🗊Презентация Теорема Пифагора. Египетский треугольник

8 класс

Задача на повторение

Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Доказательство:

Египетский треугольник Древнегреческие авторы писали о существовании в Египте особого метода для построения прямого угла на местности: этому служила кольцевая веревка, на которой были отмечены 12 узелков на равных расстояниях. Если натянуть данную веревку, образовав треугольник со сторонами, пропорциональными 3, 4 и 5, то этот треугольник будет прямоугольным: в самом деле, его стороны удовлетворяют теореме Пифагора (32 + 42 = 52). Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами до сих пор иногда называются египетскими треугольниками. В то же время из сохранившихся древнеегипетских папирусов математического содержания невозможно извлечь никаких свидетельств о знакомстве с теоремой Пифагора, даже в ее частном случае. Вполне возможно, что египтяне знали только об одном целочисленном прямоугольном треугольнике, и знали о нем не раньше середины I тысячелетия до н. э. – времени, к которому относятся первые греческие сведения о египетском методе построения прямого угла.

Задача 4. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу.

Задача 5. Диагональ прямоугольника равна 5 см, а одна из его сторон – 3 см. Найти вторую сторону прямоугольника.