🗊Презентация Структурные средние

Структурные средние Медиана – срединная величина, центральный член ранжированного (упорядочного) ряда по степени увеличения и убывания, т.е. медиана – величина, принимающая значение середины упорядочного ряда.

Способы расчета медианы. 1. Для дискретных рядов расчет медианы следующий: Пример. Имеются данные о средней выработке семи рабочих: 1-190; 2-165; 3-160; 4-180; 5-170; 6-189; 7-175. Ранжируем ряд по возрастанию: 160; 165; 170; 175; 180; 189; 190. Номер медианы в ряду с нечетным числом членов может быть определен как (п + 1) / 2 (Ме = 175) Это значит, что 50% имеют среднюю выработку менее 175 деталей, а 50% - более. Номер медианы в ряду с четным числом членов может быть определен как п / 2. В вариационном дискретном ряду медианой является значение признаку той единицы совокупности, которая делит ряд на две равные части.

1. В интервальных рядах после определения накопленных частот отыскивается медиана интервала. Медианным интервалом называется интервал, в котором абсолютная накопленная частота единиц совокупности больше или равна половине их общей сумме абсолютных частот, а накопленная относительная частота больше или равна 50%.

Расчет медианы в интервальных рядах . Х0 – нижняя граница медианного интервала, Х1 – верхняя граница медианного интервала, h – размер интервала, N – абсолютная сумма частот, N0 – абсолютная частота, накопившаяся до начала медианного интервала, N1 – абсолютная частота, накопившаяся до конца медианного интервала, w0 – относительная частота, накопившаяся до начала медианного интервала, w1 - относительная частота, накопившаяся до конца медианного интервала.

Пример. Дана группировка.

Графическое изображение медианы– кумулята. Накопленная частота Медианные варианты

Модой – называется наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности. В дискретных рядах модой будет любой вариант, имеющий наибольшую частоту Пример. Мода – 8 лет, т.к. большинство рабочих имеют стаж 8 лет.

2. При определении моды в интервальных рядах требуется определить модальный интервал. Исходя из определения, мода находится по наибольшей частоте.

В интервальном ряду моду можно определить графически. Для этого нижний ряд изображают в виде гистограммы.