Теория вероятностей и элементы математической статистики

Нажмите для полного просмотра!

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №2

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №3

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №4

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №5

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №6

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №7

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №8

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №9

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №10

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №11

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №12

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №13

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №14

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №15

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №16

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №17

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №18

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №19

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №20

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №21

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №22

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №23

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №24

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №25

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №26

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №27

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №28

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №29

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №30

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №31

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №32

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №33

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №34

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №35

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №36

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №37

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №38

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №39

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №40

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №41

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №42

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №43

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №44

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №45

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №46

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №47

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №48

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №49

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №50

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №51

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №52

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №53

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №54

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №55

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №56

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №57

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №58

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №59

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №60

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №61

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №62

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №63

Теория вероятностей и элементы математической статистики, слайд №64

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория вероятностей и элементы математической статистики. Доклад-сообщение содержит 64 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Слайд 2

Описание слайда:

Раздел 2. Случайные Величины Глава 1. Одномерные СВ

Слайд 3

Описание слайда:

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ Определения и классификация случайных величин. Ряд распределения. Функция распределения СВ, ее свойства и график. Плотность распределения вероятностей. Числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин.

Слайд 4

Описание слайда:

ЛИТЕРАТУРА 1. Баврин И. И. Высшая математика. – М.: Академия, 2004, стр. 531 – 545. 2. Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004, стр. 60 – 83.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Определение. Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного интервала (интервалов).

Слайд 10

Описание слайда:

ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕРЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

§ 2. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Слайд 13

Описание слайда:

ТАБЛИЧНЫЙ СПОСОБ

Слайд 14

Описание слайда:

Пусть и Пусть и и и ………………………………… ,

Слайд 15

Описание слайда:

РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДСВ

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ

Слайд 25

Описание слайда:

С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X)

Слайд 26

Описание слайда:

§ 3. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

4. Если - непрерывная случайная величина, то

Слайд 32

Описание слайда:

5. Если Х - непрерывная случайная величина, то F(x) – непрерывная функция.

Слайд 33

Описание слайда:

§ 4. ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Слайд 34

Описание слайда:

Определение. Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения Иногда плотность распределения вероятностей обозначают

Слайд 35

Описание слайда:

График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения: График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения:

Слайд 36

Описание слайда:

СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Слайд 37

Описание слайда:

1. Для 2. 3. 4.

Слайд 38

Описание слайда:

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Слайд 42

Описание слайда:

Слайд 43

Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Определение. Математическим ожиданием непрерывной случайной величины Х, называется несобственный интеграл

Слайд 44

Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ В случае, когда все возможные значения НСВ Х принадлежат отрезку [a,b], ее математическое ожидание вычисляется по формуле

Слайд 45

Описание слайда:

Свойства математического ожидания Свойства математического ожидания 1. Если X  С = const, то МC = С. 2. Если k – константа, то М(kХ) = kMХ . 3. Если k – константа, то М(k + Х) = k + MХ . 4. М(Х ± У) = MХ ± MУ 5. Если СВ Х и У независимы, то М(ХУ) = МХМУ

Слайд 46

Описание слайда:

Слайд 47

Описание слайда:

Слайд 48

Описание слайда:

Вычисление дисперсии Вычисление дисперсии

Слайд 49

Описание слайда:

Вычисление дисперсии Вычисление дисперсии

Слайд 50

Описание слайда:

Дисперсия непрерывной случайной величины вычисляется по формуле Дисперсия непрерывной случайной величины вычисляется по формуле

Слайд 51

Описание слайда:

Слайд 52

Описание слайда:

Слайд 53

Описание слайда:

СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ Определение. Средним квадратическим отклонением (СКО) случайной величины называется корень квадратный из ее дисперсии.

Слайд 54

Описание слайда:

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Пример. Случайным образом бросают точку на отрезок [ 0,1 ]. Х– координата точки попадания. Найти: дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Решение. Из формулы:

Слайд 55

Описание слайда:

Слайд 56

Описание слайда:

Определение. Медианой MD случайной величины Х называется такое ее значение, относительно которого равновероятно получение большего или меньшего значения случайной величины Определение. Медианой MD случайной величины Х называется такое ее значение, относительно которого равновероятно получение большего или меньшего значения случайной величины

Слайд 57

Описание слайда:

Определение. Начальным моментом k k-го порядка СВ Х называется Определение. Начальным моментом k k-го порядка СВ Х называется Определение. Центральным моментом k k-го порядка СВ Х называется

Слайд 58

Описание слайда:

Слайд 59

Описание слайда:

Слайд 60

Описание слайда:

Определение. Коэффициентом асимметрии AS называется величина Определение. Коэффициентом асимметрии AS называется величина

Слайд 61

Описание слайда:

Коэффициент асимметрии по другому можно назвать коэффициентом «скошенности». Коэффициент асимметрии по другому можно назвать коэффициентом «скошенности». Определение. Для характеристики островершинности и плосковершинности распределения используется величина, называемая эксцессом

Слайд 62

Описание слайда:

Определение. Эксцессом Е называется величина Определение. Эксцессом Е называется величина

Слайд 63

Описание слайда:

Существует так называемое нормальное распределение СВ. Для него Е=0. Кривые, более островершинные, чем нормальная обладают положительным эксцессом, более плосковершинные – отрицательным.