🗊Презентация Временной и частотный анализ

Математические основы теории систем Лабораторная работа №4 Временной и частотный анализ САУ по передаточной функции

Цель работы: ознакомиться со способами расчета и построения частотных и временных характеристик линейных непрерывных стационарных моделей САУ, заданных передаточной функцией или системой дифференциальных уравнений. Цель работы: ознакомиться со способами расчета и построения частотных и временных характеристик линейных непрерывных стационарных моделей САУ, заданных передаточной функцией или системой дифференциальных уравнений. Ход работы: 1. Получить вариант задания - 2 модели разомкнутой САУ в виде передаточных функций из табл. 4 стр 37-40 практикума. (Весь дальнейший анализ провести соответственно для 2-ух моделей, перечертить все графики полученные в Matlab)

1. Оценить физическую реализуемость объекта 1. Оценить физическую реализуемость объекта (степень полинома числителя больше степени полинома знаменателя - объект физически реализуем) 2. Задать придаточную функцию модели в Matlab. Пример: Зададим NUM=[1.7,0,0] - числитель передаточной функции DEN=[0.37,0,0.9,200] - знаменатель передаточной функции (характеристический полином) W=tf(NUM,DEN) 3. Используя стандартную функцию Matlab tf2ss получить модель в пространстве состояний (в виде матриц {A,B,C,D}). [A,B,C,D]=tf2ss(NUM,DEN)

4. Проанализировать устойчивость разомкнутой САУ, заданной своей W(S): 4. Проанализировать устойчивость разомкнутой САУ, заданной своей W(S): step(W) А) по виду h(t) - сходящийся a, в, г, расходящийся б, д, е.

Б) по критерию Ляпунова Б) по критерию Ляпунова Найти корни характеристического полинома roots(DEN) Расположить вещественную (Re) и мнимую (Im) часть корней на комплексной плоскости Пример: Корни 3±2i характ-го -3±2i полинома -4

В) по критерию Гурвица (по коэффициентам характеристического полинома) В) по критерию Гурвица (по коэффициентам характеристического полинома) - система устойчива, - система неустойчива. Г) по критерию Найквиста nyquist (W) 5. По h(t) оценить качество переходного процесса - tп.п., , ψ, тип h(T) step(W)

6. По полученным {A,B,C,D} составить структурную схему САУ 6. По полученным {A,B,C,D} составить структурную схему САУ Пример: 7. Оценить запас устойчивости по ЛАХ bode(W)