Условная оптимизация. Метод штрафных функций - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №1

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №2

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №3

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №4

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №5

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №6

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №7

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №8

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №9

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №10

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №11

Условная оптимизация. Метод штрафных функций, слайд №12

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Условная оптимизация. Метод штрафных функций. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

4.2. Метод штрафных функций 4.2. Метод штрафных функций Идея метода заключается в преобразовании условной задачи минимизации (4.1) – (4.3) в задачу поиска безусловного минимума вспомогательной функции где - штрафная функция, - параметр штрафа, Штрафная функция определяет наказание за нарушение каждого из ограничений (4.2), (4.3) и таким образом препятствует выходу точки из допустимой области.

Слайд 2

Описание слайда:

При выполнении ограничений штрафная При выполнении ограничений штрафная функция равна нулю. В качестве штрафной функции, как правило, используется функция следующего вида : здесь - «срезка» функции определяемая следующим образом:

Слайд 3

Описание слайда:

За начальную точку поиска можно принять любую внешнюю точку, не удовлетворяющую ограничениям. Для определения минимума вспомогательной функции решается последовательность задач с бесконечно возрастающим параметром штрафа Для организации итерационного процесса может быть использован любой численный метод безусловной минимизации. Полученная точка используется в качестве начальной точки на следующей итерации.

Слайд 4

Описание слайда:

Условие окончания процесса поиска Условие окончания процесса поиска Метод штрафных функций относится к методу внешних штрафных функций. Пример 4.4. Решить задачу с точностью Решение. Составим вспомогательную функцию

Слайд 5

Описание слайда:

Решая задачу безусловной минимизации Решая задачу безусловной минимизации методом наискорейшего градиентного спуска для возрастающей последовательности получим

Слайд 6

Описание слайда:

4.3. Метод барьерных функций 4.3. Метод барьерных функций В данном методе предполагается, что ограничения заданы в виде (4.3) Идея метода состоит в том, что вдоль каждой границы области ограничений устанавливается «барьер». Следовательно, если поиск начинается из внутренней точки, то минимум будет достигаться внутри области ограничений. Для формирования барьера используются следующие типы штрафов:

Слайд 7

Описание слайда:

штраф, задаваемый обратной функцией штраф, задаваемый обратной функцией логарифмический штраф Обе штрафные функции стремятся к бесконечности при приближении к границе области изнутри. За начальную точку поиска можно принять любую внутреннюю точку, удовлетворяющую ограничениям.

Слайд 8

Описание слайда:

Для поиска минимума вспомогательной функции Для поиска минимума вспомогательной функции (4.25) решается последовательность задач с монотонно убывающей последовательностью На практике обычно эта последовательность рассчитывается по рекуррентному соотношению где - начальное значение, обычно выбирается - константа. Удачным может быть выбор

Слайд 9

Описание слайда:

Поиск минимума функции при Поиск минимума функции при заданном параметре можно проводить любым методом безусловной минимизации. Полученная точка используется в качестве начальной точки на следующей итерации. Критерием окончания поиска служит неравенство Рассмотренный подход относят к методам внутренних штрафных функций.

Слайд 10

Описание слайда:

Пример 4.6. Решить задачу Пример 4.6. Решить задачу при Решение. Составим вспомогательную функцию Решая задачу методом наискорейшего градиентного спуска, получим