Теорема. Площадь трапеции - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теорема. Площадь трапеции. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Прием 4: Из утверждений составить доказательство теоремы.

Слайд 2

$Теорема(о площади трапеции): П Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. \ Дано: ABCD – трапеция,...$

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): П Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. \ Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) ��_��=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно,��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 3) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_��=1/2 ��∙��. Так как OD = BF, то ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 4) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��=��_��+��_��. 5) Проведем высоту CO к стороне AD, тогда четырех-угольник FBDO является прямоугольником.

Слайд 3

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��=��_��+��_��. 2)ВF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_��=1/2 ��∙��. Так как OD = BF, то ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 4)Таким образом, ��_��=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. Теорема доказана.

Слайд 4

Описание слайда:

Прием 5: Найти лишние утверждения.

Слайд 5

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) ��_��=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 3) Проведем диагональ BD трапеции ABCD. Пусть E = FO BD 4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_��=1/2 ��∙��. Так как OD = BF, то ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��=��_��+��_��. 6) Проведем высоту CO к стороне AD, тогда четырех-угольник FBDO является прямоугольником. 7) ��_��=2 ��ℎ+2 ��ℎ=(��+��)*2∙ℎ.

Слайд 6

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) ��_��=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 3) Проведем диагональ BD трапеции ABCD. Пусть E = FO BD 4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_��=1/2 ��∙��. Так как OD = BF, то ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��=��_��+��_��. 6) Проведем высоту CO к стороне AD, тогда четырех-угольник FBDO является прямоугольником. 7) ��_��=2 ��ℎ+2 ��ℎ=(��+��)*2∙ℎ.

Слайд 7

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��=��_��+��_��. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_��=1/2 ��∙��. Так как OD = BF, то ��_��=1/2 ��∙��=1/2 ��ℎ. 1) ��_��=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. Теорема доказана.

Слайд 8

Описание слайда:

Прием 6: Заполните пропуски в утверждениях.

Слайд 9

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда S трапеции …. равна …. площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 2)BF есть …. ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, . 3)DO – …. ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 4)Таким образом, . Теорема доказана.

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD. Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 2)BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, . 3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 4)Таким образом, . Теорема доказана.

Слайд 11

Описание слайда:

Прием 7: указать номера пунктов доказательства, содержащие ошибки. Найти и назвать номер ошибки.

Слайд 12

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) Проведём высоту BD и диагональ DO трапеции ABCD . 2)Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 3)BF есть диагональ ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 4)DO – гипатенуза ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 5)Таким образом, .

Слайд 13

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) Проведём высоту BD и диагональ DO трапеции ABCD . 2)Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 3)BF есть диагональ ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 4)DO – гипотенуза ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 5)Таким образом, .

Слайд 14

Описание слайда:

Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥��, ��∈��, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD. Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 2)BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, . 3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 4)Таким образом, . Теорема доказана.