Математическая логика - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математическая логика. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математическая логика

Слайд 2

Описание слайда:

Математическая логика Математическая логика— это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Слайд 3

Описание слайда:

Математическая логика разработана в середине ХIХ века английским математиком Джорджем Булем. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. Математическая логика разработана в середине ХIХ века английским математиком Джорджем Булем. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.

Слайд 4

Описание слайда:

Логическое высказывание — это любое повествовательное пpедложение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo. Пример: "6 — четное число" "Рим — столица Франции"

Слайд 5

Описание слайда:

Каждому логическому высказыванию сопоставляется логическая переменная.

Слайд 6

Описание слайда:

Не всякое предложение является логическим высказыванием. Не всякое предложение является логическим высказыванием. Пример: ученик десятого класса; информатика — интересный предмет; в городе A более миллиона жителей ; у нее голубые глаза.

Слайд 7

Описание слайда:

Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками. Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

Слайд 8

Описание слайда:

Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.

Слайд 9

Описание слайда:

Примеры Элементарные высказывания: Петров — врач; Солнце светит. Составные высказывания : Петров — врач и шахматист ; Петров — врач или шахматист

Слайд 10

Описание слайда:

Логические операции Основными логическими операциями являются операции И, ИЛИ, НЕ. Им соответствуют связки И, ИЛИ, НЕ естественного языка.

Слайд 11

Описание слайда:

Операция НЕ выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком ). Высказывание истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Пример. "Луна — спутник Земли" (А); "Луна — не спутник Земли" ().

Слайд 12

Описание слайда:

Операция И выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками  или &). Высказывание А  В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. Например, высказывание "10 делится на 2 и 5 больше 3" истинно, а высказывание "10 делится на 2 и 5 не больше 3", — ложно.

Слайд 13

Описание слайда:

Операция ИЛИ выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. Например, высказывание "10 не делится на 2 или 5 не больше 3" ложно, а высказывание "10 делится на 2 или 5 больше 3", — истинно.

Слайд 14

Описание слайда:

Операция ЕСЛИ-ТО выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", "... влечет ...", называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком . Высказывание А  В ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно.

Слайд 15

Описание слайда:

Замечание В обычной речи связка "если ..., то" описывает причинно-следственную связь между высказываниями. Но в логических операциях смысл высказываний не учитывается. Рассматривается только их истинность или ложность. Поэтому импликации, образоваться высказываниями, совершенно не связанными по содержанию.

Слайд 16

Описание слайда:

Примеры импликаций если президент США — демократ, то в Африке водятся жирафы; если арбуз — ягода, то в бензоколонке есть бензин.

Слайд 17

Описание слайда:

Операция РАВНОСИЛЬНО выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком  или ~. Высказывание А  В истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают.

Слайд 18

Описание слайда:

Примеры высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3", "23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3" истинны; высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5", "21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3" ложны.

Слайд 19

Описание слайда:

Высказывания А и В, образующие составное высказывание AB , могут быть совершенно не связаны по содержанию, например: "три больше двух" (А), "пингвины живут в Антарктиде" (В). Отрицаниями этих высказываний являются высказывания "три не больше двух" (A), "пингвины не живут в Антарктиде" (B). Образованные из высказываний А и В составные высказывания AB и A  B истинны, а высказывания A  B и A  B — ложны.

Слайд 20

Описание слайда:

Таблицы истинности логических операций

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Число различных бинарных функций =

Слайд 23

Описание слайда:

Логическая формула С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой. Можно говорить о вычислении логического высказывания в смысле вычисления эквивалентной ему логической формуле.

Слайд 24

Описание слайда:

Порядок вычисления логических операций Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Импликация, эквивалентность.

Слайд 25

Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Слайд 26

Описание слайда:

Вычислить формулу z=xy(xy) x

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Упрощение формул алгебры логики

Слайд 29

Описание слайда:

Связь между алгеброй логики и двоичным кодированием Математический аппарат алгебры логики описывает функционирование аппаратных средств компьютера. Из этого следует два вывода: одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных; на этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов.

Теги Математическая логика

Похожие презентации