🗊Презентация Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №1Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №2Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №3Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №4Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №5Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №6Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №7Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №8Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №9Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №10Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №11Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №12Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №13Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №14Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №15Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №16Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №17Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №18Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №19Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №20Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №21Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №22Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №23Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №24Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №25Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №26Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №27Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №28Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №29Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №30Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №31Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №32Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №33Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №34Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №35Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №36Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №37Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №38Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №39Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №40Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №41Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №42Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №43Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №44Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №45Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №46
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод. Доклад-сообщение содержит 46 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод
Описание слайда:
Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод

Слайд 2


План лекции: Задачи и методы математической статистики. Основные понятия выборочного метода. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения, гистограмма. Статистические оценки параметров распределения. Свойства выборочных характеристик.
Описание слайда:
План лекции: Задачи и методы математической статистики. Основные понятия выборочного метода. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения, гистограмма. Статистические оценки параметров распределения. Свойства выборочных характеристик.

Слайд 3


Актуальность темы Основные понятия и методы математической статистики необходимы для обработки результатов измерений в медицине и биологии
Описание слайда:
Актуальность темы Основные понятия и методы математической статистики необходимы для обработки результатов измерений в медицине и биологии

Слайд 4


Теория вероятностей занимается построением и изучением вероятностных моделей случайных явлений. Эти модели строятся на основе аналитических исследований изучаемых случайных явлений. По вероятностным моделям мы можем рассчитать вероятность любого события изучаемого случайного явления. Теория вероятностей занимается построением и изучением вероятностных моделей случайных явлений. Эти модели строятся на основе аналитических исследований изучаемых случайных явлений. По вероятностным моделям мы можем рассчитать вероятность любого события изучаемого случайного явления.
Описание слайда:
Теория вероятностей занимается построением и изучением вероятностных моделей случайных явлений. Эти модели строятся на основе аналитических исследований изучаемых случайных явлений. По вероятностным моделям мы можем рассчитать вероятность любого события изучаемого случайного явления. Теория вероятностей занимается построением и изучением вероятностных моделей случайных явлений. Эти модели строятся на основе аналитических исследований изучаемых случайных явлений. По вероятностным моделям мы можем рассчитать вероятность любого события изучаемого случайного явления.

Слайд 5


Предмет математической статистики составляет разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений Предмет математической статистики составляет разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений
Описание слайда:
Предмет математической статистики составляет разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений Предмет математической статистики составляет разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений

Слайд 6


Задачи математической статистики: По результатам случайных экспериментов (выборкам) сделать содержательные выводы о вероятностных моделях, адекватно отражающих закономерности изменения замеряемых признаков в изучаемых процессах, явлениях
Описание слайда:
Задачи математической статистики: По результатам случайных экспериментов (выборкам) сделать содержательные выводы о вероятностных моделях, адекватно отражающих закономерности изменения замеряемых признаков в изучаемых процессах, явлениях

Слайд 7


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Задачи одномерной статистики Описательная статистика (представление экспериментальных данных, определение точечных и интервальных оценок) Проверка статистических гипотез (о законе распределения, параметрах распределения)
Описание слайда:
Задачи одномерной статистики Описательная статистика (представление экспериментальных данных, определение точечных и интервальных оценок) Проверка статистических гипотез (о законе распределения, параметрах распределения)

Слайд 9


Основные понятия выборочного метода Наиболее общую совокупность, подлежащих изучению объектов называют генеральной Выборочной совокупностью или просто выборкой называют часть генеральной совокупности, случайным образом отобранной для наблюдений Обьемом совокупности называется число объектов этой совокупности (генеральной или выборочной)
Описание слайда:
Основные понятия выборочного метода Наиболее общую совокупность, подлежащих изучению объектов называют генеральной Выборочной совокупностью или просто выборкой называют часть генеральной совокупности, случайным образом отобранной для наблюдений Обьемом совокупности называется число объектов этой совокупности (генеральной или выборочной)

Слайд 10


Выборочные совокупности n<30 -малые 30<n<100 - средние n>100 –большие Цель: С помощью статистических методов по свойствам выборки сделать вывод о свойствах генеральной совокупности. Выборка должна быть репрезентативна (представительна), то есть организована таким образом, чтобы отражать, по-возможности, все интересующие нас свойства генеральной совокупности. Выборка считается репрезентативной, если каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, то есть все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.
Описание слайда:
Выборочные совокупности n<30 -малые 30<n<100 - средние n>100 –большие Цель: С помощью статистических методов по свойствам выборки сделать вывод о свойствах генеральной совокупности. Выборка должна быть репрезентативна (представительна), то есть организована таким образом, чтобы отражать, по-возможности, все интересующие нас свойства генеральной совокупности. Выборка считается репрезентативной, если каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, то есть все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Слайд 11


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Шкалы измерений
Описание слайда:
Шкалы измерений

Слайд 16


Шкалы и допустимые преобразования
Описание слайда:
Шкалы и допустимые преобразования

Слайд 17


Значения изучаемого признака называются вариантами Значения изучаемого признака называются вариантами Последовательность вариант, расположенных в возрастающем порядке называется вариационным рядом Например: 172, 179, 158, 186, 164 Вариационный ряд: 158, 164, 172, 179, 186
Описание слайда:
Значения изучаемого признака называются вариантами Значения изучаемого признака называются вариантами Последовательность вариант, расположенных в возрастающем порядке называется вариационным рядом Например: 172, 179, 158, 186, 164 Вариационный ряд: 158, 164, 172, 179, 186

Слайд 18


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Статистический ряд распределения
Описание слайда:
Статистический ряд распределения

Слайд 20


Дискретный ряд распределения (индекс КПУ)
Описание слайда:
Дискретный ряд распределения (индекс КПУ)

Слайд 21


Дискретный ряд распределения (график)
Описание слайда:
Дискретный ряд распределения (график)

Слайд 22


Статистическая функция распределения Пусть х1,…,хn - выборка наблюдений случайной величины X с функцией распределения F(x). Необходимо по выборке оценить функцию распределения. Определение. Статистической (иногда – эмпирической) функцией распределения случайной величины X называется частота события Xx в данном статистическом материале: F*(x) = m/n, где m – число Xi, таких, что Xix.                        
Описание слайда:
Статистическая функция распределения Пусть х1,…,хn - выборка наблюдений случайной величины X с функцией распределения F(x). Необходимо по выборке оценить функцию распределения. Определение. Статистической (иногда – эмпирической) функцией распределения случайной величины X называется частота события Xx в данном статистическом материале: F*(x) = m/n, где m – число Xi, таких, что Xix.                        

Слайд 23


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Функция распределения вероятностей для дискретной случайной величины F*(x)
Описание слайда:
Функция распределения вероятностей для дискретной случайной величины F*(x)

Слайд 25


Эмпирическая функция распределения
Описание слайда:
Эмпирическая функция распределения

Слайд 26


Интервальные ряды распределения Ряд распределения студентов по росту 148 158 149 162 170 156 189 151 161 152 171 165 174 157 172 172 177 166 157 149 159 154 164 167 173 176 145 163 185 164 161 153 168 162 184 162 169 154 167 163 166 172 158 155 165 179 165 160 159 169
Описание слайда:
Интервальные ряды распределения Ряд распределения студентов по росту 148 158 149 162 170 156 189 151 161 152 171 165 174 157 172 172 177 166 157 149 159 154 164 167 173 176 145 163 185 164 161 153 168 162 184 162 169 154 167 163 166 172 158 155 165 179 165 160 159 169

Слайд 27


На практике ряд распределения (вариационный ряд) составляют следующим образом: Из имеющихся значений признака x выбирают наименьшее (Xmin), наибольшее (Xmax), определяют размах распределения (Xmax – Xmin). 189-145=44 Определяют число классов группировки. Для определения числа классов можно воспользоваться формулой: k=1+3,32·lg n, где n – число измерений. Величину k округляют до целых чисел (формула Стерджесса). Например, при n=50: k=1+3,32·lg 50=1+3,32·1,7=6,647
Описание слайда:
На практике ряд распределения (вариационный ряд) составляют следующим образом: Из имеющихся значений признака x выбирают наименьшее (Xmin), наибольшее (Xmax), определяют размах распределения (Xmax – Xmin). 189-145=44 Определяют число классов группировки. Для определения числа классов можно воспользоваться формулой: k=1+3,32·lg n, где n – число измерений. Величину k округляют до целых чисел (формула Стерджесса). Например, при n=50: k=1+3,32·lg 50=1+3,32·1,7=6,647

Слайд 28


Интервальные ряды распределения Определяют оптимальную величину класса (интервала группировки) Эту величину также можно округлять соответственно точности значений x. Xi=44/4,6 =9,5 10 Выбирают границы классов. Границы первого класса следует выбрать так, чтобы он содержал наименьшее значение, но не начинался с него, например, класс может начинаться с величины (Xmin – ). Последующие классы образуются добавлением величины интервала Xi. Если нижняя граница класса совпадает с верхней границей предыдущего класса, это значение следует отнести к данному классу. Например, [1–2), [2–3) и т.д.
Описание слайда:
Интервальные ряды распределения Определяют оптимальную величину класса (интервала группировки) Эту величину также можно округлять соответственно точности значений x. Xi=44/4,6 =9,5 10 Выбирают границы классов. Границы первого класса следует выбрать так, чтобы он содержал наименьшее значение, но не начинался с него, например, класс может начинаться с величины (Xmin – ). Последующие классы образуются добавлением величины интервала Xi. Если нижняя граница класса совпадает с верхней границей предыдущего класса, это значение следует отнести к данному классу. Например, [1–2), [2–3) и т.д.

Слайд 29


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Эмпирическая функция распределения вероятностей F*(x)
Описание слайда:
Эмпирическая функция распределения вероятностей F*(x)

Слайд 32


Эмпирическая функция распределения F*(x)
Описание слайда:
Эмпирическая функция распределения F*(x)

Слайд 33


Статистические оценки параметров распределения Задача: Изучить количественный признак генеральной совокупности. Если можно теоретически оценить вид распределения, то необходимо вычислить соответствующие параметры:
Описание слайда:
Статистические оценки параметров распределения Задача: Изучить количественный признак генеральной совокупности. Если можно теоретически оценить вид распределения, то необходимо вычислить соответствующие параметры:

Слайд 34


Пусть для изучения признака в генеральной совокупности извлечена выборка объемом n: Пусть для изучения признака в генеральной совокупности извлечена выборка объемом n: x1, x2, x3, …, xn Статистической оценкой (статистикой) неизвестного параметра теоретического распределения называют функцию от наблюдаемых случайных величин Θn(х1,…,хn)
Описание слайда:
Пусть для изучения признака в генеральной совокупности извлечена выборка объемом n: Пусть для изучения признака в генеральной совокупности извлечена выборка объемом n: x1, x2, x3, …, xn Статистической оценкой (статистикой) неизвестного параметра теоретического распределения называют функцию от наблюдаемых случайных величин Θn(х1,…,хn)

Слайд 35


Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


В качестве оценки М(X) используется выборочное среднее: В качестве оценки М(X) используется выборочное среднее: Если значения признака x1, x2, x3, …, xn имеют соответственно частоты m1, m2, m3, …, mn , причем m1+m2+m3+ …+ mn=n Если все значения признака различны, mi =1: Средняя арифметическая есть средняя взвешенная значений признака с весами, равными соответствующим частотам
Описание слайда:
В качестве оценки М(X) используется выборочное среднее: В качестве оценки М(X) используется выборочное среднее: Если значения признака x1, x2, x3, …, xn имеют соответственно частоты m1, m2, m3, …, mn , причем m1+m2+m3+ …+ mn=n Если все значения признака различны, mi =1: Средняя арифметическая есть средняя взвешенная значений признака с весами, равными соответствующим частотам

Слайд 37


Отклонением называют разность между значением признака и его средней арифметической Отклонением называют разность между значением признака и его средней арифметической Сумма произведений отклонений на соответствующие частоты равна 0: Среднее значение отклонений равно 0:
Описание слайда:
Отклонением называют разность между значением признака и его средней арифметической Отклонением называют разность между значением признака и его средней арифметической Сумма произведений отклонений на соответствующие частоты равна 0: Среднее значение отклонений равно 0:

Слайд 38


Оценкой D(X) служит выборочная дисперсия: Оценкой D(X) служит выборочная дисперсия: 1. 2. Среднее квадратическое отклонение:
Описание слайда:
Оценкой D(X) служит выборочная дисперсия: Оценкой D(X) служит выборочная дисперсия: 1. 2. Среднее квадратическое отклонение:

Слайд 39


Асимметрия-скошенность распределения Асимметрия-скошенность распределения Эксцесс-островершинность распределения Обычно рассматривают безразмерные коэффициенты асимметрии и эксцесса:
Описание слайда:
Асимметрия-скошенность распределения Асимметрия-скошенность распределения Эксцесс-островершинность распределения Обычно рассматривают безразмерные коэффициенты асимметрии и эксцесса:

Слайд 40


Коэффициент вариации Характеризует относительное значение среднего квадратического отклонения и служит для сравнения разброса несоизмеримых показателей
Описание слайда:
Коэффициент вариации Характеризует относительное значение среднего квадратического отклонения и служит для сравнения разброса несоизмеримых показателей

Слайд 41


Числовые характеристики интервального ряда
Описание слайда:
Числовые характеристики интервального ряда

Слайд 42


поправка Шеппарда При вычислении выборочной дисперсии для уменьшения ошибки, вызванной группировкой (особенно при малом числе интервалов) вычитают из вычисленной дисперсии 1/12 квадрата длины частичного интервала: D'в =Dв-(1/12)h2 D=100 - (1/12)100=91,67
Описание слайда:
поправка Шеппарда При вычислении выборочной дисперсии для уменьшения ошибки, вызванной группировкой (особенно при малом числе интервалов) вычитают из вычисленной дисперсии 1/12 квадрата длины частичного интервала: D'в =Dв-(1/12)h2 D=100 - (1/12)100=91,67

Слайд 43


Коэффициенты асимметрии и эксцесса:
Описание слайда:
Коэффициенты асимметрии и эксцесса:

Слайд 44


Заключение Нами рассмотрены: Основные понятия выборочного метода; Способы построения дискретных и интервальных вариационных рядов.
Описание слайда:
Заключение Нами рассмотрены: Основные понятия выборочного метода; Способы построения дискретных и интервальных вариационных рядов.

Слайд 45


РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Основная литература: Попов А.М. Теория вероятней и математическая статистика /А.М. Попов, В.Н. Сотников. – М.: ЮРАЙТ, 2011. – 440 с. Герасимов А. Н. Медицинская статистика: учебное пособие / А. Н. Герасимов. – М. : Мед. информ. агентство, 2007. – 480 с. Балдин К. В. Основы теории вероятностей и математической статистики : учебник / К. В. Балдин. – М. : Флинта, 2010. – 488с. Учебно–методические пособия: Шапиро Л.А., Шилина Н.Г. Руководство к практическим занятиям по медицинской и биологической статистике Красноярск: ООО «Поликом». – 2003.
Описание слайда:
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Основная литература: Попов А.М. Теория вероятней и математическая статистика /А.М. Попов, В.Н. Сотников. – М.: ЮРАЙТ, 2011. – 440 с. Герасимов А. Н. Медицинская статистика: учебное пособие / А. Н. Герасимов. – М. : Мед. информ. агентство, 2007. – 480 с. Балдин К. В. Основы теории вероятностей и математической статистики : учебник / К. В. Балдин. – М. : Флинта, 2010. – 488с. Учебно–методические пособия: Шапиро Л.А., Шилина Н.Г. Руководство к практическим занятиям по медицинской и биологической статистике Красноярск: ООО «Поликом». – 2003.

Слайд 46


БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:
БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию