Соответствия и функции - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Соответствия и функции. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Соответствия и функции Соответствия и функции

Слайд 3

Описание слайда:

Соответствие G называется всюду (полностью) определенным – если пр1 G = А (в противном случае – частично определенное соответствие). Соответствие G называется сюрьективным, если пр2 G = B.

Слайд 4

Описание слайда:

Образ элемента a в множестве B при соответствии G – это множество всех элементов которые соответствуют Прообраз элемента b в множестве А при соответствии G – это множество всех , которым соответствует . Образом множества пр1 G называется объединение образов всех элементов С.

Слайд 5

Описание слайда:

Прообразом множества пр2 G называется объединение прообразов всех элементов D. Соответствие G называется функциональным (однозначным) соответствием, если образом любого элемента из пр1 G является единственный элемент из пр2 G.

Слайд 6

Описание слайда:

Соответствие G называется инъективным соответствием, если прообразом любого элемента из пр2 G является единственный элемент из пр1 G. Соответствие F является функцией типа , если оно функционально (однозначно)

Слайд 7

Описание слайда:

Соответствие G является отображением множества А в множество В, если оно функционально и полностью определено. Соответствие G является взаимно однозначным, если оно: 1) всюду определено; 2) сюрьективно; 3) функционально; 4) инъективно.

Слайд 8

Описание слайда:

Преобразованием множества А называется отображение типа Преобразованием множества А называется отображение типа Функция типа называется n-местной функцией Соответствие называется обратным к , если Н таково, что

Слайд 9

Описание слайда:

Если соответствие, обратное к функции Если соответствие, обратное к функции является функциональным, то оно называется функцией, обратной к f, Пусть дана функция Соответствие является функцией тогда и только тогда, когда f инъективна, и является отображением тогда и только тогда, когда f инъективна и сюрьективна (т.е. биективна).

Слайд 10

Описание слайда:

Утверждение: Для функции существует обратная функция тогда и только тогда, когда является взаимнооднозначным соответствием между своей областью определения и областью значений.

Слайд 11

Описание слайда:

Пусть даны функции и Функция называется композицией функций f и g, если (обозначение ). Часто говорят, что h получена подстановкой f в g.

Слайд 12

Описание слайда:

Для многоместных функций и возможны различные варианты подстановки f в g, задающие функции различных типов. Например, при и функция имеет 6 аргументов и.

Слайд 13

Описание слайда:

Для множества многоместных функций типа возможны любые подстановки функций друг в друга, а также любые переименования аргументов. Например, переименование в из функции четырёх аргументов порождает функцию трёх аргументов:

Слайд 14

Описание слайда:

Функция, полученная из функций некоторой подстановкой их друг в друга и переименованием аргументов, называется суперпозицией функций . Выражение, задающее эту суперпозицию и содержащее функциональные знаки, скобки и символы аргументов, называется формулой.

Слайд 15

Описание слайда:

Взаимно однозначные соответствия и мощность множеств Утверждение (о взаимно однозначном соответствии равномощных множеств): Если между конечными множествами А и В существует взаимно однозначное соответствие, то .

Слайд 16

Описание слайда:

Этот факт: 1) позволяет установить равенство мощностей двух множеств, не вычисляя мощностей этих множеств; 2) дает возможность вычислить мощность множества, установив его взаимно однозначное соответствие с множеством, мощность которого известна или легко вычисляется.

Теги Соответствия функции

Похожие презентации