🗊УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №1УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №2УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №3УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №4УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №5УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №6УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №7УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №8УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №9УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №10УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №11УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №12УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №13УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №14УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №15УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №16УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №17УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №18УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №19УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №20
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка. Презентация содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка
Описание слайда:
УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка

Слайд 2


Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными второго порядка является волновое уравнение, описывающее различные виды колебаний.
Описание слайда:
Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными второго порядка является волновое уравнение, описывающее различные виды колебаний.

Слайд 3


Одномерное волновое уравнение описывает продольные колебания стержня, сечения которого совершают плоскопараллельные колебательные движения.
Описание слайда:
Одномерное волновое уравнение описывает продольные колебания стержня, сечения которого совершают плоскопараллельные колебательные движения.

Слайд 4


Двумерное волновое уравнение используется для исследования колебаний тонкой пластины (мембраны).
Описание слайда:
Двумерное волновое уравнение используется для исследования колебаний тонкой пластины (мембраны).

Слайд 5


Трехмерное волновое уравнение описывает распространение волн в пространстве (например, звуковых волн в жидко- жидкости).
Описание слайда:
Трехмерное волновое уравнение описывает распространение волн в пространстве (например, звуковых волн в жидко- жидкости).

Слайд 6


Рассмотрим одномерное волновое уравнение Рассмотрим одномерное волновое уравнение c начальными условиями
Описание слайда:
Рассмотрим одномерное волновое уравнение Рассмотрим одномерное волновое уравнение c начальными условиями

Слайд 7


Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи. Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи.
Описание слайда:
Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи. Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи.

Слайд 8


Заменим в уравнении вторые производные искомой функции U по t и х их конечно-разностными соотношениями.
Описание слайда:
Заменим в уравнении вторые производные искомой функции U по t и х их конечно-разностными соотношениями.

Слайд 9


Отсюда можно найти явное выражение для значения сеточной функции на (j + 1)-м слое:
Описание слайда:
Отсюда можно найти явное выражение для значения сеточной функции на (j + 1)-м слое:

Слайд 10


Здесь, для определения неизвестных значений на (j + 1)-м слое нужно знать решения на j-м и (j — 1)-м слоях. Поэтому начать счет можно лишь для второго слоя.
Описание слайда:
Здесь, для определения неизвестных значений на (j + 1)-м слое нужно знать решения на j-м и (j — 1)-м слоях. Поэтому начать счет можно лишь для второго слоя.

Слайд 11


решения на нулевом и первом слоях находятся с помощью начальных условий. На нулевом слое имеем
Описание слайда:
решения на нулевом и первом слоях находятся с помощью начальных условий. На нулевом слое имеем

Слайд 12


Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием. Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием. Производную заменим конечно-разностной аппроксимацией. Из этого соотношения можно найти значения сеточной функции на первом слое:
Описание слайда:
Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием. Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием. Производную заменим конечно-разностной аппроксимацией. Из этого соотношения можно найти значения сеточной функции на первом слое:

Слайд 13


Построим неявную схему. Вторую производную по t в уравнении аппроксимируем, как и ранее, по трехточечному шаблону с помощью значений сеточной функции на слоях j - 1, j, j + 1.
Описание слайда:
Построим неявную схему. Вторую производную по t в уравнении аппроксимируем, как и ранее, по трехточечному шаблону с помощью значений сеточной функции на слоях j - 1, j, j + 1.

Слайд 14


УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной функции на (j + 1)-м слое: Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной функции на (j + 1)-м слое:
Описание слайда:
Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной функции на (j + 1)-м слое: Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной функции на (j + 1)-м слое:

Слайд 16


ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Интегральным уравнением называется уравнение, неизвестная функция в котором содержится под знаком интеграла. В общем случае интегральное уравнение имеет вид
Описание слайда:
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Интегральным уравнением называется уравнение, неизвестная функция в котором содержится под знаком интеграла. В общем случае интегральное уравнение имеет вид

Слайд 17


Виды интегральных уравнений. Виды интегральных уравнений. Уравнения, в которые искомая функция входит линейно, называются линейными интегральными уравнениями.
Описание слайда:
Виды интегральных уравнений. Виды интегральных уравнений. Уравнения, в которые искомая функция входит линейно, называются линейными интегральными уравнениями.

Слайд 18


Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода Уравнение Фредгольма второго рода имеет вид
Описание слайда:
Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода Уравнение Фредгольма второго рода имеет вид

Слайд 19


уравнение Вольтерра первого рода: уравнение Вольтерра второго рода
Описание слайда:
уравнение Вольтерра первого рода: уравнение Вольтерра второго рода

Слайд 20


Для решения линейных интегральных уравнений строится итерационный процесс, аналогичный методу простой итерации для нелинейного уравнения.
Описание слайда:
Для решения линейных интегральных уравнений строится итерационный процесс, аналогичный методу простой итерации для нелинейного уравнения.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию