🗊Выпуклость и вогнутость функции

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Выпуклость и вогнутость функции, слайд №1Выпуклость и вогнутость функции, слайд №2Выпуклость и вогнутость функции, слайд №3Выпуклость и вогнутость функции, слайд №4Выпуклость и вогнутость функции, слайд №5Выпуклость и вогнутость функции, слайд №6Выпуклость и вогнутость функции, слайд №7Выпуклость и вогнутость функции, слайд №8Выпуклость и вогнутость функции, слайд №9Выпуклость и вогнутость функции, слайд №10Выпуклость и вогнутость функции, слайд №11Выпуклость и вогнутость функции, слайд №12Выпуклость и вогнутость функции, слайд №13Выпуклость и вогнутость функции, слайд №14Выпуклость и вогнутость функции, слайд №15Выпуклость и вогнутость функции, слайд №16Выпуклость и вогнутость функции, слайд №17Выпуклость и вогнутость функции, слайд №18Выпуклость и вогнутость функции, слайд №19Выпуклость и вогнутость функции, слайд №20Выпуклость и вогнутость функции, слайд №21Выпуклость и вогнутость функции, слайд №22Выпуклость и вогнутость функции, слайд №23Выпуклость и вогнутость функции, слайд №24Выпуклость и вогнутость функции, слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Выпуклость и вогнутость функции. Презентация содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Выпуклость и вогнутость функции
Описание слайда:
Выпуклость и вогнутость функции

Слайд 2


Выпуклость и вогнутость функции, слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3


Выпуклость и вогнутость функции, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Выпуклость и вогнутость функции, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Дана функция у = f (x) На интервале (а, b) функция у = f (x) непрерывна и дифференцируема, причем f '(x) >0 Постройте эскиз графика функции у = f (x) интервале (а, b)
Описание слайда:
Дана функция у = f (x) На интервале (а, b) функция у = f (x) непрерывна и дифференцируема, причем f '(x) >0 Постройте эскиз графика функции у = f (x) интервале (а, b)

Слайд 6


Дана функция у = f (x) Чем отличается поведение линий? Одна из них – отрезок прямой Другая проходит над отрезком Третья – под отрезком А четвертая – частично над отрезком, частично под ним
Описание слайда:
Дана функция у = f (x) Чем отличается поведение линий? Одна из них – отрезок прямой Другая проходит над отрезком Третья – под отрезком А четвертая – частично над отрезком, частично под ним

Слайд 7


В математике для обозначения такого поведения существуют специальные понятия: В математике для обозначения такого поведения существуют специальные понятия: выпуклости и вогнутости графика функции
Описание слайда:
В математике для обозначения такого поведения существуют специальные понятия: В математике для обозначения такого поведения существуют специальные понятия: выпуклости и вогнутости графика функции

Слайд 8


Выпуклость и вогнутость функции Геометрический смысл второй производной
Описание слайда:
Выпуклость и вогнутость функции Геометрический смысл второй производной

Слайд 9


Выпуклая вверх (выпуклая кривая) Кривая называется выпуклой вверх в точке х = а, если в некоторой окрестности этой точки она расположена под своей касательной
Описание слайда:
Выпуклая вверх (выпуклая кривая) Кривая называется выпуклой вверх в точке х = а, если в некоторой окрестности этой точки она расположена под своей касательной

Слайд 10


Выпуклая вниз (вогнутая кривая) Кривая называется выпуклой вниз в точке х = а, если в некоторой окрестности этой точки она расположена над своей касательной
Описание слайда:
Выпуклая вниз (вогнутая кривая) Кривая называется выпуклой вниз в точке х = а, если в некоторой окрестности этой точки она расположена над своей касательной

Слайд 11


Кривая выпуклая вверх на интервале (выпуклая) у
Описание слайда:
Кривая выпуклая вверх на интервале (выпуклая) у

Слайд 12


Кривая выпуклая вниз на интервале (вогнутая) у
Описание слайда:
Кривая выпуклая вниз на интервале (вогнутая) у

Слайд 13


Как найти интервалы выпуклости и вогнутости?
Описание слайда:
Как найти интервалы выпуклости и вогнутости?

Слайд 14


Выпуклость и вогнутость функции, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Выпуклость и вогнутость функции, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Выпуклость и вогнутость функции, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Если вторая производная функции Если вторая производная функции у = f (х) на данном интервале положительна, то кривая вогнута а если отрицательна – выпукла в этом промежутке
Описание слайда:
Если вторая производная функции Если вторая производная функции у = f (х) на данном интервале положительна, то кривая вогнута а если отрицательна – выпукла в этом промежутке

Слайд 18


Точки, в которых выпуклость Точки, в которых выпуклость меняется на вогнутость или наоборот, называются точками перегиба
Описание слайда:
Точки, в которых выпуклость Точки, в которых выпуклость меняется на вогнутость или наоборот, называются точками перегиба

Слайд 19


Правило нахождения интервалов выпуклости и вогнутости графика функции: Найти: Вторую производную Точки, в которых она равна нулю или не существует Интервалы, на которые область определения разбивается этими точками Знаки второй производной в каждом интервале Если f '‘(х) < 0, то кривая выпукла, если f '‘(х) > 0 – вогнута.
Описание слайда:
Правило нахождения интервалов выпуклости и вогнутости графика функции: Найти: Вторую производную Точки, в которых она равна нулю или не существует Интервалы, на которые область определения разбивается этими точками Знаки второй производной в каждом интервале Если f '‘(х) < 0, то кривая выпукла, если f '‘(х) > 0 – вогнута.

Слайд 20


Исследование функции с помощью второй производной
Описание слайда:
Исследование функции с помощью второй производной

Слайд 21


График функции График функции у = f (х) – вогнутая кривая
Описание слайда:
График функции График функции у = f (х) – вогнутая кривая

Слайд 22


Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба Вариант 1 у = х³ - 12х + 4
Описание слайда:
Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба Вариант 1 у = х³ - 12х + 4

Слайд 23


Проверка Вариант 1 у = х³ - 12х + 4 х – любое число f'(х) = 3х² - 12 f''(х) = 6х 6х = 0 х = 0
Описание слайда:
Проверка Вариант 1 у = х³ - 12х + 4 х – любое число f'(х) = 3х² - 12 f''(х) = 6х 6х = 0 х = 0

Слайд 24


Проверка Вариант 2 у = ¼ х4 – 3/2 х² х – любое число f'(х) = х³ - 3х f''(х) = 3х² - 3 = 3(х – 1)(х + 1) х = 1 х = -1
Описание слайда:
Проверка Вариант 2 у = ¼ х4 – 3/2 х² х – любое число f'(х) = х³ - 3х f''(х) = 3х² - 3 = 3(х – 1)(х + 1) х = 1 х = -1

Слайд 25


Спасибо за работу Успехов!
Описание слайда:
Спасибо за работу Успехов!

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию