появится одно из возможных значений случайной величины, являются несовместными и образуют полную группу событий. Сумма вероятностей полной группы событий равна единице:

Слайд 5

Описание слайда:

Числовые характеристики дискретной случайной величины Математическое ожидание Дисперсия , где Среднее квадратичное отклонение

Слайд 6

Описание слайда:

Основные законы распределения дискретных случайных величин Формула Бернулли: Совокупность полученных вероятностей Рn(0), Рn(1), Рn(2), …,Рn(n) представляет собой биномиальное распределение.

Слайд 7

Описание слайда:

Основные законы распределения дискретных случайных величин Формулу Муавра-Лапласа используют для схемы Бернулли, когда Вероятности определяют по формулам: а) - локальная формула Лапласа; б) - интегральная формула Лапласа, где Ф(z)- интегральная функция Лапласа

Слайд 8

Описание слайда:

Основные законы распределения дискретных случайных величин При тех же условиях, но когда и применяют формулу Пуассона: При этом:

Слайд 9

Описание слайда:

Непрерывная случайная величина. Способы ее задания Непрерывной случайной величиной называется случайная величина, которая может принимать любое значение из некоторого интервала (на котором она существует). Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины: Дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины (функция плотности распределения):

Слайд 10

Описание слайда:

Непрерывная случайная величина.

Слайд 11

Описание слайда:

Числовые характеристики непрерывной дискретной случайной величины Математическое ожидание: Дисперсия: где Среднее квадратичное отклонение: Вероятность попадания в промежуток:

Слайд 12

Описание слайда:

Основные законы распределения непрерывных случайных величин 1. Равномерное распределение: Дифференциальная функция распределения - Интегральная функция распределения -

Слайд 13

Описание слайда:

Основные законы распределения непрерывных случайных величин 2. Показательное (экспоненциальное) распределение непрерывной случайной величини з параметром . Дифференциальная функция распределения – Интегральная функция распределения -

Слайд 14

Описание слайда:

Основные законы распределения непрерывных случайных величин 3. Нормальное распределение: Дифференциальная функция распределения (функция Гаусса) – –

Слайд 15

Описание слайда:

Стандартная функция Лапласа Если в функции Гаусса взять и , то получим нормированную или стандартную функцию (дифференциальную функцию).

Слайд 16

Описание слайда:

Основные законы распределения непрерывных случайных величин 3. Нормальное распределение Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал определяется по формуле: где - интегральная функция Лапласа, ее значения находятся по таблице. Правило трех сигм: если случайная величина нормально распределена, то практически достоверно, то есть с вероятностью, близкой к единице, ее значения лежат на промежутке [ .