Гипербола - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Гипербола. Доклад-сообщение содержит 7 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

§3. Гипербола

Слайд 2

Описание слайда:

Гиперболой называют множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости , называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами. F1, F2 – фокусы гиперболы, причем расстояние между ними обозначим 2с, М – произвольная точка гиперболы. По определению имеем: 2a

Слайд 3

Описание слайда:

Выберем систему координат так, чтобы фокусы F1, F2 лежали на оси Ох, а начало координат совпадало с серединой отрезка F1F2 . Тогда координаты фокусов F1(-c,0) и F2(c,0). Точка М имеет координаты (х,у). По определению имеем: причем 2а

Слайд 4

Описание слайда:

Свойства гиперболы (вывести самостоятельно) Гипербола симметричен относительно осей Ох и Оу. Гипербола симметричен относительно точки О(0,0) – центра гиперболы. Гипербола пересекает ось Ох в точках А1(а,0) и A2(-а,0); с осью Оу гипербола общих точек не имеет. Все точки гиперболы лежат справа от прямой х=а (правая ветвь) и слева от прямой х=-а (левая ветвь). Гипербола имеет вершины, действительную и мнимую оси. Прямые являются асимптотами гиперболы.

Слайд 5

Описание слайда:

Эксцентриситет гиперболы Эксцентриситетом гиперболы называют отношение полуфокусного расстояния с к большой полуоси а, т.е. причем т.к. c>a. С учетом того, что с2-а2=b2 получаем:

Слайд 6

Описание слайда:

Прямые называются директрисами гиперболы. Теорема. Если r – расстояние от произвольной точки гиперболы до какого-нибудь фокуса, d – расстояние от этой же точки до соответствующей этому фокусу директрисы, то отношение есть постоянная величина, равная эксцентриситету гиперболы, т.е.