🗊Презентация Статистический анализ

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Статистический анализ, слайд №1Статистический анализ, слайд №2Статистический анализ, слайд №3Статистический анализ, слайд №4Статистический анализ, слайд №5Статистический анализ, слайд №6Статистический анализ, слайд №7Статистический анализ, слайд №8Статистический анализ, слайд №9Статистический анализ, слайд №10Статистический анализ, слайд №11Статистический анализ, слайд №12Статистический анализ, слайд №13Статистический анализ, слайд №14Статистический анализ, слайд №15Статистический анализ, слайд №16Статистический анализ, слайд №17Статистический анализ, слайд №18Статистический анализ, слайд №19Статистический анализ, слайд №20Статистический анализ, слайд №21Статистический анализ, слайд №22
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистический анализ. Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


4. Статистический анализ Уравнение регрессии для многомерной однооткликовой линейной модели y = f(x1,x2,…,xn), → вычисление основных корреляционных характеристик разными способами: множественный коэффициент корреляции частный коэффициент корреляции. Основа вычислений: теорема о характеристиках многомерного условного закона распределения разложение общей дисперсии на составляющие использование формулы для парного коэффициента корреляции после определенного преобразования данных.
Описание слайда:
4. Статистический анализ Уравнение регрессии для многомерной однооткликовой линейной модели y = f(x1,x2,…,xn), → вычисление основных корреляционных характеристик разными способами: множественный коэффициент корреляции частный коэффициент корреляции. Основа вычислений: теорема о характеристиках многомерного условного закона распределения разложение общей дисперсии на составляющие использование формулы для парного коэффициента корреляции после определенного преобразования данных.

Слайд 2


4. Статистический анализ Теорема о характеристиках многомерного условного закона распределения для 1-отклика: имеется выборочная ковариационная матрица для процесса с факторными переменными Х = (х1, х2, …, хk) и результирующей переменной у на последнем месте (Х у). Закон распределения процесса описывается условным многомерным нормальным законом распределения вероятностей характеристиками:
Описание слайда:
4. Статистический анализ Теорема о характеристиках многомерного условного закона распределения для 1-отклика: имеется выборочная ковариационная матрица для процесса с факторными переменными Х = (х1, х2, …, хk) и результирующей переменной у на последнем месте (Х у). Закон распределения процесса описывается условным многомерным нормальным законом распределения вероятностей характеристиками:

Слайд 3


4. Статистический анализ – условным математическим ожиданием (линейной формой множественной регрессии) или в нормальном виде – условной дисперсией (дисперсией модели) или
Описание слайда:
4. Статистический анализ – условным математическим ожиданием (линейной формой множественной регрессии) или в нормальном виде – условной дисперсией (дисперсией модели) или

Слайд 4


4. Статистический анализ Общую дисперсию Dоб результирующей переменной y при многомерной 1-откликовой регрессии разлагают на факторную Dф (объясненную) и остаточную Dос (необъясненную) дисперсии Dоб = Dос + Dф Теорем: отношение объясненной части дисперсии Dф к общей части Dоб есть коэффициент детерминации, или квадрат множественного коэффициента корреляции
Описание слайда:
4. Статистический анализ Общую дисперсию Dоб результирующей переменной y при многомерной 1-откликовой регрессии разлагают на факторную Dф (объясненную) и остаточную Dос (необъясненную) дисперсии Dоб = Dос + Dф Теорем: отношение объясненной части дисперсии Dф к общей части Dоб есть коэффициент детерминации, или квадрат множественного коэффициента корреляции

Слайд 5


4. Статистический анализ Так как, , имеем Сопоставив и Dоб = Dос + Dф имеем откуда из простой подстановкой получаем ряд формул для множественного коэффициента корреляции: 1.
Описание слайда:
4. Статистический анализ Так как, , имеем Сопоставив и Dоб = Dос + Dф имеем откуда из простой подстановкой получаем ряд формул для множественного коэффициента корреляции: 1.

Слайд 6


4. Статистический анализ 2. Из и , имеем 3. Из , имеем
Описание слайда:
4. Статистический анализ 2. Из и , имеем 3. Из , имеем

Слайд 7


4. Статистический анализ 4. Из и , имеем 5. Домножив числитель и знаменатель п.4 на числитель получим Отсюда - множественный коэффициент корреляции между результирующим признаком у и матрицей факторных переменных Х - парный коэффициент корреляции Пирсона между вектором у и его модельным значением .
Описание слайда:
4. Статистический анализ 4. Из и , имеем 5. Домножив числитель и знаменатель п.4 на числитель получим Отсюда - множественный коэффициент корреляции между результирующим признаком у и матрицей факторных переменных Х - парный коэффициент корреляции Пирсона между вектором у и его модельным значением .

Слайд 8


4. Статистический анализ Учитывая связь между ковариационной матрицы К и корреляционной матрицы R, ковариации и корреляции из второй формулы после перехода от ковариационной матрицы К к корреляционной R имеем с ry – вектор-строкой из парных коэффициентов корреляции между у и всеми xi, Ry – укороченной корреляционной матрицей без результирующего признака. Выразив в основных формулах ковариации через корреляции, коэффициенты уравнения регрессии, их комбинации и т.д. можно получить и ряд других полезных формул.
Описание слайда:
4. Статистический анализ Учитывая связь между ковариационной матрицы К и корреляционной матрицы R, ковариации и корреляции из второй формулы после перехода от ковариационной матрицы К к корреляционной R имеем с ry – вектор-строкой из парных коэффициентов корреляции между у и всеми xi, Ry – укороченной корреляционной матрицей без результирующего признака. Выразив в основных формулах ковариации через корреляции, коэффициенты уравнения регрессии, их комбинации и т.д. можно получить и ряд других полезных формул.

Слайд 9


4. Статистический анализ При вычислении частных коэффициентов корреляции: -условная дисперсия - преобразованная дисперсия результирующего признака Dy, - получена путем учета и исключения влияния на результирующий признак всех факторных переменных. для исключения и учёта в исследуемом процессе влияния на два любых вектора всех остальных, в ковариационной матрице они должны быть вместе в конце (или в начале), преобразованная часть ковариационной матрицы, в которой исключено и учтено влияние на 2 последних вектора всех остальных будет
Описание слайда:
4. Статистический анализ При вычислении частных коэффициентов корреляции: -условная дисперсия - преобразованная дисперсия результирующего признака Dy, - получена путем учета и исключения влияния на результирующий признак всех факторных переменных. для исключения и учёта в исследуемом процессе влияния на два любых вектора всех остальных, в ковариационной матрице они должны быть вместе в конце (или в начале), преобразованная часть ковариационной матрицы, в которой исключено и учтено влияние на 2 последних вектора всех остальных будет

Слайд 10


4. Статистический анализ Теорема: частный коэффициент корреляции между 2 векторами есть парный коэффициент корреляции из преобразованной части при определенных выше условиях. Из теоремы легко следует известная формула через элементы обратной ковариационной матрицы
Описание слайда:
4. Статистический анализ Теорема: частный коэффициент корреляции между 2 векторами есть парный коэффициент корреляции из преобразованной части при определенных выше условиях. Из теоремы легко следует известная формула через элементы обратной ковариационной матрицы

Слайд 11


4. Статистический анализ Вычисления на основе моделирования. 1. Результирующая переменная z смоделирована через факторную переменную х в виде z1 = f(x) с остаточной дисперсией D1. Добавив в модель новую факторную переменную у имеем новую модель z2 = f(x, у) с остаточной дисперсией D2. Теорема: частный коэффициент корреляции между z и y при исключении влияния переменной х будет т.е. равен относительному изменению дисперсии при добавлении новой переменной в модель.
Описание слайда:
4. Статистический анализ Вычисления на основе моделирования. 1. Результирующая переменная z смоделирована через факторную переменную х в виде z1 = f(x) с остаточной дисперсией D1. Добавив в модель новую факторную переменную у имеем новую модель z2 = f(x, у) с остаточной дисперсией D2. Теорема: частный коэффициент корреляции между z и y при исключении влияния переменной х будет т.е. равен относительному изменению дисперсии при добавлении новой переменной в модель.

Слайд 12


4. Статистический анализ Вычисления на основе моделирования. 2. При определении для векторов x, y, z частного коэффициента корреляции между z и y при исключении влияния переменной х: - моделируем парной линейной регрессией ряды у = f (x) и z = f (x). получаем два вектора поправок (остатков) v1 и v2 от моделирования парной линейной регрессией ряда у = f (x) и ряда z = f (x). парный коэффициент корреляции между рядами остатков v1 и v2 есть частный коэффициент корреляции между z и y при исключении влияния переменной х.
Описание слайда:
4. Статистический анализ Вычисления на основе моделирования. 2. При определении для векторов x, y, z частного коэффициента корреляции между z и y при исключении влияния переменной х: - моделируем парной линейной регрессией ряды у = f (x) и z = f (x). получаем два вектора поправок (остатков) v1 и v2 от моделирования парной линейной регрессией ряда у = f (x) и ряда z = f (x). парный коэффициент корреляции между рядами остатков v1 и v2 есть частный коэффициент корреляции между z и y при исключении влияния переменной х.

Слайд 13


4. Статистический анализ Трансформация систем координат как задача регрессии Формулировка задачи: Есть координаты (х, у) для п точек в строй системе координат Кс и есть координаты (X, Y) для этих же точек в новой системе Кн. Используя линейное преобразование старой системы в новую, получить коэффициенты перехода (трансформации) старой системы в новую, отвечающие заданному критерию качества.
Описание слайда:
4. Статистический анализ Трансформация систем координат как задача регрессии Формулировка задачи: Есть координаты (х, у) для п точек в строй системе координат Кс и есть координаты (X, Y) для этих же точек в новой системе Кн. Используя линейное преобразование старой системы в новую, получить коэффициенты перехода (трансформации) старой системы в новую, отвечающие заданному критерию качества.

Слайд 14


4. Статистический анализ Алгебраический вид линейной трансформации для 1 точки Матричный вид для n точек с отдельным сдвигом а матричный вид для n точек с внутренним сдвигом
Описание слайда:
4. Статистический анализ Алгебраический вид линейной трансформации для 1 точки Матричный вид для n точек с отдельным сдвигом а матричный вид для n точек с внутренним сдвигом

Слайд 15


4. Статистический анализ Имеем классическую модель 2-факторной регресии с 2-мерным откликом. Моделируется Кн, по стандартному МНК модель -уравнения поправок (V – матрица) -целевая функция Ф = v′T·v′ = Trace(VT·V) = min где v′ = vec(VT)
Описание слайда:
4. Статистический анализ Имеем классическую модель 2-факторной регресии с 2-мерным откликом. Моделируется Кн, по стандартному МНК модель -уравнения поправок (V – матрица) -целевая функция Ф = v′T·v′ = Trace(VT·V) = min где v′ = vec(VT)

Слайд 16


4. Статистический анализ Минимизация Ф приводит к правосторонней трансформации Гаусса или на основе обобщенной (матричной) леммы Гаусса Х′ N = D, Решение на основе обращения матрицы N-1 = Q - полная матрица оценок коэффициентов преобразования Х′
Описание слайда:
4. Статистический анализ Минимизация Ф приводит к правосторонней трансформации Гаусса или на основе обобщенной (матричной) леммы Гаусса Х′ N = D, Решение на основе обращения матрицы N-1 = Q - полная матрица оценок коэффициентов преобразования Х′

Слайд 17


4. Статистический анализ Модельные значения Поправки Тогда оценка точности модели а коэффициентов с
Описание слайда:
4. Статистический анализ Модельные значения Поправки Тогда оценка точности модели а коэффициентов с

Слайд 18


4. Статистический анализ Имеем Q размера 3х3 и из Получаем что погрешности для столбцов одинаковы a = d, b = e, c = f Поэтому считают только Q , учитывают правило и
Описание слайда:
4. Статистический анализ Имеем Q размера 3х3 и из Получаем что погрешности для столбцов одинаковы a = d, b = e, c = f Поэтому считают только Q , учитывают правило и

Слайд 19


4. Статистический анализ При решении задачи трансформации на основе условного математического ожидания для 2-факторной регрессии с 2-мерным откликом по общей теореме о характеристиках многомерного условного нормального закона распределения имеем для расчета в девиатах общую матрицу плана общую блочную ковариационную матрицу с центрированными блоками С
Описание слайда:
4. Статистический анализ При решении задачи трансформации на основе условного математического ожидания для 2-факторной регрессии с 2-мерным откликом по общей теореме о характеристиках многомерного условного нормального закона распределения имеем для расчета в девиатах общую матрицу плана общую блочную ковариационную матрицу с центрированными блоками С

Слайд 20


4. Статистический анализ условное математическое ожидание или с искомыми коэффициентами трансформации
Описание слайда:
4. Статистический анализ условное математическое ожидание или с искомыми коэффициентами трансформации

Слайд 21


4. Статистический анализ Условная ковариационная матрица след которой равен целевой функции Ф. Оценка модели Оценка коэффициентов сложна – минус для метода.
Описание слайда:
4. Статистический анализ Условная ковариационная матрица след которой равен целевой функции Ф. Оценка модели Оценка коэффициентов сложна – минус для метода.

Слайд 22


4. Статистический анализ Контрольные вопросы по модулю 4 Многомерная многооткликовая регрессия –основные положения Многомерная однооткликовая регрессия –оценка Гаусса (МНК) Многомерная однооткликовая регрессия –оценка Байеса (метод средних) Многомерная многооткликовая регрессия – матричный МНК Получение корреляций на основе регрессии Задача трансформации и методы её решения
Описание слайда:
4. Статистический анализ Контрольные вопросы по модулю 4 Многомерная многооткликовая регрессия –основные положения Многомерная однооткликовая регрессия –оценка Гаусса (МНК) Многомерная однооткликовая регрессия –оценка Байеса (метод средних) Многомерная многооткликовая регрессия – матричный МНК Получение корреляций на основе регрессии Задача трансформации и методы её решения

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию