🗊Презентация Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №1Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №2Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №3Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №4Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №5Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №6Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №7Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №8Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №9Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №10Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №11Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №12Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №13Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №14Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №15Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №16Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №17Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №18Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №19Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №20Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №21Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №22Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №23Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №24Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №25Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №26Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №27Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №28Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №29Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №30Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №31Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1, слайд №32
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Уравнения и неравенства с параметрами. Часть 1. Доклад-сообщение содержит 32 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Уравнения и неравенства с параметрами Часть 1
Описание слайда:
Уравнения и неравенства с параметрами Часть 1

Слайд 2


План Что такое задача с параметром? Аналитический метод решения задач с параметрами. Графический метод решения задач с параметрами.
Описание слайда:
План Что такое задача с параметром? Аналитический метод решения задач с параметрами. Графический метод решения задач с параметрами.

Слайд 3


Что такое задача с параметром Задачи: Решить уравнение (найти все пары чисел (х, а), которые удовлетворяют данному уравнению). Например: решить уравнение в целых числах Для каждого значения а решить уравнение относительно переменной х.
Описание слайда:
Что такое задача с параметром Задачи: Решить уравнение (найти все пары чисел (х, а), которые удовлетворяют данному уравнению). Например: решить уравнение в целых числах Для каждого значения а решить уравнение относительно переменной х.

Слайд 4


Задача с параметром первого типа Пример: Решить уравнение относительно х: где b - параметр и может принимать значения из множества . Семейство уравнений:
Описание слайда:
Задача с параметром первого типа Пример: Решить уравнение относительно х: где b - параметр и может принимать значения из множества . Семейство уравнений:

Слайд 5


Задача с параметром первого типа Определение Решить уравнение с переменной х и параметром а – это значит на множестве R решить семейство уравнений, получающихся из данного уравнения при подстановке вместо параметра любых значений из его области изменения. Замечание. Аналогично определяются понятия неравенства, системы уравнений, системы неравенств с параметром. Кроме того, часто встречаются задачи, в условии которых содержится не один, а несколько параметров.
Описание слайда:
Задача с параметром первого типа Определение Решить уравнение с переменной х и параметром а – это значит на множестве R решить семейство уравнений, получающихся из данного уравнения при подстановке вместо параметра любых значений из его области изменения. Замечание. Аналогично определяются понятия неравенства, системы уравнений, системы неравенств с параметром. Кроме того, часто встречаются задачи, в условии которых содержится не один, а несколько параметров.

Слайд 6


Задача с параметром второго типа Примеры Для каких значений a и b уравнение имеет только 2 различных корня? 2. При каких значениях а минимум функции больше 1?
Описание слайда:
Задача с параметром второго типа Примеры Для каких значений a и b уравнение имеет только 2 различных корня? 2. При каких значениях а минимум функции больше 1?

Слайд 7


Методы решения задач с параметрами Аналитические Графические
Описание слайда:
Методы решения задач с параметрами Аналитические Графические

Слайд 8


Аналитические приемы 1. «В лоб» Этапы: - обнаружение критических значений параметра и разбиение множества параметров на подмножества - решение задачи на каждом из выделенных подмножеств - запись ответа
Описание слайда:
Аналитические приемы 1. «В лоб» Этапы: - обнаружение критических значений параметра и разбиение множества параметров на подмножества - решение задачи на каждом из выделенных подмножеств - запись ответа

Слайд 9


Решение «в лоб» Пример Решить уравнение: Решение: 1 этап. 1 вывод. Уравнение степени не выше 2 2 вывод. Рассмотреть значения параметра, влияющие на степень уравнения. 1 промежуточный результат: Первое «критическое» значение параметра а=1
Описание слайда:
Решение «в лоб» Пример Решить уравнение: Решение: 1 этап. 1 вывод. Уравнение степени не выше 2 2 вывод. Рассмотреть значения параметра, влияющие на степень уравнения. 1 промежуточный результат: Первое «критическое» значение параметра а=1

Слайд 10


Решение «в лоб» Квадратное уравнение 2 промежуточный результат: Второе «критическое» значение параметра: Результат первого этапа: разбиение множества параметров на 4 подмножества:
Описание слайда:
Решение «в лоб» Квадратное уравнение 2 промежуточный результат: Второе «критическое» значение параметра: Результат первого этапа: разбиение множества параметров на 4 подмножества:

Слайд 11


Схема решения 2 этап: уравнение не имеет корней, поскольку дискриминант квадратного уравнения отрицательный. а=-0,8 – дискриминант квадратного уравнения обращается в ноль, и уравнение имеет корень х= уравнение является квадратным с положительным дискриминантом, и его корнями являются два различных числа: а=1 – уравнение имеет вид: 6х+7=0 и единственный корень:
Описание слайда:
Схема решения 2 этап: уравнение не имеет корней, поскольку дискриминант квадратного уравнения отрицательный. а=-0,8 – дискриминант квадратного уравнения обращается в ноль, и уравнение имеет корень х= уравнение является квадратным с положительным дискриминантом, и его корнями являются два различных числа: а=1 – уравнение имеет вид: 6х+7=0 и единственный корень:

Слайд 12


Схема решения 3 этап. Ответ: при корней нет; при а=-0,8 х= ; при при а=1
Описание слайда:
Схема решения 3 этап. Ответ: при корней нет; при а=-0,8 х= ; при при а=1

Слайд 13


Решение «в лоб» Замечание. При определении пограничных значений параметра следует обращать внимание на: - обращение в 0 старшего коэффициента; - обращение в 0 дискриминанта; - границы области определения параметра; - ОДЗ уравнения (неравенства…) и др.
Описание слайда:
Решение «в лоб» Замечание. При определении пограничных значений параметра следует обращать внимание на: - обращение в 0 старшего коэффициента; - обращение в 0 дискриминанта; - границы области определения параметра; - ОДЗ уравнения (неравенства…) и др.

Слайд 14


Аналитические приемы 2. Метод равносильных переходов Используются теоремы о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений (неравенств, систем). Пример: решить неравенство
Описание слайда:
Аналитические приемы 2. Метод равносильных переходов Используются теоремы о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений (неравенств, систем). Пример: решить неравенство

Слайд 15


2. Метод равносильных переходов Решение:
Описание слайда:
2. Метод равносильных переходов Решение:

Слайд 16


Решение
Описание слайда:
Решение

Слайд 17


Решение
Описание слайда:
Решение

Слайд 18


Решение Ответ: при решений нет; при при при a>1
Описание слайда:
Решение Ответ: при решений нет; при при при a>1

Слайд 19


Аналитические приемы 3. Замена переменной исходя из свойств какой-то функции упрощающая вычисления
Описание слайда:
Аналитические приемы 3. Замена переменной исходя из свойств какой-то функции упрощающая вычисления

Слайд 20


3. Замена переменной Пример 1. При каких значения параметра а неравенство имеет решения ОДЗ: x=sin(t), так как , то
Описание слайда:
3. Замена переменной Пример 1. При каких значения параметра а неравенство имеет решения ОДЗ: x=sin(t), так как , то

Слайд 21


3. Замена переменной Пример 2. При каких значениях параметра с система имеет решение? (1) Пусть , z=4
Описание слайда:
3. Замена переменной Пример 2. При каких значениях параметра с система имеет решение? (1) Пусть , z=4

Слайд 22


Аналитические приемы 4. Использование свойств функций монотонность ограниченность свойства линейной и квадратичной функций
Описание слайда:
Аналитические приемы 4. Использование свойств функций монотонность ограниченность свойства линейной и квадратичной функций

Слайд 23


4. Использование свойств функций Пример 1. (ограниченность) При каких целых значениях параметра k система имеет решения?
Описание слайда:
4. Использование свойств функций Пример 1. (ограниченность) При каких целых значениях параметра k система имеет решения?

Слайд 24


4. Использование свойств функций Пример 2. (монотонность) При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно 3 корня? (1)
Описание слайда:
4. Использование свойств функций Пример 2. (монотонность) При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно 3 корня? (1)

Слайд 25


4. Использование свойств функций Пример 3. Найдите все значения параметра а, при которых корни уравнения лежат по разные стороны от 1 1 вывод: И 2 вывод:
Описание слайда:
4. Использование свойств функций Пример 3. Найдите все значения параметра а, при которых корни уравнения лежат по разные стороны от 1 1 вывод: И 2 вывод:

Слайд 26


Аналитические приемы 5. Поиск необходимых условий использование симметрии аналитических выражений присутствует требование единственности решения есть аналитическое выражение, обладающее симметрией относительно одной из переменных поиск «выгодной» точки
Описание слайда:
Аналитические приемы 5. Поиск необходимых условий использование симметрии аналитических выражений присутствует требование единственности решения есть аналитическое выражение, обладающее симметрией относительно одной из переменных поиск «выгодной» точки

Слайд 27


5. Поиск необходимых условий Пример 1. При каких значениях параметра а система имеет единственное решение? Необходимое условие: х=0.
Описание слайда:
5. Поиск необходимых условий Пример 1. При каких значениях параметра а система имеет единственное решение? Необходимое условие: х=0.

Слайд 28


5. Поиск необходимых условий Пример 2. При каких значениях параметра а уравнения равносильны? (1) (2) (1)
Описание слайда:
5. Поиск необходимых условий Пример 2. При каких значениях параметра а уравнения равносильны? (1) (2) (1)

Слайд 29


6. Рассмотрение параметра как равноправной переменной Пример: Найти все значения параметра, при которых уравнения имеют общий действительный корень. (1) (2)
Описание слайда:
6. Рассмотрение параметра как равноправной переменной Пример: Найти все значения параметра, при которых уравнения имеют общий действительный корень. (1) (2)

Слайд 30


7. Решение относительно параметра Пример: При каких значениях параметра а уравнение имеет решение? sinx=t
Описание слайда:
7. Решение относительно параметра Пример: При каких значениях параметра а уравнение имеет решение? sinx=t

Слайд 31


Задание Решите неравенство: 2a(a-2)x>a-2 Решите уравнение: Найдите те значения параметра а, при которых разные корни уравнения расположены по одну сторону от 2. При каких значениях параметра уравнения имеют общие корни?
Описание слайда:
Задание Решите неравенство: 2a(a-2)x>a-2 Решите уравнение: Найдите те значения параметра а, при которых разные корни уравнения расположены по одну сторону от 2. При каких значениях параметра уравнения имеют общие корни?

Слайд 32


Задание 5. Решить уравнение: 6. Решить систему уравнений: 7. Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение имеет три корня: 8.При каких значениях а система имеет единственное решение?
Описание слайда:
Задание 5. Решить уравнение: 6. Решить систему уравнений: 7. Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение имеет три корня: 8.При каких значениях а система имеет единственное решение?

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию