Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители

Нажмите для полного просмотра!

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №2

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №3

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №4

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №5

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №6

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №7

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №8

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №9

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №10

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №11

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №12

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №13

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №14

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №15

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №16

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №17

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №18

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №19

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №20

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №21

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №22

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №23

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №24

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №25

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №26

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №27

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №28

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №29

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №30

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №31

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №32

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №33

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №34

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №35

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №36

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №37

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №38

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №39

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №40

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №41

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №42

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №43

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №44

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №45

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №46

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №47

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №48

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №49

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №50

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №51

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №52

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №53

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №54

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №55

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №56

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №57

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №58

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №59

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №60

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №61

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №62

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №63

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №64

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №65

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №66

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №67

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №68

Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители, слайд №69

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Высшая математика. Глава 1. Элементы линейной алгебры. Матрицы и определители. Доклад-сообщение содержит 69 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЛЕКЦИЯ 1 Матрицы и определители

Слайд 2

Описание слайда:

Литература Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Часть 1. – М.: Айрис-Пресс, 2009. В. С. Шипачев. Высшая математика. Базовый курс : учеб. пособие для вузов. М.: Юрайт, 2011. Лунгу, К. Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. — М.: Айрис-пресс, 2009.

Слайд 3

Описание слайда:

Большой объем новой информации : 1, 2, 3, 4 семестры + специальные курсы. Большой объем новой информации : 1, 2, 3, 4 семестры + специальные курсы. Отчётность: в зависимости от семестра: ДЗ, ТР, КР, СР, зачет, экзамен. Задавайте вопросы по ходу лекций и на ПЗ. Подготовка к ПЗ, зачетам и экзаменам. Работа с учебниками. Консультации в семестре. Консультации в сессию. Ответы на практических занятиях. Тесты в «Прометее». Элементарная математика. Участие в олимпиадах.

Слайд 4

Описание слайда:

В наши дни применительно к образованию выдвигается на первый план задача – научить умению учиться. Учеба – серьёзный труд. Школа, вуз – специально отведенное для этого время. Успевать надо все – спорт, театр, книги, … Дальше специального времени не будет, хотя учиться придется всю жизнь.

Слайд 5

Описание слайда:

Термины Студент (studiosus) в переводе с латыни – старательный, усердный, устремленный, прилежный. Термин «Математика» происходит от греческого слова «mathein» [матейн] – учиться, познавать. «Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира». Ф. Энгельс, «Диалектика природы», 1877 г. Университет (universitas) – в переводе с латинского – свернутые воедино, совокупность людей, объединенных общей целью (учиться). Инженер – даровитый, талантливый. В первоначальном понятии это относилось к человеку, который постоянно что-то придумывал, изобретал. К настоящему времени… трансформировалось… в специалиста в какой-то области техники с высшим образованием.

Слайд 6

Описание слайда:

Математика – существеннейшая составная часть человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. «Царица наук» – так нередко именуют ее, стоящую в особом ряду среди всех прочих достижений человечества.

Слайд 7

Описание слайда:

Человек, получивший глубокое фундаментальное образование, способен комплексно, системно оценить последствия тех или иных управленческих решений и обеспечить для условия устойчивого развития общества. Человек, получивший глубокое фундаментальное образование, способен комплексно, системно оценить последствия тех или иных управленческих решений и обеспечить для условия устойчивого развития общества. Кроме того, фундаментальное образование – основа для последующего обучения на протяжении всей жизни, что имеет чрезвычайно большое значение в современном обществе, в условиях быстрой смены технологий. Чтобы человечество развивалось, причем развивалось плодотворно, нужны не только лучшие умы, но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышлением, широким кругозором, гибким умом. Чтобы все это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя. Математика нужна для интеллектуального развития личности, она содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы - логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность. Благодаря изучению высшей математики приобретается философский аналитический ум и способность к самостоятельному мышлению.

Слайд 8

Описание слайда:

В рейтинге систем высшего образования, ежегодно составляемого ЮНЕСКО, Россия опустилась за последние 25 лет с 3 на 33 место. 1990 г. – 3 место; 2001 г. – 19 место; 2007 г. – 27 место; 2015 г. – 33 место.

Слайд 9

Описание слайда:

«Учеба – серьёзный труд. «Учеба – серьёзный труд. Без собственных усилий ничего не выйдет. Можно купить какие угодно книги, обучающие программы (английский во сне), можно нанять прекрасных репетиторов, которые всё разжуют и положат в рот. Но глотать нужно самому! Учиться должен сам. Купить можно диплом об образовании, но не само образование. Преподаватель - ваш помощник, его задача – разбросать семена знаний, ваша задача – их поймать. Дача знаний не самое важное. Запомните – хорошо. После экзамена забудете – ничего – как-то проживёте. Самое важное – подтолкнуть человека, чтобы он начал думать, размышлять (а в каждом из вас это заложено). Домашняя подготовка, самостоятельная работа. Иначе на практическом занятии нечего будет делать (без знаний нет творчества). Книга! (конспект – не учебник, а канва изложения материала). Психологически эффективность самообразования объясняется очень просто – полученные самостоятельно знания и навыки человек ценит куда больше, чем те, которые преподнесли ему на блюдечке.»

Слайд 10

Описание слайда:

КВАНТОРЫ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

1. Матрицы

Слайд 13

Описание слайда:

Термин «матрица» ввел английский математик Термин «матрица» ввел английский математик Джеймс Джозеф Сильвестр.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Примеры

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

2. Матрица-строка и матрица-столбец

Слайд 19

Описание слайда:

3. Нулевая матрица

Слайд 20

Описание слайда:

4. Квадратная матрица (m=n) (1.2)

Слайд 21

Описание слайда:

Примеры

Слайд 22

Описание слайда:

5. Диагональная матрица

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Примеры

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Если AT = A то матрица A называется симметрической. Если AT = A то матрица A называется симметрической.

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

11. ТРАПЕЦИЕВИДНАЯ ФОРМА МАТРИЦЫ

Слайд 31

Описание слайда:

12. Равные матрицы

Слайд 32

Описание слайда:

1.2. Операции над матрицами

Слайд 33

Описание слайда:

Сумма матриц

Слайд 34

Описание слайда:

Сумма матриц

Слайд 35

Описание слайда:

Пример

Слайд 36

Описание слайда:

Умножение матрицы на число

Слайд 37

Описание слайда:

Свойства суммы матриц и умножения матрицы на число Свойства суммы матриц и умножения матрицы на число

Слайд 38

Описание слайда:

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Слайд 42

Описание слайда:

Произведение матриц

Слайд 43

Описание слайда:

Умножение матриц выполнимо, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй.

Слайд 44

Описание слайда:

Слайд 45

Описание слайда:

Умножение матрицы на столбец Каждая строка матрицы скалярно умножается на столбец

Слайд 46

Описание слайда:

Умножение матриц

Слайд 47

Описание слайда:

Пример

Слайд 48

Описание слайда:

Вообще говоря, если произведения АВ и ВА существуют, то АВ  ВА. Вообще говоря, если произведения АВ и ВА существуют, то АВ  ВА. Если АВ=ВА, то такие матрицы называются перестановочными.

Слайд 49

Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ

Слайд 50

Описание слайда:

Свойства произведения матриц 1. А · О = О; 2. А · Е = А; 3. А · В ≠ В · А; 4. α (АВ) = (αА) · В = А · (αВ); 5. АВС = (АВ) · С = А · (ВС); 6. А (В + С) = АВ + АС; 7. (А · В)Т =ВТ · АТ.

Слайд 51

Описание слайда:

2. Определители

Слайд 52

Описание слайда:

Слайд 53

Описание слайда:

Обозначения определителя матрицы А: Обозначения определителя матрицы А: |A|, det A, .

Слайд 54

Описание слайда:

Невырожденная матрица Квадратная матрица А называется невырожденной, если её определитель det А0. В противном случае (det А = 0) матрица А называется вырожденной.

Слайд 55

Описание слайда:

Квадратной матрице А порядка n можно сопоставить число det A, называемое ее определителем, следующим образом: 1. n = 1. А = (a1); det A = a1 Вычисление определителя 2-го порядка иллюстрируется схемой:

Слайд 56

Описание слайда:

3. n = 3. Для вычислении определителя 3-го порядка используют правило треугольников (Саррюса).

Слайд 57

Описание слайда:

Слайд 58

Описание слайда:

Слайд 59

Описание слайда:

Слайд 60

Описание слайда:

Определитель произвольной треугольной матрицы равен произведению элементов главной диагонали

Слайд 61

Описание слайда:

Слайд 62

Описание слайда:

Слайд 63

Описание слайда:

Слайд 64

Описание слайда:

Слайд 65

Описание слайда:

ПРАВИЛО ЧУЖИХ ДОПОЛНЕНИЙ Сумма произведений элементов любого ряда кв. матрицы на алгебраические дополнения соответствующих элементов другого ее параллельного ряда равна нулю.