Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10)

Нажмите для полного просмотра!

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №2

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №3

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №4

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №5

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №6

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №7

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №8

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №9

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №10

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №11

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10), слайд №12

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными (лекция 10). Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 10 Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными Метод наименьших квадратов Уравнение линейной регрессии для двух переменных Линерализация нелинейных зависимостей Оценка точности уравнения линейной регрессии для двух переменных (Ахметов С.К.)

Слайд 2

Описание слайда:

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными Задача: Найти вид зависимости y = f(x1, x2, …xk) где у - зависимая переменная (или предиктант) x1, x2, …xk – независимые переменные (предикторы) Допустим для простоты, что у зависит только от одного предиктора, т.е. y = f(x) и что зависимость y = f(x) является линейной Искомым уравнением регрессии в этом случае будет выражение yi = axi +b

Слайд 3

Описание слайда:

Метод наименьших квадратов Нужно определить такие значения параметров a и b, при которых сумма квадратов отклонений наблюденных значений уi от рассчитанных по вышеприведенной формуле будет иметь минимальное значение. Сумма квадратов отклонений равна

Слайд 4

Описание слайда:

Метод наименьших квадратов Решая эти уравнения относительно a и b, получим

Слайд 5

Описание слайда:

Метод наименьших квадратов r - эмпирическая мера линейной зависимости между Y и X, изменяется от -1 до +1. При знаке «+» - зависимость прямая, а при знаке «-« - обратная Коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле

Слайд 6

Описание слайда:

Линеаризация нелинейных зависимостей Зависимость y = f(x) может иметь и нелинейных вид В этом случае, можно попытаться использовать для аппроксимации зависимости y = f(x) уравнение экспоненты

Слайд 7

Описание слайда:

Преобразования, применяемые при линеаризации зависимостей

Слайд 8

Описание слайда:

Оценка точности уравнения линейной регрессии для двух переменных Обычно в гидрологии регрессионная зависимость может использоваться для практических расчетов, если |r| ≥ 0.7 Другие статистические характеристики, позволяющие судить о точности полученного уравнения σy(x) – стандартная ошибка уравнения линейной регрессии. Эта величина характеризует среднеквадратическое отклонение точек от принятой линии регрессии.