🗊Презентация Теория комплексных чисел. (Тема 2)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №1Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №2Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №3Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №4Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №5Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №6Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №7Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №8Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №9Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №10Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №11Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №12Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №13Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №14Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №15Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №16Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №17Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №18Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №19Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №20Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №21Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №22Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №23Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №24Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №25Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №26Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №27Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №28Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №29Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №30Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №31
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория комплексных чисел. (Тема 2). Доклад-сообщение содержит 31 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Теория комплексных чисел
Описание слайда:
Теория комплексных чисел

Слайд 2


«настоящие» только натуральные числа-древнегреческие математики «настоящие» только натуральные числа-древнегреческие математики
Описание слайда:
«настоящие» только натуральные числа-древнегреческие математики «настоящие» только натуральные числа-древнегреческие математики

Слайд 3


Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


XVI в. изучение кубических уравнений ит. математик Н.Тарталья x3=px+q Корень уравнения: x= где u, v- решение системы уравнений
Описание слайда:
XVI в. изучение кубических уравнений ит. математик Н.Тарталья x3=px+q Корень уравнения: x= где u, v- решение системы уравнений

Слайд 5


пример 1 x3=px+q Корень уравнения: x= где u, v- решение системы уравнений
Описание слайда:
пример 1 x3=px+q Корень уравнения: x= где u, v- решение системы уравнений

Слайд 6


пример 2 x3=15x+4 х=4- действительный корень Не имеет решения во множестве действительных чисел
Описание слайда:
пример 2 x3=15x+4 х=4- действительный корень Не имеет решения во множестве действительных чисел

Слайд 7


1545 г. Дж.Кардано (ит.алгебраист)- «чисто отрицательные» 1545 г. Дж.Кардано (ит.алгебраист)- «чисто отрицательные» 1572 г. Р.Бомбелли (ит.алгебраист)- первые правила арифметических операций
Описание слайда:
1545 г. Дж.Кардано (ит.алгебраист)- «чисто отрицательные» 1545 г. Дж.Кардано (ит.алгебраист)- «чисто отрицательные» 1572 г. Р.Бомбелли (ит.алгебраист)- первые правила арифметических операций

Слайд 8


1777 г. Л Эйлер (шв.математик) – обозначение i от латинского imaginarius - «мнимый» 1777 г. Л Эйлер (шв.математик) – обозначение i от латинского imaginarius - «мнимый»
Описание слайда:
1777 г. Л Эйлер (шв.математик) – обозначение i от латинского imaginarius - «мнимый» 1777 г. Л Эйлер (шв.математик) – обозначение i от латинского imaginarius - «мнимый»

Слайд 9


В течение XVIII в. были решены многие вопросы и прикладные задачи, связанные картография гидродинамика теория жидкости теория упругости радиотехника электротехника
Описание слайда:
В течение XVIII в. были решены многие вопросы и прикладные задачи, связанные картография гидродинамика теория жидкости теория упругости радиотехника электротехника

Слайд 10


Применение комплексных чисел в электротехнике Для расчета цепей постоянного тока Для расчета цепей переменного тока Упрощение расчетов Для расчета сложных цепей, которые другим путем решить нельзя
Описание слайда:
Применение комплексных чисел в электротехнике Для расчета цепей постоянного тока Для расчета цепей переменного тока Упрощение расчетов Для расчета сложных цепей, которые другим путем решить нельзя

Слайд 11


Навыки, полученные после изучения темы «комплексные числа» Находить модуль и аргумент комплексного числа и комплексное число по его модулю и аргументу Переводить комплексное число из одной формы в другую. Производить арифметические действия над комплексными числами Строить вектор по комплексному числу и определять комплексное число по его вектору
Описание слайда:
Навыки, полученные после изучения темы «комплексные числа» Находить модуль и аргумент комплексного числа и комплексное число по его модулю и аргументу Переводить комплексное число из одной формы в другую. Производить арифметические действия над комплексными числами Строить вектор по комплексному числу и определять комплексное число по его вектору

Слайд 12


Мнимая единица Мнимая единица- это число, квадрат которого равен –1. i2 = -1
Описание слайда:
Мнимая единица Мнимая единица- это число, квадрат которого равен –1. i2 = -1

Слайд 13


Степени мнимой единицы
Описание слайда:
Степени мнимой единицы

Слайд 14


если n:4 (ост.0), то in= 1=i0 если n:4 (ост.0), то in= 1=i0 если n:4 (ост.1), то in= i=i1 если n:4 (ост.2), то in=-1=i2 если n:4 (ост.3), то in=-i=i3
Описание слайда:
если n:4 (ост.0), то in= 1=i0 если n:4 (ост.0), то in= 1=i0 если n:4 (ост.1), то in= i=i1 если n:4 (ост.2), то in=-1=i2 если n:4 (ост.3), то in=-i=i3

Слайд 15


Алгебраическая форма комплексного числа Числа вида a+bi, где a,bℝ, i- мнимая единица называются комплексными а- дейсвительная часть компл.числа a=Re z bi- мнимая часть компл.числа b- коэффициент при мнимой единице b=Im z
Описание слайда:
Алгебраическая форма комплексного числа Числа вида a+bi, где a,bℝ, i- мнимая единица называются комплексными а- дейсвительная часть компл.числа a=Re z bi- мнимая часть компл.числа b- коэффициент при мнимой единице b=Im z

Слайд 16


z=a+bi Если a=0, то z=bi- чисто мнимое Если b=0, то z=a- действительное Если a=0 и b=0, то z=0
Описание слайда:
z=a+bi Если a=0, то z=bi- чисто мнимое Если b=0, то z=a- действительное Если a=0 и b=0, то z=0

Слайд 17


Равенство комплексных чисел Два комплексных числа равны, если равны их действительные части и коэффициенты при мнимой единице:
Описание слайда:
Равенство комплексных чисел Два комплексных числа равны, если равны их действительные части и коэффициенты при мнимой единице:

Слайд 18


Операции над комплексными числами Определим сумму
Описание слайда:
Операции над комплексными числами Определим сумму

Слайд 19


Свойства операций Коммутативность относительно сложения z1+z2=z2+z1 Ассоциативность относительно сложения (z1+z2)+z3= z1+(z2+z3) Для ∀ z1 ,z2 ∃z: z1+z=z2. Число z называют разностью чисел z2и z1 и обозначают z2-z1=z Коммутативность относительно умножения z1ּz2=z2ּz1 Ассоциативность относительно умножения (z1ּz2)ּz3= z1ּ(z2ּz3) Для ∀ z1 0+0i, z2 ∃z: z1 z=z2. Число z называют частным чисел z2и z1 и обозначают z=z2/z1 Дистрибутивность z1ּ(z2+z3)= z1ּz2+z1ּz3
Описание слайда:
Свойства операций Коммутативность относительно сложения z1+z2=z2+z1 Ассоциативность относительно сложения (z1+z2)+z3= z1+(z2+z3) Для ∀ z1 ,z2 ∃z: z1+z=z2. Число z называют разностью чисел z2и z1 и обозначают z2-z1=z Коммутативность относительно умножения z1ּz2=z2ּz1 Ассоциативность относительно умножения (z1ּz2)ּz3= z1ּ(z2ּz3) Для ∀ z1 0+0i, z2 ∃z: z1 z=z2. Число z называют частным чисел z2и z1 и обозначают z=z2/z1 Дистрибутивность z1ּ(z2+z3)= z1ּz2+z1ּz3

Слайд 20


Доказательство 3: Для ∀ z1 ,z2 ∃z: z1+z=z2. Число z называют разностью чисел z2и z1 и обозначают z2-z1=z Пусть:
Описание слайда:
Доказательство 3: Для ∀ z1 ,z2 ∃z: z1+z=z2. Число z называют разностью чисел z2и z1 и обозначают z2-z1=z Пусть:

Слайд 21


Доказательство 6: Для ∀ z1 0+0i, z2 ∃z: z1 z=z2. Число z называют частным чисел z2и z1 и обозначают z=z2/z1 Пусть:
Описание слайда:
Доказательство 6: Для ∀ z1 0+0i, z2 ∃z: z1 z=z2. Число z называют частным чисел z2и z1 и обозначают z=z2/z1 Пусть:

Слайд 22


Теория комплексных чисел. (Тема 2), слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Доказательство 7: Дистрибутивность z1ּ(z2+z3)= z1ּz2+z1ּz3 Пусть:
Описание слайда:
Доказательство 7: Дистрибутивность z1ּ(z2+z3)= z1ּz2+z1ּz3 Пусть:

Слайд 24


Сложение и умножение комплексных чисел подчиняется тем же законам, что и сложение и умножение действительных чисел! Пример. Пусть Найдем
Описание слайда:
Сложение и умножение комплексных чисел подчиняется тем же законам, что и сложение и умножение действительных чисел! Пример. Пусть Найдем

Слайд 25


Сопряженные числа Числа a+bi и a-bi называются сопряженными. (отличаются друг от друга только знаками перед мнимой частью)
Описание слайда:
Сопряженные числа Числа a+bi и a-bi называются сопряженными. (отличаются друг от друга только знаками перед мнимой частью)

Слайд 26


Чтобы разделить одно комплексное число на другое, надо числитель и знаменатель домножить на сопряженное знаменателю число Пример. Вычислить
Описание слайда:
Чтобы разделить одно комплексное число на другое, надо числитель и знаменатель домножить на сопряженное знаменателю число Пример. Вычислить

Слайд 27


Решение квадратных уравнений с D<0
Описание слайда:
Решение квадратных уравнений с D<0

Слайд 28


ЗАДАНИЕ 1 Дано
Описание слайда:
ЗАДАНИЕ 1 Дано

Слайд 29


ЗАДАНИЕ 2 Вычислить:
Описание слайда:
ЗАДАНИЕ 2 Вычислить:

Слайд 30


ЗАДАНИЕ 3 По корням составить квадратное уравнение:
Описание слайда:
ЗАДАНИЕ 3 По корням составить квадратное уравнение:

Слайд 31


ЗАДАНИЕ 4 Найти действительные числа х и у из условия равенства двух комплексных чисел:
Описание слайда:
ЗАДАНИЕ 4 Найти действительные числа х и у из условия равенства двух комплексных чисел:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию