🗊Презентация Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №1Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №2Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №3Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №4Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №5Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №6Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №7Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №8Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №9Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №10Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №11Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №12Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №13Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №14Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры, слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры
Описание слайда:
Выбор оптимальной надежности объектов наземной космической инфраструктуры

Слайд 2


Общая постановка задачи оптимизации надежности Общая задача выбора оптимальной надежности объекта НКИ и путей ее обеспечения может быть сформулирована следующим образом. Требуется выбрать такие проектные параметры объекта НКИ при которых суммарные затраты минимизируются, т. е. при выполнении дисциплинирующих условий, связывающих стоимость и надежность с проектными параметрами
Описание слайда:
Общая постановка задачи оптимизации надежности Общая задача выбора оптимальной надежности объекта НКИ и путей ее обеспечения может быть сформулирована следующим образом. Требуется выбрать такие проектные параметры объекта НКИ при которых суммарные затраты минимизируются, т. е. при выполнении дисциплинирующих условий, связывающих стоимость и надежность с проектными параметрами

Слайд 3


и ограничений по массе и габаритам Требуется определить оптимальную надежность агрегата, если стоимость приобретения агрегата определяется по формуле: Поскольку время отказов имеет экспоненциальное распределение, то вероятность безотказной работы за время Т будет: причем среднее время между отказами:
Описание слайда:
и ограничений по массе и габаритам Требуется определить оптимальную надежность агрегата, если стоимость приобретения агрегата определяется по формуле: Поскольку время отказов имеет экспоненциальное распределение, то вероятность безотказной работы за время Т будет: причем среднее время между отказами:

Слайд 4


а среднее число отказов за время Т: Полезное время работы агрегата за время Т будет: Суммарные затраты на один час работы агрегата будут: Подставив вместо его значение будем иметь: Для выбора оптимальной надежности (вероятности безотказной работы) необходимо найти такое , которое обращает функцию затрат в минимум, а затем полученное значение подставить в формулу (5.67).
Описание слайда:
а среднее число отказов за время Т: Полезное время работы агрегата за время Т будет: Суммарные затраты на один час работы агрегата будут: Подставив вместо его значение будем иметь: Для выбора оптимальной надежности (вероятности безотказной работы) необходимо найти такое , которое обращает функцию затрат в минимум, а затем полученное значение подставить в формулу (5.67).

Слайд 5


Взяв производную и приравняв ее нулю, найдем оптимальное значение: Подставляя значение из (24.4) в (5.67), получаем оптимальное значение вероятности безотказной работы агрегата:
Описание слайда:
Взяв производную и приравняв ее нулю, найдем оптимальное значение: Подставляя значение из (24.4) в (5.67), получаем оптимальное значение вероятности безотказной работы агрегата:

Слайд 6


Определение оптимального режима тренировок Если обозначить через интенсивность отказов элемента после тренировки, то средняя интенсивность отказов в течение времени t будет: Для определения минимальной приравняем производную к нулю: Количество не отказавших за время тренировок элементов должно быть равно N элементам, используемым в объекте НКИ: где — количество элементов, поставленных на тренировку.
Описание слайда:
Определение оптимального режима тренировок Если обозначить через интенсивность отказов элемента после тренировки, то средняя интенсивность отказов в течение времени t будет: Для определения минимальной приравняем производную к нулю: Количество не отказавших за время тренировок элементов должно быть равно N элементам, используемым в объекте НКИ: где — количество элементов, поставленных на тренировку.

Слайд 7


После тренировки не откажет элементов, а откажет соответственно Определим суммарные затраты, которые включают в себя: а) стоимость элементов, поставленных на тренировку: б) стоимость тренировки: в) ущерб от отказа элементов:
Описание слайда:
После тренировки не откажет элементов, а откажет соответственно Определим суммарные затраты, которые включают в себя: а) стоимость элементов, поставленных на тренировку: б) стоимость тренировки: в) ущерб от отказа элементов:

Слайд 8


Определение оптимального времени замены элементов Затраты, связанные с профилактической заменой элемента, равны , а затраты при отказе элемента во время работы , то средняя стоимость замены элементов за время будет: где , и — число отказавшихся во время работы и замененных в профилактических целях элементов. Соответственно эти величины определяются по формулам: где n — среднее число замененных элементов
Описание слайда:
Определение оптимального времени замены элементов Затраты, связанные с профилактической заменой элемента, равны , а затраты при отказе элемента во время работы , то средняя стоимость замены элементов за время будет: где , и — число отказавшихся во время работы и замененных в профилактических целях элементов. Соответственно эти величины определяются по формулам: где n — среднее число замененных элементов

Слайд 9


Подставив , и в выражение для средних затрат, будем иметь: Задача определения оптимального времени замены элементов КСНО сводится к выбору такого , при котором удельные средние затраты , определяемые по формуле (5.88), минимальны. Следует отметить, что для экспоненциального распределения времени службы элементов их профилактическая замена целесообразна, поскольку функция монотонно убывает и не имеет минимума
Описание слайда:
Подставив , и в выражение для средних затрат, будем иметь: Задача определения оптимального времени замены элементов КСНО сводится к выбору такого , при котором удельные средние затраты , определяемые по формуле (5.88), минимальны. Следует отметить, что для экспоненциального распределения времени службы элементов их профилактическая замена целесообразна, поскольку функция монотонно убывает и не имеет минимума

Слайд 10


Выбор оптимального распределения надежности отдельных элементов НКИ. Вероятность безотказной работы объекта НКИ при отсутствии резервирования может быть определена по формуле (для случая малых значений) Отсюда Суммарная стоимость объекта НКИ складывается из стоимостей отдельных элементов: Следует выбрать вероятность отказа i-го элемента таким образом, чтобы суммарная стоимость объекта НКИ была минимальной.
Описание слайда:
Выбор оптимального распределения надежности отдельных элементов НКИ. Вероятность безотказной работы объекта НКИ при отсутствии резервирования может быть определена по формуле (для случая малых значений) Отсюда Суммарная стоимость объекта НКИ складывается из стоимостей отдельных элементов: Следует выбрать вероятность отказа i-го элемента таким образом, чтобы суммарная стоимость объекта НКИ была минимальной.

Слайд 11


Для этого необходимым условием является равенство нулю всех частных производных от С по : т.е.
Описание слайда:
Для этого необходимым условием является равенство нулю всех частных производных от С по : т.е.

Слайд 12


Из (24.26) имеем Подставив вычисленное по формуле (24.27), в формулу (24.22), будем иметь: Откуда при можно определить
Описание слайда:
Из (24.26) имеем Подставив вычисленное по формуле (24.27), в формулу (24.22), будем иметь: Откуда при можно определить

Слайд 13


Выражение (24.27) с учетом (24.29) можно записать Полученная зависимость дает возможность найти оптимальное распределение надежности отдельных элементов при заданной надежности всего НКИ (или агрегата НКИ), а также совместно с уравнением (24.24) позволяет найти зависимость при оптимальном распределении надежности отдельных элементов. Имея зависимость и пользуясь методикой для выбора оптимальной надежности объекта НКИ или его агрегатов, изложенной выше, можно определить оптимальную надежность всего НКИ.
Описание слайда:
Выражение (24.27) с учетом (24.29) можно записать Полученная зависимость дает возможность найти оптимальное распределение надежности отдельных элементов при заданной надежности всего НКИ (или агрегата НКИ), а также совместно с уравнением (24.24) позволяет найти зависимость при оптимальном распределении надежности отдельных элементов. Имея зависимость и пользуясь методикой для выбора оптимальной надежности объекта НКИ или его агрегатов, изложенной выше, можно определить оптимальную надежность всего НКИ.

Слайд 14


Определение оптимального числа резервных элементов НКИ Если надежность всей НКИ задана, то при наличии резервирования вероятность безотказной работы будет: Определение оптимального числа резервных элементов заключается в выборе такого вектора (с компонентами ), который минимизирует суммарную стоимость НКИ. Суммарная стоимость НКИ может быть представлена следующей зависимостью: При определении оптимального количества резервных элементов следует учитывать возможность существования ограничений по массе и габаритам, которые для данного случая могут быть представлены в следующем виде: где ,
Описание слайда:
Определение оптимального числа резервных элементов НКИ Если надежность всей НКИ задана, то при наличии резервирования вероятность безотказной работы будет: Определение оптимального числа резервных элементов заключается в выборе такого вектора (с компонентами ), который минимизирует суммарную стоимость НКИ. Суммарная стоимость НКИ может быть представлена следующей зависимостью: При определении оптимального количества резервных элементов следует учитывать возможность существования ограничений по массе и габаритам, которые для данного случая могут быть представлены в следующем виде: где ,

Слайд 15


Оптимизацию будем проводить методом неопределенных множителей Лагранжа, для чего составим функцию и, приравняв производные по и к нулю, получим Решение этой системы уравнений позволяет найти оптимальное значение где
Описание слайда:
Оптимизацию будем проводить методом неопределенных множителей Лагранжа, для чего составим функцию и, приравняв производные по и к нулю, получим Решение этой системы уравнений позволяет найти оптимальное значение где

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию