🗊Презентация Вероятность событий

Мастер-класс по уроку алгебры в 11 классе Решение задач по теме «Вероятность событий»

Цели урока: проверить степень усвоения учащимися данной темы, выявить пробелы в знаниях, подвести итог изучения темы развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимательность способствовать воспитанию ответственности, настойчивости в достижении цели

Задача урока Сформировать целостное восприятие изученной темы, систематизировать знания учащихся Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я научусь Конфуций

Учебный договор как мотивация к познавательной деятельности  

Основные понятия теории вероятностей

1. На экзамене 51 билет, Валера не выучил 11 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

2. В среднем на 65 карманных фонариков приходится один неисправный. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

3. У бабушки 10 чашек: 8 белых, 6 с цветами. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет белая чашка цветами

4. Андрей наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3

5. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 17.

В ящике лежат 1 черная и 2 белых шашки. Саша хочет, не глядя, вытащить черную шашку, он вынимает и это оказывается белая шашка, после чего он кладет ее в карман и делает еще одну попытку. Как вы думаете, при второй попытке шансы Саши вытащить черную шашку: 2) уменьшились 3) остались прежними

Сын одного американского ученого получал от отца ежемесячно 10 долларов на карманные расходы. Однажды отец сказал: - Сегодня ты не получишь свои 10 долларов, однако ты можешь выиграть их, рискнув и согласившись принять участие в игре. Сын согласился. И отец рассказал ему суть игры.

Вот две пачки денег. В одной 10 купюр по 10 долларов, а в другой – 10 купюр по 1 доллару. Все купюры одинакового размера. Вот две пачки денег. В одной 10 купюр по 10 долларов, а в другой – 10 купюр по 1 доллару. Все купюры одинакового размера. Возьми их и раздели на две части, как тебе будет угодно. Затем я завяжу тебе глаза и положу их в две шляпы- слева и справа от тебя. Ты должен будешь вытянуть купюру из любой шляпы. Если это будет 10-долларовая купюра – ты выиграл! - А если это будет 1 доллар? -Тогда ты будешь в течение месяца поливать цветы в нашем саду, и карманных денег не получишь.

ВОПРОС: Как мальчик разделил купюры на две части, чтобы с наибольшей вероятностью вытянуть 10 долларов?

Решение А –событие состоящее в появлении 10 долларов в зелёной шляпе, В – событие состоящее в выборе зелёной шляпы. А1 –событие состоящее в появлении 10 долларов в оранжевой шляпе, В1 – событие состоящее в выборе оранжевой шляпы. Вероятность достать 10 дол. из зелёной шляпы Р(А) =1, а вероятность достать 10 дол. из оранжевой шляпы Р(А1)=9/19, но вместе с тем вероятность выбрать зеленую шляпу Р(В)=1/2, и вероятность выбрать оранжевую шляпу Р(В1)=1/2. Желаемый исход эксперимента запишем выражением «Сын выбрал зеленую шляпу и достал 10 долларов или сын выбрал оранжевую шляпу и достал 10 долларов» А теперь просто запишем формулу, учитывая, что союз «и» означает умножение вероятностей, а союз «или» – их сложение. Р(А)*Р(В) + Р(А1)*Р(В1) = 1*1/2 + 9/19*1/2 = 14/19. Очевидно, это наибольшая вероятность выигрыша сына.

Вот правильный ответ В первую пачку – всего одну купюру