Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. Доклад-сообщение содержит 5 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой )ABC – ломанная, =0, =1, =i ABC

Слайд 2

Описание слайда:

Изобразим ломанную, по которой должно проходить интегрирование:

Слайд 3

Описание слайда:

Проверим исходную функцию на аналитичность. Для исследования функции на аналитичность не обязательно проверять условия Коши-Римана. Иногда достаточно заметить, что функция принадлежит к некоторому классу элементарных функций, аналитичность которых известна. В данной задаче подыинтегральная функция f(z)= является суммой степенной и тригонометрической функций. Каждое из слагаемых является аналитической функцией, значит и сама функция f(z)= аналитическая.

Слайд 4

Описание слайда:

Так как данная функция является аналитической, то интеграл не зависит от пути интегрирования и равен приращению первообразной при переходе от точки =0 к точке =i. Применив формулу Ньютона-Лейбница вычислим интеграл: +cos z) = = + sin(i) = sin(i) - . Ответ: sin(i) - .