🗊Презентация Статистична перевірка гіпотез. Дисперсійний аналіз (лекція 7)

Цілі і задачі статистичної перевірки гіпотез Математичний апарат статистичної перевірки гіпотез використовують для аналізу значущості отриманих вибіркових числових характеристик для генеральних сукупностей. Наприклад, можна відповісти на питання про те, чи є значущим знайдене вибіркове середнє і для генеральної сукупності (іншим чином, чи можна стверджувати що ? ).

Cхема проведення статистичної перевірки гіпотез Висувається «нульова гіпотеза» H0. Протилежною нульовій гіпотезі є гіпотеза H1. Для H0 використовується порівняльний аналіз статистичного критерію К теор. із експериментальним значенням К експ. Величину К теор. визначають із таблиць для заданого об’єму вибірки та рівня значущості α=1-γ, де γ - довірча ймовірність (γ=0,95; γ=0,99; γ=0,999). К експ. обчислюють за певною формулою. Якщо , тоді нульова гіпотеза Н0 відкидається на користь альтернативної H1 та робиться висновок про те, що результат, що спостерігається, значущий, з вірогідністю γ=0,95; γ=0,99; γ=0,999, або з помилкою в 5% , 1% , 0,1%. Вибір альтернативної гіпотези і критерію визначається конкретною задачею.

Види статистичних критеріїв Параметричні (якщо розподіл підпорядковується нормальному закону): t-критерій Стьюдента, F-критерій Фішера-Снедекора, Z- критерії (де Z – аргумент інтегральної функції Лапласа Ф(Z). Не параметричні , наприклад, критерій знаків.

Порівняння вибіркової середньої з генеральною середньою нормальної сукупності а) Малі вибірки

Перевірка гіпотези про рівність генеральних дисперсій двох сукупностей за критерієм Фішера-Снедекора

Порівняння генеральних середніх двох випадкових величин а) Нормально розподілені величини (малі вибірки)

Порівняння генеральних середніх двох випадкових величин Довільно розподілені величини (великі вибірки).

Однофакторний дисперсійний аналіз

Схема проведення однофакторного дисперсійного аналізу

Схема проведення однофакторного дисперсійного аналізу

Схема проведення однофакторного дисперсійного аналізу

Схема проведення однофакторного дисперсійного аналізу

Схема проведення однофакторного дисперсійного аналізу

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!