Ряды Фурье - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Ряды Фурье. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Ряды Фурье. Преобразования Фурье Лекция 12

Слайд 2

Описание слайда:

Гармонические колебания (гармоники) – номер гармоники амплитуда - й гармоники начальная фаза - й гармоники минимальный период гармоники общий период гармоник циклическая частота - й гармоники Сложное периодическое движение можно представить как сумму гармонических колебаний разной частоты и амплитуды:

Слайд 3

Описание слайда:

Основная система тригонометрических функций .. на интервале является ортогональной: Случай Случай ;

Слайд 4

Описание слайда:

Тригонометрический ряд Фурье Пусть функция имеет свойства: и определены на интервале 2. Функция является периодической с периодом 3. На симметричном отрезке функция является непрерывной или кусочно гладкой (сама функция и ее производная имеют на этом отрезке конечное число точек разрыва 1 рода) Тогда функция может быть представлена тригонометрическим рядом Фурье: коэффициенты которого называют коэффициентами Фурье

Слайд 5

Описание слайда:

Ряд Фурье для четных и нечетных функций Для четной функции коэффициент = 0 как интеграл от нечетной функции на симметричном интервале: Для нечетной функции коэффициенты как интегралы от нечетных функций на симметричном интервале: ;

Слайд 6

Описание слайда:

Достаточные условия сходимости ряда Фурье Ряд Фурье кусочно гладкой на отрезке функции сходится в каждой точке непрерывности к самой функции: сумма ряда а в точках разрыва . Пример. Периодическая кусочно гладкая функция общего вида задана на симметричном интервале и представляется рядом Фурье общего вида: . C учетом того, что и

Слайд 7

Описание слайда:

Ряд Фурье в комплексной форме Выражаем в формуле ряда Фурье функции и через экспоненты с мнимым показателем, получаем: = = = , где . Спектральная плотность Амплитудный спектр ; фазовый спектр

Слайд 8

Описание слайда:

Преобразования Фурье. Интеграл Фурье. Свойства функции : и определены на интервале 2. Функция является непрерывной или кусочно гладкой 3.Функция не является периодической 4. Функция абсолютно интегрируема: (сходится) Представляя функцию на любом конечном интервале рядом Фурье ( в комплексной форме) и переходя к пределу при условии: , получаем выражение функции через несобственный интеграл – интеграл Фурье: . прямое преобразование Фурье (спектральная плотность) обратное преобразование Фурье

Слайд 9

Описание слайда:

Косинус-и синус-преобразования Фурье Спектральная плотность = , где Для четной функции мнимая часть =0 (как интеграл от нечетной функции на симметричном интервале). Поэтому спектральная плотность косинус-преобразование Фурье. Для нечетной функции - синус-преобразование Фурье

Теги Ряды Фурье

Похожие презентации