Комбинаторика - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Комбинаторика. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Комбинаторика

Слайд 2

Описание слайда:

Комбинаторика Раздел математики, занимающийся подсчётами количества различных комбинаций между объектами

Слайд 3

Описание слайда:

Правило суммы Пусть элемент a можно выбрать k способами, а элемент b – m способами. Тогда, если любой способ выбрать a независим от любого способа выбора b, то выбор «a или b» можно сделать k+m способами

Слайд 4

Описание слайда:

Пример У нового русского когда-то было три пентхауса, два трёхэтажных особняка и один пятиэтажный. Каждый день он по желанию возвращался в одно из своих мест обитания. Выбор из какого количества вариантов ему приходилось делать каждый день? По правилу суммы количество комбинаций 3 + 2 + 1 = 6

Слайд 5

Описание слайда:

Правило произведения Пусть элемент a можно выбрать k способами, а элемент b можно выбрать m способами. Тогда пару (a , b) можно выбрать k×m способами

Слайд 6

Описание слайда:

Пример У нового русского когда-то было семь крутых автомобилей и пять любовниц. Сколькими способами он мог выбрать себе на свободный вечер пару «девушка и авто»? По правилу произведения количество комбинаций 5×7 = 35

Слайд 7

Описание слайда:

Основные задачи комбинаторики 1. Сколькими способами можно переставлять элементы множества, чтобы получить различные кортежи длины n? Пример. Дизайнер интерьера расставляет семь крутых авто нового русского в гараже различными способами

Слайд 8

Описание слайда:

Основные задачи комбинаторики 2. Сколькими способами из всего множества мощности n можно выбрать различные кортежи длины m (m

Слайд 9

Описание слайда:

Основные задачи комбинаторики 3. Сколькими способами из всего множества мощности n можно выбрать различные подмножества длины m (m

Слайд 10

Описание слайда:

Перестановки Упорядоченные множества (кортежи), состоящие из n различных элементов Число перестановок Рn = n·(n-1)·(n-2) ·…·2·1 = n! По правилу произведения

Слайд 11

Описание слайда:

Пример Дизайнер интерьера каждый день расставлял семь крутых авто нового русского в гараже в новом порядке. На сколько лет ему хватило бы ежеутренней бестолковой работы? Число перестановок P7 = 7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 5040 : 365 = 13,8

Слайд 12

Описание слайда:

Перестановки Рn = n· Рn-1 Рекуррентная формула Рекурсия глубины 1 Р1 = 1! = 1 Р0 = 0! = 1

Слайд 13

Описание слайда:

Размещения (без повторений) Упорядоченное подмножество (кортеж) из m элементов, составленное из элементов всего множества, содержащего n элементов Число размещений Аmn = n! /(n-m)! фр. Arrangement – размещение

Слайд 14

Описание слайда:

Пример Новый русский выбирает из своих семи два автомобиля, один из которых подарит жене, а второй – самой красивой любовнице Сколько вариантов ему придётся перебрать? Число размещений А27 = 7! / (7-2)! = 7! / 5! =7·6 = 42

Слайд 15

Описание слайда:

Сочетания (без повторений) Неупорядоченное подмножество (выборка) из m элементов, составленное из элементов всего множества, содержащего n элементов Число сочетаний Cmn = n! /((n-m)!m!) фр. Combinasion – комбинация

Слайд 16

Описание слайда:

Пример Новый русский выбирает себе в эскорт на вечер двух из пяти своих любовниц. Сколько вариантов ему надо перебрать? Число сочетаний С25 = 5! / (2! (5-2)!) = 5! / (2! 3!) = = 5·4 / 2 = 10