Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду

Нажмите для полного просмотра!

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №2

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №3

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №4

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №5

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №6

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №7

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №8

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №9

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №10

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №11

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №12

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №13

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №14

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №15

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №16

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №17

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №18

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №19

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №20

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №21

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №22

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №23

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №24

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №25

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №26

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №27

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №28

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №29

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №30

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №31

Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду, слайд №32

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду. Доклад-сообщение содержит 32 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Дисциплина МАТЕМАТИКА Лектор: Юлия Абдулловна Ахкамова, доцент кафедры математики и методики обучения математике ЮУрГГПУ akhkamovayua@cspu.ru

Слайд 2

Описание слайда:

Балльно-рейтинговая система 1 курс Он-лайн 1 лекции 5 баллов (max 1*5=5); 3 лаб. занятия по 5 баллов(max 3*5=15); Контрольная работа №1 задачи 1,3а,б.в,8 (max 60); Защита-обсуждение занятий или кр (электронного варианта) max 10 баллов); Зачетная работа до 20 баллов . 60 баллов и выше «Зачтено»,

Слайд 3

Описание слайда:

2 Учебный вопрос. Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду.

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Пример. Найти ранг матрицы

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема Ранг матрицы не изменяется при транспонировании матрицы.

Слайд 11

Описание слайда:

Решение и исследование систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Слайд 12

Описание слайда:

Определение. Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с неизвестными х1, х2, ..., хn называется система уравнений вида

Слайд 13

Описание слайда:

- основная матрица системы (матрица коэффициентов системы).

Слайд 14

Описание слайда:

- столбец неизвестных. -столбец свободных членов.

Слайд 15

Описание слайда:

Напомним, матрица А называется невырожденной матрицей, если | A | ≠ 0.

Слайд 16

Описание слайда:

Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется невырожденной СЛАУ, если ее основная матрица невырожденная.

Слайд 17

Описание слайда:

Определение. Решением СЛАУ системы линейных алгебраических уравнений называется совокупность чисел (С1, С2,…, Сn), которые, при подстановке их вместо соответствующих неизвестных, обращают каждое уравнение в верное равенство. Определение. Решением СЛАУ системы линейных алгебраических уравнений называется совокупность чисел (С1, С2,…, Сn), которые, при подстановке их вместо соответствующих неизвестных, обращают каждое уравнение в верное равенство.

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Учебный вопрос . Матричный метод систем линейных алгебраических уравнений.

Слайд 20

Описание слайда:

Рассмотрим систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными. Систему линейных алгебраических уравнений можно записать в матричном виде следующим уравнением: А ∙ Х = В

Слайд 21

Описание слайда:

Здесь Х - неизвестная матрица. Здесь Х - неизвестная матрица. Пусть матрица А невырожденная, тогда существует А-1 и А∙Х=В А-1∙А∙Х=А-1∙В Е∙Х=А-1∙В Х=А-1∙В - решение СЛАУ матричным методом.

Слайд 22

Описание слайда:

Алгоритм решений системы линейных уравнений матричным методом 1) Составить основную матрицу СЛАУ. 2) Вычислить ее определитель. 3) Если определитель не равен нулю,то находим обратную матрицу. 4)Умножить обратную матрицу на столбец свободных коэффициентов в указанном порядке: Х=А-1∙В

Слайд 23

Описание слайда:

Учебный вопрос. Метод Крамера систем линейных алгебраических уравнений.

Слайд 24

Описание слайда:

Габриэль Крамер (31 июля 1704 – 4 января 1752). Швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.

Слайд 25

Описание слайда:

Рассмотрим систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными.

Слайд 26

Описание слайда:

Теорема. Пусть дана система линейных алгебраических уравнений, в которой число уравнений совпадает с числом неизвестных, т.е. m=n и определитель матрицы системы Δ=detA≠0. Тогда данная система имеет единственное решение, определяемое по формулам:

Слайд 27

Описание слайда:

(1) где определитель Δj получен из определителя Δ матрицы путем замены j-го столбца столбцом свободных членов. Формулы (1) называются формулами Крамера.

Слайд 28

Описание слайда:

Алгоритм решений системы линейных уравнений методом Крамера 1) Составить основную матрицу СЛАУ. 2) Вычислить ее определитель Δ. 3) Если определитель не равен нулю, то находим Δj. 4)Найти значения переменных: