🗊Презентация Статистический анализ вариации по качественным признакам

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВАРИАЦИИ ПО КАЧЕСТВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ Подготовила Симонова Елена, 42-БХ

При изучении качественных признаков мы имеем дело со следующими величинами: 1) абсолютные численности группы – их обозначают символами р0, р1 и т.д.; 2) их доли, выражен- ные в долях единицы или в процентах – q,p,r,s и т.д.

Простейшим случаем качественной вариации является альтернативная, когда совокупность состоит только из двух групп: одной, имеющей данный признак, и другой – его не имеющей.

В общем виде варианты при альтернативной изменчивости могут быть представлены в виде двух классов: «0» и «1». Относительная доля особей каждого класса в общей совокупности соответствует средней арифметической при количественной вариации, т.е. M= р=р1/n. Среднее квадратичное отклонение определяется выражением Sр =√pq . Так как 1-р=q, то это выражение можно преобразовать: Sр = √p(1-p). Дисперсия в таком случае определяется выражением S²=pq=р(1-р). В общем виде варианты при альтернативной изменчивости могут быть представлены в виде двух классов: «0» и «1». Относительная доля особей каждого класса в общей совокупности соответствует средней арифметической при количественной вариации, т.е. M= р=р1/n. Среднее квадратичное отклонение определяется выражением Sр =√pq . Так как 1-р=q, то это выражение можно преобразовать: Sр = √p(1-p). Дисперсия в таком случае определяется выражением S²=pq=р(1-р).

Существует несколько способов установления зависимости между качественными признаками. В случае альтернативной вариации выясняется вопрос, встречается ли совпадение присутствия обоих качественных признаков или, наоборот, отсутствие их чаще, чем это должно быть по случайным причинам. Классами 0 и 1 обозначаются либо два разных признака, либо отсутствие и присутствие их. Существует несколько способов установления зависимости между качественными признаками. В случае альтернативной вариации выясняется вопрос, встречается ли совпадение присутствия обоих качественных признаков или, наоборот, отсутствие их чаще, чем это должно быть по случайным причинам. Классами 0 и 1 обозначаются либо два разных признака, либо отсутствие и присутствие их.

Корреляционная решетка имеет следующий вид:

Коэффициент корреляции в этом случае вычисляется по формуле:

Спасибо за внимание! 