Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия

Нажмите для полного просмотра!

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №2

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №3

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №4

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №5

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №6

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №7

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №8

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №9

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №10

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №11

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №12

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №13

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №14

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №15

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №16

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №17

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №18

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №19

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №20

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №21

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №22

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №23

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №24

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №25

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №26

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия, слайд №27

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Статистические методы, оценивающие факторные эффекты и эффекты межфакторного взаимодействия Общая линейная модель Метрические данные Сравнение нескольких средних (>2): ANOVA (1ДА). Оценка эффектов межгрупповых и внутригрупповых факторов: многофакторный ДА (ОЛМ-одномерная, ОЛМ-повторные измерения). Оценка межфакторного взаимодействия. Оценка влияния факторов на несколько зависимых переменных (MANOVA, ОЛМ-многомерная).

Слайд 2

Описание слайда:

Неметрические данные: Только сравнение медиан нескольких выборок. Непараметрические тесты для нескольких независимых выборок. Непараметрические тесты для нескольких связанных выборок. Общая линейная модель.

Слайд 3

Описание слайда:

Обобщенная линейная модель Области применения Метрические и неметрические данные: Оценка факторных эффектов и эффектов межфакторного взаимодействия для неметрических данных – номинальных (бинарных), мультиноминальных, порядковых: Обобщенные линейные модели, Обобщенные уравнения оценки. Обработка многоуровневых данных: смешанные модели с вложенными факторами: Смешанные модели (Линейная …, Обобщенные линейные).

Слайд 4

Описание слайда:

Сущность и логика дисперсионного анализа ДА или ANOVA (Analysis of Variance): оценка факторных эффектов и межфакторных взаимодействий. Состоит в разложении (анализе) дисперсии одной или нескольких переменных на составляющие компоненты, сравнивая которые друг с другом с помощью F-критерия, можно оценить ее (их) вклад в общую вариацию данных.

Слайд 5

Описание слайда:

Термины Уровни НЗП или фактора – пол, возраст, уровень толерантности, место жительства, профессия, вид тренинга и т.д. Однофакторный ДА и многофакторный ДА – сравнение групповых средних и дисперсий по каждому уровню фактора. Оценка главных эффектов. Межфакторное взаимодействие – сравнение средних и дисперсий по каждому уровню одного фактору на каждом уровне другого фактора. Ковариата – непрерывная (т.е. не дискретная, НЕ группирующая НЗП), включаемая в регрессионную модель.

Слайд 6

Описание слайда:

Линейная модель ДА Однофакторный ДА X4,1 = общ. + Ф1 + 4,1 общ. – среднее в популяции, Ф1 - вклад фактора группы 1,  4,1 - вклад уникальности 4-го испытуемого, ошибка модели. Нулевая гипотеза: H0 :общ = 1 = 2 = 3. Допущения ДА: Значения ЗП в каждой группе (выборке) нормально распределены вокруг своего среднего. Равенство (однородность) дисперсий выборочных распределений, соответствующих каждому уровню фактора, т.е. 12 = 22 = 32. Независимость наблюдений.

Слайд 7

Описание слайда:

Последствия нарушения допущений ДА Высокая устойчивость или робастность ДА. Особенно при условиях: 1. Объемы выборок равны или отличаются незначительно. 2. Используются выборки большого объема. Критерии проверки однородности дисперсий: Шеффе, Ливинь и др.

Слайд 8

Описание слайда:

Общая логика ДА или как работает ДА Два варианта оценки общей дисперсии данных: Внутригрупповая дисперсия - s2WG: общая дисперсия есть среднее арифметическое групповых дисперсий. Отражает влияние случайных факторов. Межгрупповая (факторная) дисперсия - s2BG: отражает не случайную, а систематическую вариацию, т.е. является оценкой разброса самих выборочных (групповых) средних.

Слайд 9

Описание слайда:

F-отношение или F-критерий

Слайд 10

Описание слайда:

Множественные сравнения средних Используемые тесты, с учетом или без учета однородности дисперсий выборок: Шеффе Бонферони ЕНЗР Хауэлла

Слайд 11

Описание слайда:

Оценка силы факторного эффекта Один из простейших - 2 (эта квадрат): Более точная, несмещенная оценка - 2 (омега квадрат):

Слайд 12

Описание слайда:

Две модели ДА В модели ДА с фиксированными эффектами исследователь намеренно устанавливает строго определенные уровни изучаемого фактора. В модели со случайными эффектами уровни значения фактора выбираются исследователем случайно из широкого диапазона изменений фактора. Вложенные факторы. Нестинг-модели. Многоуровневые модели.

Слайд 13

Описание слайда:

Критические значения F-распределения для уровня значимости p = 0.05.

Слайд 14

Описание слайда:

Многофакторный дисперсионный анализ Factorial Analysis of Variance, ОЛМ-одномерная. Линейная модель ДА: Xijg = общ, + Фj + Фg + Фj *Фg +ijg Формулировка статистических гипотез: Отдельно по фактору i: вариации средних по уровням фактора i – случайны. Отдельно по фактору j: вариации средних по уровням фактора j – случайны. Для взаимодействия факторов i и j: влияние фактора i различно при разных уровнях фактора j, и наоборот.

Слайд 15

Описание слайда:

Проблемы ДА с большим числом факторов: X = общ, + Фj + Фg + Фk + Фj *Фg + Фj *Фk + + Фi *Фk + Фi * Фj *Фk +ijk Итого – 8 компонентов дисперсии…

Слайд 16

Описание слайда:

ДА с повторными измерениями – ОЛМ-повторные измерения Xij = общ. + Фj +pi + Фj×pji +ij, где pi - компонент, связанный с влиянием индивидуальности i-го испытуемого, Фj×pji - дополнительный эффект взаимодействия этих двух компонент. Особенность – данные повторных измерений связаны друг с другом, не являются независимыми. Следовательно можно и нужно учесть вклад индивидуальных различий испытуемых. Преимущество: при вычислении знаменателя F-отношения – , из него вычитается межиндивидуальная вариация, получаются более высокие оценки.

Слайд 17

Описание слайда:

MANOVA или ОЛМ-многомерная Не требует допущения о сферичности. Менее мощная процедура. Особенно на малых выборках. Предполагается связь между рядом ЗП. Резоны: учет интеркорреляции между ЗП-ми. Допущения: Многомерное нормальное распределение. Для каждого уровня фактора ЗП образовывают одну и туже дисперсионно-ковариационную матрицу (квадратная матрица, на диагонали которой лежат дисперсии переменных, а ее элементами - коэффициенты ковариации между переменными).

Слайд 18

Описание слайда:

Дополнительное допущение для ДА с повторными измерениями Допущение о симметричности ковариационной матрицы уровней факторов (в б. общем плане - сферичности). 1 фактор, 3 уровня:

Слайд 19

Описание слайда:

Что проверяем? М-тест Бокса: оценка равенства дисперсионно-ковариационных матриц для каждого уровня фактора (p>0,05). Тесты Бартлетта, Моучли на сферичность: корреляционная матрица переменных не является единичной матрицей, следовательно наши переменные связаны корреляционной связью (р

Слайд 20

Описание слайда:

А внутригрупповые факторы? Есть возможность включать в многомерный ДА не только межгрупповые, но и внутригрупповые факторы, однако она реализуется с помощью специального командного режима выполнения статистических процедур (Comand Syntex).

Слайд 21

Описание слайда:

Непараметрические процедуры Ранговые критерии для сравнения нескольких выборок - аналоги классического ДА. Пример «работы» непараметрического критерия Фридмана. Основная идея: если между группами нет различия, то а) ранжирование наблюдений будет случайным и б) средние ранги разных переменных будут примерно одинаковыми. где К - число совпадающих наблюдений, j - число групп, Т - сумма рангов в каждой группе.

Слайд 22

Описание слайда:

Классификация критериев по типу решаемых задач Критерии для несвязанных выборок Н-критерий Краскела-Уоллеса Медианный критерий Критерий Джонкхиера-Терпстры Критерии для связанных выборок Критеий Фридмана W-критерий Кендала Q-критерий Кокрена Ограничение для Н-критерий Краскела-Уоллеса: распределения имеют схожую форму.

Слайд 23

Описание слайда:

Классификация критериев по типу решаемых задач Критерии для ранговых данных и критерий для дихотомических (бинарных) переменных: Для ранговых данных: Н-критерий Краскела-Уоллеса, Медианный критерий, Критерий Джонкхиера-Терпстры, W-критерий Кендала, Критеий Фридмана. Для дихотомических данных (0 или 1): Q-критерий Кокрена.

Слайд 24

Описание слайда:

Классификация критериев по типу решаемых задач Критерии для простого сравнения выборок и критерии, учитывающие определенную упорядоченность сравниваемых выборок: Простое сравнение (менее мощные): Н-критерий Краскела-Уоллеса, Медианный критерий, W-критерий Кендала, Критеий Фридмана Учет упорядоченности (более мощный): критерий Джонкхиера-Терпстры, критерий Пейджа. Выявляют различия там, где обычные критерии (Крускала-Уоллиса, Фридмана и др.) дают отрицательный результат.

Слайд 25

Описание слайда:

Примеры эмпирических данных Шкала экзистенции.sav – однофакторный ДА. Оценить значимость различий 3-х групп испытуемых (переменные – возраст и образование) по порядковым шкалам SD, ST, P, F, EG. Индивид и музыка. sav - непараметрический критерий для непарных выборок. Оценить значимость различий по предпочтению музыки между группами испытуемых, различающихся по семейному положению, образованию и национальности c помощью подходящего непараметрического критерия для непарных выборок.

Слайд 26

Описание слайда:

Примеры эмпирических данных MANOVA.sav - процедура ОЛМ-многомерная. Оценить значимость различий по факторам «экстраверсия» и «нейротизм» а также эффект межфакторного взаимодействия. Оценить силу оцениваемых эффектов, построить соответствующие графики и полезные таблицы. Тренинг личностного роста_СЖО.sav. Оценить влияния на шкалы опросника межгруппового фактора «Группа испытуемых» (контрольная и экспериментальная – которая проходила тренинг) и внутригруппового фактора «Время тестирования» (до тренинга и после тренинга).

Слайд 27

Описание слайда:

Примеры эмпирических данных Когнитивные стили, темперамент и СКИ.sav - процедуры ОЛМ-одноомерная ОЛМ-многомерная. Оценить значимость различий во времени решения задач 3-х уровней сложности и общего времени в зависимости от 2-х когнитивных стилей, экстраверсии и нейротизма, их взаимодействия. Оценить силу оцениваемых эффектов, построить соответствующие графики и таблицы.