Системы линейных уравнений - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Системы линейных уравнений. Доклад-сообщение содержит 8 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция №4

Слайд 2

Описание слайда:

Теорема 1. (формулы Крамера) Всякая невырожденная система линейных уравнений имеет единственное решение (,…, ) вида , где - определитель матрицы A – коэффициентов системы, а - определитель матрицы, которая получается из матрицы A заменой ее i-го столбца на столбец свободных членов. Теорема 1. (формулы Крамера) Всякая невырожденная система линейных уравнений имеет единственное решение (,…, ) вида , где - определитель матрицы A – коэффициентов системы, а - определитель матрицы, которая получается из матрицы A заменой ее i-го столбца на столбец свободных членов. Лемма. Для любой квадратной матрицы размерности выполняется равенство: если

Слайд 3

Описание слайда:

Пример 1. Решить систему линейных уравнений: Пример 1. Решить систему линейных уравнений: Теорема 2. Пусть квадратная матрица порядка n и . Тогда где - алгебраические дополнения к элементу матрицы .

Слайд 4

Описание слайда:

Пример 2. Решить систему линейных уравнений примера 1 в матричном виде: Пример 2. Решить систему линейных уравнений примера 1 в матричном виде: Пример 3. Найти обратную матрицу для матрицы если .

Слайд 5

Описание слайда:

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений Пусть система имеет вид: (1) Опр. Расширенной матрицей системы (1) называется матрица размерности n на n+1 вида:

Слайд 6

Описание слайда:

Опр. Элементарными преобразованиями расширенной матрицы будем называть следующие: Опр. Элементарными преобразованиями расширенной матрицы будем называть следующие: перестановка двух строк матрицы; умножение строки матрицы на любое число и прибавление к другой строке; перестановка двух столбцов матрицы (без участия последнего столбца). Утверждение. При элементарных преобразованиях расширенной матрицы системы линейных уравнений множество решений системы не меняется.

Слайд 7

Описание слайда:

Метод Гаусса состоит в том, чтобы с помощью элементарных преобразований расширенной матрицы получить в результате вычислений матрицу вида: Метод Гаусса состоит в том, чтобы с помощью элементарных преобразований расширенной матрицы получить в результате вычислений матрицу вида: Матрицей С задается система линейных уравнений, эквивалентная исходной, т.е. с тем же множеством решений. При этом для новой системы решения легко вычисляются и описываются.