Собственные значения, собственные векторы матрицы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №1

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №2

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №3

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №4

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №5

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №6

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №7

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №8

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №9

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №10

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №11

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №12

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №13

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №14

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №15

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №16

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №17

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №18

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №19

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №20

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №21

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №22

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №23

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №24

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №25

Собственные значения, собственные векторы матрицы, слайд №26

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Собственные значения, собственные векторы матрицы. Доклад-сообщение содержит 26 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ МАТРИЦЫ

Слайд 2

Описание слайда:

Собственные значения матрицы Рассмотрим квадратную матрицу порядка с постоянными действительными элементами Определение. Число называется собственным значением, а ненулевой вектор называется соответствующим собственным вектором матрицы если выполняется равенство:

Слайд 3

Описание слайда:

Собственные значения матрицы Определение. Множество всех собственных значений матрицы называется спектром матрицы. Замечание. Представим равенство (1) в сл. виде: или единичная матрица порядка . Равенство (2) является системой линейных алгебраических уравнений относительно вектора .

Слайд 4

Описание слайда:

Собственные значения матрицы Система вида (2) всегда совместна, так как всегда имеет нулевое решение. Система (2) имеет тривиальное (нулевое ) решение, если определитель матрицы Система (2) имеет ненулевые решения , если

Слайд 5

Описание слайда:

Собственные значения матрицы

Слайд 6

Описание слайда:

Собственные значения матрицы Вычислив определитель, разложив его по элементам первой строки, и сгруппировав подобные члены, получим алгебраическое уравнение степени относительно , а где постоянные действительные числа Многочлен ой степени относительно называется характеристическим многочленом матрицы

Слайд 7

Описание слайда:

СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ Согласно основной теореме алгебры характеристическое уравнение всегда имеет ровно корней (с учетом их кратности), которые в общем случае являются комплексными числами. Теорема. Любая постоянная квадратная матрица порядка имеет с учетом кратности ровно собственных значений, совпадающих с корнями характеристического уравнения.

Слайд 8

Описание слайда:

СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ

Слайд 9

Описание слайда:

СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ

Слайд 10

Описание слайда:

СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ

Слайд 11

Описание слайда:

СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МАТРИЦЫ

Слайд 12

Описание слайда:

Свойства собственных значений матрицы

Слайд 13

Описание слайда:

Свойства собственных значений матрицы

Слайд 14

Описание слайда:

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ МАТРИЦЫ

Слайд 15

Описание слайда:

Линейная зависимость векторов Определение . Векторы линейного векторного пространства называются линейно зависимыми, если существуют числа , не все равные нулю, такие, что справедливо равенство: . (1 ) Определение . Векторы линейного векторного пространства называются линейно независимыми, если выполнение равенства (1) возможно только при условии: .