Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий

Нажмите для полного просмотра!

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №2

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №3

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №4

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №5

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №6

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №7

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №8

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №9

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №10

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №11

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №12

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №13

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №14

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №15

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №16

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий

Слайд 2

Описание слайда:

Немного истории… Одним из важнейших этапов в развитии понятия о числе было введение отрицательных чисел - это было сделано китайскими математиками за два века до н. э. Отрицательные числа применяли в III веке древнегреческий математик Диофант, знавший уже правила действия над ними, а в VII веке эти числа уже подробно изучили индийские ученые, которые сравнивали такие числа с долгом. С помощью отрицательных чисел можно было единым образом описывать изменения величин. Уже в VIII веке было установлено, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения - положительное и отрицательное, а из отрицательных чисел квадратный корень извлекать нельзя: нет такого числа , чтобы .

Слайд 3

Описание слайда:

Еще немного…. В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. В формуле для решения кубических уравнений вида кубические и квадратные корни:

Слайд 4

Описание слайда:

Математики

Слайд 5

Описание слайда:

Кардано называл такие величины "чисто отрицательными" и даже "софистически отрицательными", считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины. Кардано называл такие величины "чисто отрицательными" и даже "софистически отрицательными", считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины.

Слайд 6

Описание слайда:

Уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней. Уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней.

Слайд 7

Описание слайда:

Название "мнимые числа" ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы). Название "мнимые числа" ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Этот символ(i) вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу. Термин "комплексные числа" так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих единое целое.

Слайд 10

Описание слайда:

Уже в двухлетнем возрасте Гаусс показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат:

Слайд 11

Описание слайда:

Постепенно развивалась техника операций над мнимыми числами. На рубеже XVII и XVIII веков была построена общая теория корней n-ых степеней сначала из отрицательных, а за тем из любых комплексных чисел, основанная на следующей формуле английского математика А. Муавра (1707):

Слайд 12

Описание слайда:

Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

В конце XVIII века, в начале XIX века было получено геометрическое истолкование комплексных чисел. Датчанин К. Вессель, француз Ж. Арган и немец К. Гаусс независимо друг от друга предложили изобразить комплексное число точкой на координатной плоскости. Позднее оказалось, что еще удобнее изображать число не самой точкой , а вектором , идущим в эту точку из начала координат.

Слайд 15

Описание слайда:

После создания теории комплексных чисел возник вопрос о существовании "гиперкомплексных" чисел - чисел с несколькими "мнимыми" единицами. Такую систему вида ,