🗊Презентация Средняя квадратическая величина

Средняя квадратическая величина Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходной величин, то средняя будет являться квадратической средней величиной.

Например, имеются три участка земельной площади со сторонами квадрата: Х 1 – 100 м, Х 2 – 200 м, Х 3 – 300 м. Правильный ответ дает квадратическая средняя:

Средняя гармоническая Иногда при определении средних величин пользуются не их отдельными значениями, а обратными величинами. Обратные – такие значения, которые при увеличении определяющего показателя уменьшаются, а при уменьшении – увеличиваются. Прямые – показатели, которые прямо пропорциональны изучаемому явлению.

Средняя гармоническая - величина обратная средней арифметической из обратных величин. Средняя гармоническая - величина обратная средней арифметической из обратных величин.

фонд заработной платы Число рабочих = средняя месячная заработная плата

Средняя гармоническая взвешенная Средняя гармоническая взвешенная употребляется в тех случаях, когда необходимые веса (частоты) в исходных данных не заданы, а входят сомножителем в один из известных показателей.

Средняя геометрическая Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует применять среднюю геометрическую величину.

Пример. Имеются данные о прибыли предприятия за ряд лет: Пример. Имеются данные о прибыли предприятия за ряд лет: Найти средний годовой коэффициент роста прибыли. К1*К2*К3 =У2 / У1 * У3 / У2 * У4 / У3 Заменим отдельные значения коэффициентов их средними значениями: К*К*К = К1*К2*К3 = У4 / У1 К3 = К1*К2*К3 = У4 / У1, тогда К = 3√ К1*К2*К3 = 3√ У4 / У1 ,где n – количество коэффициентов, а К – статистический коэффициент роста или снижения показателей. Если в условиях задачи абсолютные значения показателей заданы, то средняя геометрическая: Вывод: средний годовой темп роста прибыли на предприятии составляет 163%.

Правило мажирантности средних