Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс

Нажмите для полного просмотра!

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №2

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №3

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №4

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №5

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №6

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №7

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №8

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №9

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №10

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №11

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №12

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс, слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. 11 класс. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

11 класс Итоговое повторение курса геометрии Урок по теме: «Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов» Учитель ГОУ СОШ № 648 СПб: Алексеева Каролина Евгеньевна

Слайд 2

Описание слайда:

Цели урока: повторить, систематизировать знания учащихся по пройденным темам; развивать логическое мышление, пробуждать творческий потенциал школьников; содействовать воспитанию интереса к геометрии как к учебному предмету.

Слайд 3

Описание слайда:

Оборудование:

Слайд 4

Описание слайда:

Ход урока 1. Орг. момент Проверка домашнего задания, объявление темы и целей урока. 2. Актуализация знаний учащихся Учащиеся: 1) отвечают на теоретические вопросы; 2) заполняют пропуски в записях с последующей самопроверкой. 3. Индивидуальная работа по карточкам (3 уровня сложности) Обсуждаются неправильные ответы. При необходимости оказывается консультация. 4. Решение задач № 467 (а), 472 Сильный ученик работает самостоятельно. Учитель контролирует работу слабого учащегося, оказывая необходимую помощь. 5. Подведение итогов и постановка домашнего задания: повторить гл. 5; задача №469.

Слайд 5

Описание слайда:

Кто придумал вектор и скаляр? Ввёл термины вектор (от лат. vector – «несущий»), скаляр (от лат. scale – «шкала»), скалярное произведение в 1845 году ирландский математик и астроном Уильям Гамильтон.

Слайд 6

Описание слайда:

Ответы на вопросы: 1) Определение векторов. 2) Равные векторы. Длина вектора. 3) Коллинеарные векторы. 4) Компланарные векторы. 5) Единичный вектор. 6) Координатные вектора. 7) Разложить данный вектор по координатным векторам. 8) Найти длины векторов и . 9) Определение скалярного произведения двух векторов. 10) Свойства скалярного произведения.

Слайд 7

Описание слайда:

Задание с пропусками в записях а) б) в) и коллинеарны, значит, = …; г) если , , – неколлинеарные векторы, то = …; д) = …; е) соs α = …; ж) если ┴ , то …; з) < 0, то угол между векторами и – …; и) если угол между векторами и – острый, то …

Слайд 8

Описание слайда:

Ответы на задание с пропусками а) б) в) и коллинеарны, значит, , где k – некоторое число, г) если , и неколлинеарны, то ; д) = | | · | | · соs ( ), = , е) соs α = , соs α = , ж) если ┴ , то = 0, з) < 0, то угол между векторами и – тупой, и) если угол между векторами и – острый, то > 0.

Слайд 9

Описание слайда:

Индивидуальная работа по карточкам 1 уровень Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(1; 1; 0), B(3; –1; 0), C(4; –1; 2), D(0; 1; 0). 2 уровень Дано: ABCD – параллелограмм. A(–6; –4; 6), B(6; –6; 2), C(10; 0; 4). Найти координаты вершины D и угол между векторами и . 3 уровень Дано: МАВС – тетраэдр. М(2; 5; 7), А(1; –3; 2), В(2; 3; 7), С(3; 6; 2). Найти расстояние от точки М до точки О пересечения медиан ∆АВС.

Слайд 10

Описание слайда:

Ответы к индивидуальным задачам 1. 150°. 2. D(–2; 2; 2), φ = 120°. 3. 5.

Слайд 11

Описание слайда:

Решение задач № 467 (а). № 472.

Слайд 12

Описание слайда:

Подсказки к решению задач № 467 (а). Решение задачи желательно записать двумя способами. № 472. План решения задачи: 1) ввести систему координат, найти координаты векторов 2) доказать с помощью скалярного произведения, что ┴ , ┴ . 3) сделать вывод по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, что MNQ ┴ PM.