Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения

Нажмите для полного просмотра!

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №2

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №3

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №4

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №5

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №6

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №7

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №8

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №9

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №10

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №11

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №12

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №13

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №14

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №15

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №16

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №17

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №18

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №19

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №20

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения, слайд №21

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения Математика 10 класс МБОУ СШ №12 Учитель: Шудраков Николай Николаевич

Слайд 2

Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения первой степени Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе части уравнения разделим на cos x, и получим:

Слайд 3

Описание слайда:

Пример 1. Решите уравнение:

Слайд 4

Описание слайда:

Пример 1. Решение Разделим обе части на Получим: Ответ: ,

Слайд 5

Описание слайда:

Пример 2. Решите уравнение:

Слайд 6

Описание слайда:

Пример 2. Решение По формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Получим

Слайд 7

Описание слайда:

Пример 2. Решение Разделим обе части на Ответ: ,

Слайд 8

Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения второй степени Уравнение вида a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

Слайд 9

Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0

Слайд 10

Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0

Слайд 11

Описание слайда:

Пример 3. Решите уравнение:

Слайд 12

Описание слайда:

Пример 3. Решение Разделим обе части на , получим: Введем новую переменную z=tg x: Решив квадратное уравнение получим: ,

Слайд 13

Описание слайда:

Пример 3. Решение Значит , Из первого уравнения получаем: , т.е. Из второго уравнения находим: Ответ: , ,

Слайд 14

Описание слайда:

Пример 4. Решите уравнение:

Слайд 15

Описание слайда:

Пример 4. Решение Выносим за скобку : Решаем два уравнения: и из первого уравнения находим

Слайд 16

Описание слайда:

Пример 4. Решение Делим обе части на : Ответ: , ,

Слайд 17

Описание слайда:

Пример 5. Решите уравнение:

Слайд 18

Описание слайда:

Пример 5. Решение Обратим внимание на то, что уравнение в правой части содержится не 0, а 2. Значит это не однородное уравнение. Преобразуем по основному тригонометрическому тождеству:

Слайд 19

Описание слайда:

Пример 5. Решение Подставив в изначальное уравнение полученное выражение получим: Приведем к виду однородного тригонометрического уравнения второй степени: