🗊Презентация Теорема. Площадь трапеции

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Теорема. Площадь трапеции, слайд №1Теорема. Площадь трапеции, слайд №2Теорема. Площадь трапеции, слайд №3Теорема. Площадь трапеции, слайд №4Теорема. Площадь трапеции, слайд №5Теорема. Площадь трапеции, слайд №6Теорема. Площадь трапеции, слайд №7Теорема. Площадь трапеции, слайд №8Теорема. Площадь трапеции, слайд №9Теорема. Площадь трапеции, слайд №10Теорема. Площадь трапеции, слайд №11Теорема. Площадь трапеции, слайд №12Теорема. Площадь трапеции, слайд №13Теорема. Площадь трапеции, слайд №14

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теорема. Площадь трапеции. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Прием 4: 
Из утверждений составить доказательство теоремы.
Описание слайда:
Прием 4: Из утверждений составить доказательство теоремы.

Слайд 2
























Теорема(о площади трапеции):  П Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. \

Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:

1)  ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ.

2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD,
 следовательно,��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

3) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит 
��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

4) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . 
Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей 
▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������.
 
5) Проведем  высоту  CO  к  стороне  AD,  тогда  четырех-угольник  FBDO  является  прямоугольником.
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): П Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. \ Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно,��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 3) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 4) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������. 5) Проведем высоту CO к стороне AD, тогда четырех-угольник FBDO является прямоугольником.

Слайд 3

























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:

1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD .
 Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей 
▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������.

2)ВF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит 
��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

4)Таким образом, ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ.

Теорема доказана.
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������. 2)ВF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 4)Таким образом, ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. Теорема доказана.

Слайд 4





Прием 5:
Найти лишние утверждения.
Описание слайда:
Прием 5: Найти лишние утверждения.

Слайд 5





























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:

1) ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ.

2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

3) Проведем диагональ BD трапеции ABCD. Пусть E = FO  BD

4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит 
��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . 
Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей 
▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������.

6) Проведем  высоту  CO  к  стороне  AD,  тогда  четырех-угольник  FBDO  является  прямоугольником. 

7) ��_��������=2 ��ℎ+2 ��ℎ=(��+��)*2∙ℎ.
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 3) Проведем диагональ BD трапеции ABCD. Пусть E = FO BD 4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������. 6) Проведем высоту CO к стороне AD, тогда четырех-угольник FBDO является прямоугольником. 7) ��_��������=2 ��ℎ+2 ��ℎ=(��+��)*2∙ℎ.

Слайд 6






























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:

1) ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ.

2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

3) Проведем диагональ BD трапеции ABCD. Пусть E = FO  BD

4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит 
��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . 
Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей 
▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������.

6) Проведем  высоту  CO  к  стороне  AD,  тогда  четырех-угольник  FBDO  является  прямоугольником. 

7) ��_��������=2 ��ℎ+2 ��ℎ=(��+��)*2∙ℎ.
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 3) Проведем диагональ BD трапеции ABCD. Пусть E = FO BD 4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������. 6) Проведем высоту CO к стороне AD, тогда четырех-угольник FBDO является прямоугольником. 7) ��_��������=2 ��ℎ+2 ��ℎ=(��+��)*2∙ℎ.

Слайд 7


























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:

5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . 
Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей 
▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������.

2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит 
��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то 
��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ.

1) ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ.


Теорема доказана.
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 5) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ��_��������=��_������+��_������. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 4) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ��_������=1/2 ����∙����. Так как OD = BF, то ��_������=1/2 ����∙����=1/2 ��ℎ. 1) ��_��������=1/2 ��ℎ+1/2 ��ℎ=(��+��)/2∙ℎ. Теорема доказана.

Слайд 8





Прием 6:
Заполните пропуски в утверждениях.
Описание слайда:
Прием 6: Заполните пропуски в утверждениях.

Слайд 9




























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:

1) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда S трапеции …. равна …. площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. =

2)BF есть …. ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, .

3)DO – …. ▲BCD, проведённая к BC, значит 
. Так как OD = BF, то 
.

4)Таким образом, .

Теорема доказана.
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда S трапеции …. равна …. площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 2)BF есть …. ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, . 3)DO – …. ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 4)Таким образом, . Теорема доказана.

Слайд 10




























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:

1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD. Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. =

2)BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, .

3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит 
. Так как OD = BF, то 
.

4)Таким образом, .

Теорема доказана.
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD. Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 2)BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, . 3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 4)Таким образом, . Теорема доказана.

Слайд 11





Прием 7:
указать номера пунктов доказательства, содержащие ошибки. Найти и назвать номер ошибки.
Описание слайда:
Прием 7: указать номера пунктов доказательства, содержащие ошибки. Найти и назвать номер ошибки.

Слайд 12
























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:
1) Проведём высоту BD и диагональ DO трапеции ABCD . 
2)Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. =
3)BF есть диагональ ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 


4)DO – гипатенуза ▲BCD, проведённая к BC, значит 
. Так как OD = BF, то 
.
5)Таким образом, .
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) Проведём высоту BD и диагональ DO трапеции ABCD . 2)Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 3)BF есть диагональ ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 4)DO – гипатенуза ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 5)Таким образом, .

Слайд 13
























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:
1) Проведём высоту BD и диагональ DO трапеции ABCD . 
2)Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. =
3)BF есть диагональ ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 


4)DO – гипотенуза ▲BCD, проведённая к BC, значит 
. Так как OD = BF, то 
.
5)Таким образом, .
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1) Проведём высоту BD и диагональ DO трапеции ABCD . 2)Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 3)BF есть диагональ ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, 4)DO – гипотенуза ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 5)Таким образом, .

Слайд 14
























Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту.

 Дано:  ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h.
Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ.

Доказательство:
1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD. Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. =

2)BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно,
                                       .
3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит 
. Так как OD = BF, то 
.
4)Таким образом, .

Теорема доказана.
Описание слайда:
Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥����, ��∈����, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ��_��������=(��+��)/2∙ℎ. Доказательство: 1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD. Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. = 2)BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, . 3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит . Так как OD = BF, то . 4)Таким образом, . Теорема доказана.



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию