🗊В6 элементы теории вероятностей ГБОУ школа №255 Учитель математики Булатова Л.А.

Категория: Алгебра

Нажмите для полного просмотра!
В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №1В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №2В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №3В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №4В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №5В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №6В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №7В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №8В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №9В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №10В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №11В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №12В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №13В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №14В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №15В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №16В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №17В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №18В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №19В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №20В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №21В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №22

Вы можете ознакомиться и скачать В6 элементы теории вероятностей ГБОУ школа №255 Учитель математики Булатова Л.А.. Презентация содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.


Слайды и текст этой презентации

Слайд 1



В6 элементы теории вероятностей
ГБОУ школа №255
Учитель математики Булатова Л.А.
Описание слайда:
В6 элементы теории вероятностей ГБОУ школа №255 Учитель математики Булатова Л.А.

Слайд 2



Теоретические основы
http://www.ege-study.ru/ege-materials/math/probability.html
http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-65
События
Классическое определение вероятности
Прототипы задач ЕГЭ 2013 с решениями
         http://mathege.ru
Описание слайда:
Теоретические основы http://www.ege-study.ru/ege-materials/math/probability.html http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-65 События Классическое определение вероятности Прототипы задач ЕГЭ 2013 с решениями http://mathege.ru

Слайд 3



Немного о событиях
Событие – все, что происходит или не происходит в реальной жизни.
Случайное событие – событие, которое в ходе испытания (опыта) может произойти, а может и не произойти. 
Несовместные события – события, которые не могут произойти одновременно.
 Событие, противоположное  событию А, состоит в том, что в результате испытания событие А не произошло. Обозначение: Ā
Описание слайда:
Немного о событиях Событие – все, что происходит или не происходит в реальной жизни. Случайное событие – событие, которое в ходе испытания (опыта) может произойти, а может и не произойти. Несовместные события – события, которые не могут произойти одновременно. Событие, противоположное событию А, состоит в том, что в результате испытания событие А не произошло. Обозначение: Ā

Слайд 4



Вероятность
Наступление того или иного случайного события происходит с некоторой вероятностью.
Вероятностью P случайного события  A называют отношение числа всех благоприятных исходов m испытания к общему числу n всех исходов
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1
                             Р(А) + Р(Ā) = 1
Описание слайда:
Вероятность Наступление того или иного случайного события происходит с некоторой вероятностью. Вероятностью P случайного события A называют отношение числа всех благоприятных исходов m испытания к общему числу n всех исходов Сумма вероятностей противоположных событий равна 1 Р(А) + Р(Ā) = 1

Слайд 5



Например,
бросают монету (проводят испытание). Возможны два случая (исхода): монета упала орлом (случайное событие), монета упала решкой (случайное событие). 
Эти события несовместные, так как одновременно монета выпасть орлом и решкой не может.
Если монета не выпала орлом, значит, она выпала решкой. Эти события противоположные.
Найдем вероятность того, что монета выпала орлом. Всего исходов n = 2, благоприятный исход (монета выпала орлом) m = 1.   Р = 1/2
Вероятность того, что монета выпала решкой, определяется аналогично и равна  ½.
Так как события противоположные, то сумма вероятностей этих событий равна 1.
1/2 + ½ = 1
Описание слайда:
Например, бросают монету (проводят испытание). Возможны два случая (исхода): монета упала орлом (случайное событие), монета упала решкой (случайное событие). Эти события несовместные, так как одновременно монета выпасть орлом и решкой не может. Если монета не выпала орлом, значит, она выпала решкой. Эти события противоположные. Найдем вероятность того, что монета выпала орлом. Всего исходов n = 2, благоприятный исход (монета выпала орлом) m = 1. Р = 1/2 Вероятность того, что монета выпала решкой, определяется аналогично и равна ½. Так как события противоположные, то сумма вероятностей этих событий равна 1. 1/2 + ½ = 1

Слайд 6



В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Решение.
В результате бросания первой кости возможны 6 исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков. Для каждого из них возможны еще по шесть исходов при бросании второй кости. Общее количество исходов 
    n= 6*6= 62=36
8 очков можно получить в следующих случаях :
    Количество благоприятных 
     исходов m= 5
Вероятность по определению
     равна P = 5/36 = 0,138… ≈ 0,14
Описание слайда:
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение. В результате бросания первой кости возможны 6 исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков. Для каждого из них возможны еще по шесть исходов при бросании второй кости. Общее количество исходов n= 6*6= 62=36 8 очков можно получить в следующих случаях : Количество благоприятных исходов m= 5 Вероятность по определению равна P = 5/36 = 0,138… ≈ 0,14

Слайд 7



Задание B6 (№ 283443)
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.
Решение.
Найдем общее количество исходов n. Для первой кости возможно 6 исходов – появление 1,2,3,4,5,6 очков, для каждого из которых по 6 при бросании второй и третьей кости, т.е. 
    n = 6*6*6 = 63= 216
Найдем количество благоприятных исходов m.
    16 очков можно получить следующими  способами:  
   4 6 6       6 4 6       6 6 4      5 5 6       5 6 5       6 5 5
     m = 6
Р = 6/216  =0,027… ≈ 0,03
Описание слайда:
Задание B6 (№ 283443) В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Решение. Найдем общее количество исходов n. Для первой кости возможно 6 исходов – появление 1,2,3,4,5,6 очков, для каждого из которых по 6 при бросании второй и третьей кости, т.е. n = 6*6*6 = 63= 216 Найдем количество благоприятных исходов m. 16 очков можно получить следующими способами: 4 6 6 6 4 6 6 6 4 5 5 6 5 6 5 6 5 5 m = 6 Р = 6/216 =0,027… ≈ 0,03

Слайд 8
В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9
В6 элементы теории вероятностей  ГБОУ школа №255  Учитель математики Булатова Л.А., слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10



Задание B6 (№ 283469)
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение.
Задачу можно переформулировать – бросают две симметричные монеты одновременно. 
Монета может выпасть орлом или решкой, всего два исхода. При бросании 2 монет общее количество исходов n = 2*2 = 22= 4.  
     о о    о р   р о   о о
Орел может выпасть ровно один раз в 2 случаях, т.е. благоприятных исходов m = 2
Р = 2/4 = 0,5
Описание слайда:
Задание B6 (№ 283469) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение. Задачу можно переформулировать – бросают две симметричные монеты одновременно. Монета может выпасть орлом или решкой, всего два исхода. При бросании 2 монет общее количество исходов n = 2*2 = 22= 4. о о о р р о о о Орел может выпасть ровно один раз в 2 случаях, т.е. благоприятных исходов m = 2 Р = 2/4 = 0,5

Слайд 11



Задание B6 (№ 283467)
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
Решение.
Задачу можно переформулировать – бросают три симметричные монеты одновременно. 
Монета может выпасть орлом или решкой, всего два исхода. При бросании 3 монет общее количество исходов n = 2*2*2 = 8.  
     ооо    оор   оро   орр   роо   рро   рор   ррр
Орел может выпасть ровно два раза в 3 случаях, т.е. благоприятных исходов m = 3
Р = 3/8 = 0,375
Описание слайда:
Задание B6 (№ 283467) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Решение. Задачу можно переформулировать – бросают три симметричные монеты одновременно. Монета может выпасть орлом или решкой, всего два исхода. При бросании 3 монет общее количество исходов n = 2*2*2 = 8. ооо оор оро орр роо рро рор ррр Орел может выпасть ровно два раза в 3 случаях, т.е. благоприятных исходов m = 3 Р = 3/8 = 0,375

Слайд 12



Задание B6 (№ 283471)
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Решение.
Общее количество исходов n = 2*2*2*2 = 24= 16.  
Орел не выпадет ни разу, если все 4 раза выпадет решка. Это возможно в одном случае, т.е. благоприятных исходов m = 1
Р = 1/16 = 0,0625
Описание слайда:
Задание B6 (№ 283471) В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Решение. Общее количество исходов n = 2*2*2*2 = 24= 16. Орел не выпадет ни разу, если все 4 раза выпадет решка. Это возможно в одном случае, т.е. благоприятных исходов m = 1 Р = 1/16 = 0,0625

Слайд 13



Задание B6 (№ 283479)
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Решение.
Общее количество спортсменок n = 50
Благоприятные исходы – спортсменка из Канады  
    m = 50 – 24 - 13 = 13
P= 13/50 = 0, 26
Замечание. В данной задаче не учитывается, какой по счету окажется выступающая спортсменка
Описание слайда:
Задание B6 (№ 283479) В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Решение. Общее количество спортсменок n = 50 Благоприятные исходы – спортсменка из Канады m = 50 – 24 - 13 = 13 P= 13/50 = 0, 26 Замечание. В данной задаче не учитывается, какой по счету окажется выступающая спортсменка

Слайд 14



Задание B6 (№ 283727)
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.
Решение.
Общее количество спортсменов n = 3+8+3+6 = 20
Спортсменов из Сербии m  = 8
Р = 8/20 = 0,4
Описание слайда:
Задание B6 (№ 283727) В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии. Решение. Общее количество спортсменов n = 3+8+3+6 = 20 Спортсменов из Сербии m = 8 Р = 8/20 = 0,4

Слайд 15



Задание B6 (№ 286121)
На семинар приехали 3 ученых из Швейцарии, 5 из Голландии и 4 из Франции. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым окажется доклад ученого из Швейцарии.
Решение аналогично предыдущей задачи
Порядок выступления не учитывается при решении.
Описание слайда:
Задание B6 (№ 286121) На семинар приехали 3 ученых из Швейцарии, 5 из Голландии и 4 из Франции. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым окажется доклад ученого из Швейцарии. Решение аналогично предыдущей задачи Порядок выступления не учитывается при решении.

Слайд 16



Задание B6 (№ 285929)
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение (аналогично)
Общее количество докладов n = 40
На третий день запланировано (40-16):2=12 докладов, т.е.  m = 12
P= 12/40 = 0,3
Описание слайда:
Задание B6 (№ 285929) Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение (аналогично) Общее количество докладов n = 40 На третий день запланировано (40-16):2=12 докладов, т.е. m = 12 P= 12/40 = 0,3

Слайд 17



Задание B6 (№ 286211)
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 участников из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России?
Решение.
Ярослав Исаков может сыграть в паре с любым из   46 - 1 = 45 участников. Т. е. n = 45
Среди них 19 - 1 = 18 пар, в которых Ярослав Исаков сыграет с теннисистом из России. Т.е. m = 18
Р = 18/45 = 0,4
Описание слайда:
Задание B6 (№ 286211) Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 участников из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России? Решение. Ярослав Исаков может сыграть в паре с любым из 46 - 1 = 45 участников. Т. е. n = 45 Среди них 19 - 1 = 18 пар, в которых Ярослав Исаков сыграет с теннисистом из России. Т.е. m = 18 Р = 18/45 = 0,4

Слайд 18



Задание B6 (№ 286239)
В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.
Решение.
Всего билетов n = 20
Вопрос по логарифмам содержится в 11 из них. m=11
Вероятность того, что вопрос по логарифмам достанется ученику равна  
    Р=11/20=0,55
Описание слайда:
Задание B6 (№ 286239) В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам. Решение. Всего билетов n = 20 Вопрос по логарифмам содержится в 11 из них. m=11 Вероятность того, что вопрос по логарифмам достанется ученику равна Р=11/20=0,55

Слайд 19



Задание B6 (№ 286317)
В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из них встречается вопрос по кислотам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по кислотам.
Решение.
Всего билетов n = 35
Билетов, которые не содержат вопрос по кислотам 
   35 - 7 = 28 , т.е. m=28
Вероятность того, что вопроса по кислотам
    не достанется ученику равна  
    Р=28/35=0,8
Описание слайда:
Задание B6 (№ 286317) В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из них встречается вопрос по кислотам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по кислотам. Решение. Всего билетов n = 35 Билетов, которые не содержат вопрос по кислотам 35 - 7 = 28 , т.е. m=28 Вероятность того, что вопроса по кислотам не достанется ученику равна Р=28/35=0,8

Слайд 20



Задание B6 (№ 283579)
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Решение.
Всего поступило в продажу насосов n = 1400
Насосов, которые не подтекают 1400 – 7   = 1393, т.е. m=1393
Вероятность того, что насос не подтекает равна  
    Р=1393/1400=0,995

Задачу можно решить по другому.
Речь идет о противоположных событиях. Поэтому сумма их вероятностей равна 1. 
Найдем вероятность того, что выбранный насос подтекает 
    Р1 = 7/1400=1/200=0,005
Вероятность того, что выбранный насос не подтекает равна  
    Р = 1- Р1 = 1 - 0,005 = 0,995
Описание слайда:
Задание B6 (№ 283579) В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение. Всего поступило в продажу насосов n = 1400 Насосов, которые не подтекают 1400 – 7 = 1393, т.е. m=1393 Вероятность того, что насос не подтекает равна Р=1393/1400=0,995 Задачу можно решить по другому. Речь идет о противоположных событиях. Поэтому сумма их вероятностей равна 1. Найдем вероятность того, что выбранный насос подтекает Р1 = 7/1400=1/200=0,005 Вероятность того, что выбранный насос не подтекает равна Р = 1- Р1 = 1 - 0,005 = 0,995

Слайд 21



Задание B6 
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. 
Решение.
Всего сумок n = 120
Качественных сумок (благоприятные исходы) 111,  т.е. m=120-9=111
Вероятность того, что сумка окажется качественной равна  
    Р=111/120=0,925
Другой способ
Р1 = 9/120 = 0,075
Р = 1 – 0,075 = 0,925
Описание слайда:
Задание B6 Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Решение. Всего сумок n = 120 Качественных сумок (благоприятные исходы) 111, т.е. m=120-9=111 Вероятность того, что сумка окажется качественной равна Р=111/120=0,925 Другой способ Р1 = 9/120 = 0,075 Р = 1 – 0,075 = 0,925

Слайд 22



Задание B6 (№ 283633)
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение.
Всего сумок n = 120+9 = 129
Качественных сумок (благоприятные исходы) 120, т.е. m=120
Вероятность того, что сумка окажется качественной равна  
    Р=120/129=0,930… ≈0,93
Описание слайда:
Задание B6 (№ 283633) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение. Всего сумок n = 120+9 = 129 Качественных сумок (благоприятные исходы) 120, т.е. m=120 Вероятность того, что сумка окажется качественной равна Р=120/129=0,930… ≈0,93



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию