Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск.

Нажмите для полного просмотра!

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №2

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №3

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №4

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №5

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №6

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №7

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №8

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №9

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №10

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №11

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №12

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №13

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №14

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №15

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №16

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №17

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск., слайд №18

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск.. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Урок по теме: “Тригонометрические формулы.” Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия №11», Г Норильск.

Слайд 2

Описание слайда:

Рассмотрим следующие вопросы: радианная мера угла; поворот точки вокруг начала координат; определение синуса, косинуса и тангенса произвольного угла; знаки синуса, косинуса и тангенса; зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; cинус, косинус и тангенс углов  и - ;

Слайд 3

Описание слайда:

Повторим основные понятия:

Слайд 4

Описание слайда:

Вопрос 1: Радианная мера угла. Каждой точке прямой ставится в соответствие некоторая точка окружности. Кроме градусной меры угла существует еще и радианная. Рассмотрим окр(О(0,0);R) дугу PM1, равную радиусу R. Центральный угол,опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан.

Слайд 5

Описание слайда:

Задачи. Найти градусную меру угла,равного

Слайд 6

Описание слайда:

Задание: заполните таблицу наиболее встречающихся углов в градусной и радианной мере.

Слайд 7

Описание слайда:

Вопрос 2: Поворот точки вокруг начала координат. Установим соответствие между действительными числами и точками окружности с помощью поворота точки окружности. Рассмотрим на координатной плоскости окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Ее называют единичной окружностью. Введем понятие поворота окружности вокруг начала координат на угол в a радиан, - любое действительное число.

Слайд 8

Описание слайда:

Вопрос 3: определение синуса, косинуса, тангенса угла.

Слайд 9

Описание слайда:

Задание: Найти cos 270 = sin 270 = sin  +sin1,5 = sin3 - cos1,5 =

Слайд 10

Описание слайда:

Определение тангенса и котангенса угла Тангенсом угла  называется отношение синуса угла  к его косинусу. tg = Котангенсом угла  называется отношение косинуса угла  к его синусу. ctg =

Слайд 11

Описание слайда:

Вопрос 4: знаки синуса косинуса и тангенса. Синус косинус и тангенс углов  и –. Пусть т Р(1,0) движется по единичной окружности против часовой стрелки. , sin >0, cos >0. , sin >0, cos 0, cos 

Слайд 12

Описание слайда:

Вопрос 5: Синус косинус и тангенс углов  и –. Пусть т M1 и тM2 единичной окружности получены поворотом т P (1,0) на углы  и –. Тогда ось Ох делит угол М1OM2пополам, поэтому тM1 и M2 симметричны относительно оси Ох М1 (cos , sin ), M2 (cos (- ), sin()). Значит (1) sin(-)=-sin  (2) cos(-)=cos  Используя определения тангенса и котангенса (3) tg (-)=tg  (4) ctg (-)= -ctg  Формулы 1-2 справедливы при любых . Формула 3, при

Слайд 13

Описание слайда:

Задание: 1) докажите формулу (3) самостоятельно. 2) выясните знаки синуса, косинуса и тангенса углов:а) , б) 745°, в)-

Слайд 14

Описание слайда:

Вопрос 5 зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Пусть т М (x;y) единичной окружности получена поворотом точки(1;0) на угол . Тогда по определению синуса и косинуса x=cos , y= sin . Точка М принадлежит единичной окружности, поэтому ее координаты удовлетворяют уравнению:х2+у2=1, следовательно sin2  +cos2 =1. (1) Равенство (1) выполняется при любых значениях  и называется основным тригонометрическим тождеством. Зависимость между тангенсом и котангенсом определяется равенством: (2) tg  · ctg =1,

Слайд 15

Описание слайда:

Решение: sin2 + cos2 =1, sin2 = 1- cos2. Дано: Найти: sin 

Слайд 16

Описание слайда:

Итог урока: Чему равна радианная мера угла, градусная мера угла? Какой угол называется углом в один радиан? Что называют синусом, косинусом, тангенсом произвольного угла ? Каким равенством определяется зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла? Как называется это равенство? Каким равенством определяется зависимость между тангенсом и котангенсом одного и того же угла?

Слайд 17

Описание слайда:

Математический диктант. 1вариант 1. Найдите радианную меру угла. 2 вариант 40º 1500 ответ: ответ: 2. Найдите градусную меру угла ответ: ответ: 3.найдите координаты точки, полученной поворотом т(1,0) единичной окружности на угол ответ: ответ:

Слайд 18

Описание слайда:

1вариант. 4.вычислите: 2 вариант. 1) cos00+3sin 900= 1) cos1800+5sin900= =1+3·1=1 =-1+5·1=5 2) sin 2700-2cos 1800= 2) sin1800-3cos00= =-1+2=1 =0-3=-3 3) 1+ctg2700-5tg3600= 3) sin600+cos300= =1+0+0=1 4) sin300+cos600= 4)tg3600-2ctg2700+3= =0- 0+3=3