🗊Презентация Условная оптимизация. Метод штрафных функций

Категория: Устройства и комплектующие
Нажмите для полного просмотра!
Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №1Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №2Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №3Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №4Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №5Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №6Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №7Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №8Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №9Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №10Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №11Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №12
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Условная оптимизация. Метод штрафных функций. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


4.2. Метод штрафных функций 4.2. Метод штрафных функций Идея метода заключается в преобразовании условной задачи минимизации (4.1) – (4.3) в задачу поиска безусловного минимума вспомогательной функции где - штрафная функция, - параметр штрафа, Штрафная функция определяет наказание за нарушение каждого из ограничений (4.2), (4.3) и таким образом препятствует выходу точки из допустимой области.
Описание слайда:
4.2. Метод штрафных функций 4.2. Метод штрафных функций Идея метода заключается в преобразовании условной задачи минимизации (4.1) – (4.3) в задачу поиска безусловного минимума вспомогательной функции где - штрафная функция, - параметр штрафа, Штрафная функция определяет наказание за нарушение каждого из ограничений (4.2), (4.3) и таким образом препятствует выходу точки из допустимой области.

Слайд 2


При выполнении ограничений штрафная При выполнении ограничений штрафная функция равна нулю. В качестве штрафной функции, как правило, используется функция следующего вида : здесь - «срезка» функции определяемая следующим образом:
Описание слайда:
При выполнении ограничений штрафная При выполнении ограничений штрафная функция равна нулю. В качестве штрафной функции, как правило, используется функция следующего вида : здесь - «срезка» функции определяемая следующим образом:

Слайд 3


За начальную точку поиска можно принять любую внешнюю точку, не удовлетворяющую ограничениям. Для определения минимума вспомогательной функции решается последовательность задач с бесконечно возрастающим параметром штрафа Для организации итерационного процесса может быть использован любой численный метод безусловной минимизации. Полученная точка используется в качестве начальной точки на следующей итерации.
Описание слайда:
За начальную точку поиска можно принять любую внешнюю точку, не удовлетворяющую ограничениям. Для определения минимума вспомогательной функции решается последовательность задач с бесконечно возрастающим параметром штрафа Для организации итерационного процесса может быть использован любой численный метод безусловной минимизации. Полученная точка используется в качестве начальной точки на следующей итерации.

Слайд 4


Условие окончания процесса поиска Условие окончания процесса поиска Метод штрафных функций относится к методу внешних штрафных функций. Пример 4.4. Решить задачу с точностью Решение. Составим вспомогательную функцию
Описание слайда:
Условие окончания процесса поиска Условие окончания процесса поиска Метод штрафных функций относится к методу внешних штрафных функций. Пример 4.4. Решить задачу с точностью Решение. Составим вспомогательную функцию

Слайд 5


Решая задачу безусловной минимизации Решая задачу безусловной минимизации методом наискорейшего градиентного спуска для возрастающей последовательности получим
Описание слайда:
Решая задачу безусловной минимизации Решая задачу безусловной минимизации методом наискорейшего градиентного спуска для возрастающей последовательности получим

Слайд 6


4.3. Метод барьерных функций 4.3. Метод барьерных функций В данном методе предполагается, что ограничения заданы в виде (4.3) Идея метода состоит в том, что вдоль каждой границы области ограничений устанавливается «барьер». Следовательно, если поиск начинается из внутренней точки, то минимум будет достигаться внутри области ограничений. Для формирования барьера используются следующие типы штрафов:
Описание слайда:
4.3. Метод барьерных функций 4.3. Метод барьерных функций В данном методе предполагается, что ограничения заданы в виде (4.3) Идея метода состоит в том, что вдоль каждой границы области ограничений устанавливается «барьер». Следовательно, если поиск начинается из внутренней точки, то минимум будет достигаться внутри области ограничений. Для формирования барьера используются следующие типы штрафов:

Слайд 7


штраф, задаваемый обратной функцией штраф, задаваемый обратной функцией логарифмический штраф Обе штрафные функции стремятся к бесконечности при приближении к границе области изнутри. За начальную точку поиска можно принять любую внутреннюю точку, удовлетворяющую ограничениям.
Описание слайда:
штраф, задаваемый обратной функцией штраф, задаваемый обратной функцией логарифмический штраф Обе штрафные функции стремятся к бесконечности при приближении к границе области изнутри. За начальную точку поиска можно принять любую внутреннюю точку, удовлетворяющую ограничениям.

Слайд 8


Для поиска минимума вспомогательной функции Для поиска минимума вспомогательной функции (4.25) решается последовательность задач с монотонно убывающей последовательностью На практике обычно эта последовательность рассчитывается по рекуррентному соотношению где - начальное значение, обычно выбирается - константа. Удачным может быть выбор
Описание слайда:
Для поиска минимума вспомогательной функции Для поиска минимума вспомогательной функции (4.25) решается последовательность задач с монотонно убывающей последовательностью На практике обычно эта последовательность рассчитывается по рекуррентному соотношению где - начальное значение, обычно выбирается - константа. Удачным может быть выбор

Слайд 9


Поиск минимума функции при Поиск минимума функции при заданном параметре можно проводить любым методом безусловной минимизации. Полученная точка используется в качестве начальной точки на следующей итерации. Критерием окончания поиска служит неравенство Рассмотренный подход относят к методам внутренних штрафных функций.
Описание слайда:
Поиск минимума функции при Поиск минимума функции при заданном параметре можно проводить любым методом безусловной минимизации. Полученная точка используется в качестве начальной точки на следующей итерации. Критерием окончания поиска служит неравенство Рассмотренный подход относят к методам внутренних штрафных функций.

Слайд 10


Пример 4.6. Решить задачу Пример 4.6. Решить задачу при Решение. Составим вспомогательную функцию Решая задачу методом наискорейшего градиентного спуска, получим
Описание слайда:
Пример 4.6. Решить задачу Пример 4.6. Решить задачу при Решение. Составим вспомогательную функцию Решая задачу методом наискорейшего градиентного спуска, получим

Слайд 11


Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №12
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию