🗊Презентация Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №1Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №2Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №3Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №4Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №5Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №6Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №7Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №8Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №9Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №10Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №11Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №12Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №13Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №14Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №15Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №16Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №17Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №18Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №19Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №20Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №21Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №22Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №23Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №24Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №25Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №26Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №27Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №28Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №29Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №30Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №31Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №32Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №33Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №34Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №35Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №36Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №37Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №38Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №39Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №40Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №41Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №42Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №43Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №44Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №45Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №46Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №47Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №48Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №49Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №50
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8). Доклад-сообщение содержит 50 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Теория вероятностей
Описание слайда:
Теория вероятностей

Слайд 3


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Лекция 8
Описание слайда:
Лекция 8

Слайд 6


. Задачи математической статистики Математическая статистика – раздел математики, изучающий методы сбора и анализа результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Описание слайда:
. Задачи математической статистики Математическая статистика – раздел математики, изучающий методы сбора и анализа результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Слайд 7


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


результаты наблюдений (экспериментов) результаты наблюдений (экспериментов) процесс наблюдений может корректироваться на основании предварительных результатов (последовательный анализ)
Описание слайда:
результаты наблюдений (экспериментов) результаты наблюдений (экспериментов) процесс наблюдений может корректироваться на основании предварительных результатов (последовательный анализ)

Слайд 9


Следует заметить, что степень обоснованности применения априорной информации зависит от компетентности и добросовестности конкретного исследователя и неверные исходные допущения могут существенно исказить результат статистического анализа. Следует заметить, что степень обоснованности применения априорной информации зависит от компетентности и добросовестности конкретного исследователя и неверные исходные допущения могут существенно исказить результат статистического анализа.
Описание слайда:
Следует заметить, что степень обоснованности применения априорной информации зависит от компетентности и добросовестности конкретного исследователя и неверные исходные допущения могут существенно исказить результат статистического анализа. Следует заметить, что степень обоснованности применения априорной информации зависит от компетентности и добросовестности конкретного исследователя и неверные исходные допущения могут существенно исказить результат статистического анализа.

Слайд 10


. Частые задачи математической статистики
Описание слайда:
. Частые задачи математической статистики

Слайд 11


Современная математическая статистика может быть определена как теория принятия решений в условиях неопределенности. Современная математическая статистика может быть определена как теория принятия решений в условиях неопределенности. Она включает в себя также методы определения числа наблюдений, необходимых для достаточно надежной оценки, до начала исследований (планирование эксперимента) или в процессе исследований (последовательный анализ), что позволяет уже на этапе сбора информации уменьшить объем собираемых данных без снижения надежности оценок.
Описание слайда:
Современная математическая статистика может быть определена как теория принятия решений в условиях неопределенности. Современная математическая статистика может быть определена как теория принятия решений в условиях неопределенности. Она включает в себя также методы определения числа наблюдений, необходимых для достаточно надежной оценки, до начала исследований (планирование эксперимента) или в процессе исследований (последовательный анализ), что позволяет уже на этапе сбора информации уменьшить объем собираемых данных без снижения надежности оценок.

Слайд 12


Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора Если нужно изучить, как в совокупности однородных объектов распределен некоторый признак, характеризующий эти объекты, не всегда возможно исследовать каждый объект (объектов может быть слишком много, при проверке объект может быть уничтожен, и т.п.). В этих случаях отбирают часть объектов и по свойствам отобранных объектов судят о свойствах всех объектов.
Описание слайда:
Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора Если нужно изучить, как в совокупности однородных объектов распределен некоторый признак, характеризующий эти объекты, не всегда возможно исследовать каждый объект (объектов может быть слишком много, при проверке объект может быть уничтожен, и т.п.). В этих случаях отбирают часть объектов и по свойствам отобранных объектов судят о свойствах всех объектов.

Слайд 13


Основные определения Выборкой или выборочной совокупностью называют совокупность случайно отобранных объектов. Генеральной совокупностью называют исходное множество объектов, из которого производится выборка. Объем совокупности (выборочной или генеральной) – число элементов данного множества.
Описание слайда:
Основные определения Выборкой или выборочной совокупностью называют совокупность случайно отобранных объектов. Генеральной совокупностью называют исходное множество объектов, из которого производится выборка. Объем совокупности (выборочной или генеральной) – число элементов данного множества.

Слайд 14


Для упрощения вычислений при очень большом объеме генеральной совокупности часто принимают, что ее объем бесконечен. Подобное допущение основано на законе больших чисел, погрешность, им вносимая, практически не сказывается на характеристиках выборки. Для упрощения вычислений при очень большом объеме генеральной совокупности часто принимают, что ее объем бесконечен. Подобное допущение основано на законе больших чисел, погрешность, им вносимая, практически не сказывается на характеристиках выборки.
Описание слайда:
Для упрощения вычислений при очень большом объеме генеральной совокупности часто принимают, что ее объем бесконечен. Подобное допущение основано на законе больших чисел, погрешность, им вносимая, практически не сказывается на характеристиках выборки. Для упрощения вычислений при очень большом объеме генеральной совокупности часто принимают, что ее объем бесконечен. Подобное допущение основано на законе больших чисел, погрешность, им вносимая, практически не сказывается на характеристиках выборки.

Слайд 15


Выборка называется повторной, если случайно отобранный для обследования объект возвращается в генеральную совокупность перед отбором следующего объекта. Выборка называется повторной, если случайно отобранный для обследования объект возвращается в генеральную совокупность перед отбором следующего объекта. В противном случае выборка называется бесповторной .
Описание слайда:
Выборка называется повторной, если случайно отобранный для обследования объект возвращается в генеральную совокупность перед отбором следующего объекта. Выборка называется повторной, если случайно отобранный для обследования объект возвращается в генеральную совокупность перед отбором следующего объекта. В противном случае выборка называется бесповторной .

Слайд 16


Чтобы по данным выборки можно было судить о всей совокупности, необходимо, чтобы члены выборки представляли ее достаточно правильно. Чтобы по данным выборки можно было судить о всей совокупности, необходимо, чтобы члены выборки представляли ее достаточно правильно. Такая выборка называется репрезентативной (представительной).
Описание слайда:
Чтобы по данным выборки можно было судить о всей совокупности, необходимо, чтобы члены выборки представляли ее достаточно правильно. Чтобы по данным выборки можно было судить о всей совокупности, необходимо, чтобы члены выборки представляли ее достаточно правильно. Такая выборка называется репрезентативной (представительной).

Слайд 17


1) случайный отбор элементов совокупности, 1) случайный отбор элементов совокупности, 2) равновероятность попадания в выборку любого элемента генеральной совокупности, 3) достаточно большой объем выборки
Описание слайда:
1) случайный отбор элементов совокупности, 1) случайный отбор элементов совокупности, 2) равновероятность попадания в выборку любого элемента генеральной совокупности, 3) достаточно большой объем выборки

Слайд 18


Если элементы извлекаются по одному из генеральной совокупности, говорят о простом случайном отборе (может быть повторным и бесповторным). Если элементы извлекаются по одному из генеральной совокупности, говорят о простом случайном отборе (может быть повторным и бесповторным). Если из генеральной совокупности элементы разбиваются на группы, “серии”, серия отбирается случайно и подвергается сплошной проверке, отбор называется серийным.
Описание слайда:
Если элементы извлекаются по одному из генеральной совокупности, говорят о простом случайном отборе (может быть повторным и бесповторным). Если элементы извлекаются по одному из генеральной совокупности, говорят о простом случайном отборе (может быть повторным и бесповторным). Если из генеральной совокупности элементы разбиваются на группы, “серии”, серия отбирается случайно и подвергается сплошной проверке, отбор называется серийным.

Слайд 19


Типический отбор осуществляется следующим образом: генеральная совокупность делится на “типические” части, из каждой части производится случайный отбор. Типический отбор осуществляется следующим образом: генеральная совокупность делится на “типические” части, из каждой части производится случайный отбор.
Описание слайда:
Типический отбор осуществляется следующим образом: генеральная совокупность делится на “типические” части, из каждой части производится случайный отбор. Типический отбор осуществляется следующим образом: генеральная совокупность делится на “типические” части, из каждой части производится случайный отбор.

Слайд 20


Статистическое распределение выборки
Описание слайда:
Статистическое распределение выборки

Слайд 21


статистическим распределением выборки или статистическим рядом Называется перечень вариант и соответствующих им частот (или относительных частот)
Описание слайда:
статистическим распределением выборки или статистическим рядом Называется перечень вариант и соответствующих им частот (или относительных частот)

Слайд 22


пример При 100 подбрасываниях игральной кости на верхней грани единица выпала 22 раза, двойка -16 , тройка - 13, четверка -24 , пятерка -12 и, наконец, шестерка – 13 раз. Считая число выпавших очков случайной величиной, построить для нее статистический ряд.
Описание слайда:
пример При 100 подбрасываниях игральной кости на верхней грани единица выпала 22 раза, двойка -16 , тройка - 13, четверка -24 , пятерка -12 и, наконец, шестерка – 13 раз. Считая число выпавших очков случайной величиной, построить для нее статистический ряд.

Слайд 23


В том случае, если число значений случайной величины X велико, или есть основания полагать, что случайная величина является непрерывной и может принять любое значение из некоторого промежутка, строят интервальный статистический ряд. В том случае, если число значений случайной величины X велико, или есть основания полагать, что случайная величина является непрерывной и может принять любое значение из некоторого промежутка, строят интервальный статистический ряд.
Описание слайда:
В том случае, если число значений случайной величины X велико, или есть основания полагать, что случайная величина является непрерывной и может принять любое значение из некоторого промежутка, строят интервальный статистический ряд. В том случае, если число значений случайной величины X велико, или есть основания полагать, что случайная величина является непрерывной и может принять любое значение из некоторого промежутка, строят интервальный статистический ряд.

Слайд 24


Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток. Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток.
Описание слайда:
Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток. Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток.

Слайд 25


интервальный статистический ряд Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток. Для определения оптимальной длины частичного промежутка можно использовать формулу Стерджеса. Пусть значения случайной величины X располагаются на отрезке , объем выборки – n. Длина частичного интервала , число интервалов (берется ближайшее к целому), первый интервал начинается в точке
Описание слайда:
интервальный статистический ряд Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток. Для определения оптимальной длины частичного промежутка можно использовать формулу Стерджеса. Пусть значения случайной величины X располагаются на отрезке , объем выборки – n. Длина частичного интервала , число интервалов (берется ближайшее к целому), первый интервал начинается в точке

Слайд 26


пример Пусть измерен рост 50 случайно выбранных человек с точностью до 1 см (результаты приведены ниже). 175, 179, 170, 163, 159, 171, 170, 152, 168, 172, 160, 167, 165, 167, 156, 170, 181, 153, 163, 167, 179, 172, 170, 186, 180, 187, 178, 175, 168, 168, 171, 173, 178, 170, 183, 181, 180, 160, 165, 158, 173, 160, 167, 172, 180, 169, 168, 170, 188, 176.
Описание слайда:
пример Пусть измерен рост 50 случайно выбранных человек с точностью до 1 см (результаты приведены ниже). 175, 179, 170, 163, 159, 171, 170, 152, 168, 172, 160, 167, 165, 167, 156, 170, 181, 153, 163, 167, 179, 172, 170, 186, 180, 187, 178, 175, 168, 168, 171, 173, 178, 170, 183, 181, 180, 160, 165, 158, 173, 160, 167, 172, 180, 169, 168, 170, 188, 176.

Слайд 27


Упорядочим данные выборки по возрастанию (ранжируем выборку): 152, 153, 156, 158, 159, 160, 160, 160, 163, 163, 165, 165, 167, 167, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 170, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 172, 172, 172, 173, 173, 175, 175, 176, 178, 178, 179, 179, 180, 180, 180, 181, 181, 183, 186, 187, 188.
Описание слайда:
Упорядочим данные выборки по возрастанию (ранжируем выборку): 152, 153, 156, 158, 159, 160, 160, 160, 163, 163, 165, 165, 167, 167, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 170, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 172, 172, 172, 173, 173, 175, 175, 176, 178, 178, 179, 179, 180, 180, 180, 181, 181, 183, 186, 187, 188.

Слайд 28


Построим интервальный статистический ряд.
Описание слайда:
Построим интервальный статистический ряд.

Слайд 29


Полигон и гистограмма Для наглядности часто используют графические изображения статистических рядов: для дискретного ряда - полигон, для интервального ряда - гистограмму.
Описание слайда:
Полигон и гистограмма Для наглядности часто используют графические изображения статистических рядов: для дискретного ряда - полигон, для интервального ряда - гистограмму.

Слайд 30


Полигон частот (относительных частот)
Описание слайда:
Полигон частот (относительных частот)

Слайд 31


Гистограмма частот (относительных частот)
Описание слайда:
Гистограмма частот (относительных частот)

Слайд 32


Эмпирическая функция распределения
Описание слайда:
Эмпирическая функция распределения

Слайд 33


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


теорема (Гливенко)
Описание слайда:
теорема (Гливенко)

Слайд 37


пример Построим эмпирическую функцию распределения для ранее рассмотренного примера (подбрасывание кости). Распределение приведено ниже.
Описание слайда:
пример Построим эмпирическую функцию распределения для ранее рассмотренного примера (подбрасывание кости). Распределение приведено ниже.

Слайд 38


Построим эмпирическую функцию распределения
Описание слайда:
Построим эмпирическую функцию распределения

Слайд 39


Числовые характеристики статистического распределения выборки
Описание слайда:
Числовые характеристики статистического распределения выборки

Слайд 40


Замечание Каждой числовой характеристике случайной величины ХГ соответствует ее выборочный аналог – характеристика случайной величины XВ. При возрастании объема выборки числовые характеристики XВ будут сходиться по вероятности к соответствующим характеристикам ХГ.
Описание слайда:
Замечание Каждой числовой характеристике случайной величины ХГ соответствует ее выборочный аналог – характеристика случайной величины XВ. При возрастании объема выборки числовые характеристики XВ будут сходиться по вероятности к соответствующим характеристикам ХГ.

Слайд 41


числовые характеристики выборки Выборочное среднее – среднее арифметическое значений выборки
Описание слайда:
числовые характеристики выборки Выборочное среднее – среднее арифметическое значений выборки

Слайд 42


числовые характеристики выборки Выборочное среднее – среднее арифметическое значений выборки
Описание слайда:
числовые характеристики выборки Выборочное среднее – среднее арифметическое значений выборки

Слайд 43


числовые характеристики выборки Выборочная мода – наиболее вероятное значение в выборке (варианта с наибольшей частотой). Выборочная медиана – значение случайной величины, приходящееся на середину вариационного ряда. Если объем выборки четен, n=2m, то, если нечетен, n=2m+1, то .
Описание слайда:
числовые характеристики выборки Выборочная мода – наиболее вероятное значение в выборке (варианта с наибольшей частотой). Выборочная медиана – значение случайной величины, приходящееся на середину вариационного ряда. Если объем выборки четен, n=2m, то, если нечетен, n=2m+1, то .

Слайд 44


числовые характеристики выборки Выборочная дисперсия – среднее значение квадрата отклонения
Описание слайда:
числовые характеристики выборки Выборочная дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

Слайд 45


числовые характеристики выборки Выборочное среднее квадратическое отклонение Исправленная выборочная дисперсия Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение
Описание слайда:
числовые характеристики выборки Выборочное среднее квадратическое отклонение Исправленная выборочная дисперсия Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение

Слайд 46


Числовые характеристики генеральной совокупности Генеральное среднее – среднее арифметическое значений признака X генеральной совокупности:
Описание слайда:
Числовые характеристики генеральной совокупности Генеральное среднее – среднее арифметическое значений признака X генеральной совокупности:

Слайд 47


Числовые характеристики генеральной совокупности Генеральная дисперсия – среднее по генеральной совокупности значение квадрата отклонения
Описание слайда:
Числовые характеристики генеральной совокупности Генеральная дисперсия – среднее по генеральной совокупности значение квадрата отклонения

Слайд 48


Числовые характеристики генеральной совокупности Генеральное среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение )
Описание слайда:
Числовые характеристики генеральной совокупности Генеральное среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение )

Слайд 49


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №49
Описание слайда:

Слайд 50


Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8), слайд №50
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию