🗊Презентация Методы преобразования эпюра

Методы преобразования эпюра Проецируемая фигура может занимать по отношению к плоскости проекции различное положение. Решение задачи значительно упрощается в случае частного положения геометрической фигуры относительно плоскости проекции. При этом наиболее выгодным частным положением проецируемой фигуры следует считать: положение, перпендикулярное к плоскости проекции; положение, параллельное по отношению к плоскости проекции. Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществить за счет изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскости проекции. При ортогональном проецировании это достигается двумя путями:

1. перемещением в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве (метод вращения); 2. перемещением плоскостей проекций в новое положение, по отношению к которому проецируемая фигура (которая не меняет своего положения в пространстве) окажется в частном положении (метод перемены плоскостей проекции).

Методы преобразования эпюра Метод вращения: вращение вокруг проецирующей оси; плоскопараллельное перемещение; вращение вокруг линии уровня; вращение вокруг следа.

Способ плоскопараллельного перемещения Для плоскопараллельного перемещения справедливо утверждение, которое выражено в виде теоремы: при параллельном перемещении геометрической фигуры относительно плоскости проекции, проекция фигуры на эту плоскость хотя и меняет свое положение, но остается конгруентной проекции фигуры в ее исходном положении. Отметим свойства плоскопараллельного перемещения:

1. при всяком перемещении точки в плоскости, параллельной плоскости проекции Н, ее фронтальная проекция перемещается по прямой, параллельной оси х; 2. при всяком перемещении точки в плоскости, параллельной плоскости проекции V, ее горизонтальная проекция перемещается по прямой, параллельной оси х.

Преобразовать отрезок АВ в горизонтально проецирующее положение

Преобразовать треугольник АВС в горизонтальную плоскость

Метод перемены плоскостей проекций При выборе положения новой плоскости проекции следует руководствоваться тем, чтобы по отношению к новой плоскости проецируемая фигура занимала частное положение, обеспечивающее получение проекций наиболее удобных для решения поставленной задачи. Новую плоскость проекции выбирают перпендикулярно к старой. Проецируемые геометрические фигуры при этом не меняют своего положения в пространстве.

Перемена одной плоскости проекции

Вводим новую плоскость проекции V1 перпендикулярно Н. Расстояние от новой оси х1 до новой проекции равно расстоянию от старой оси х до заменяемой проекции.

Перемена двух плоскостей проекций Расстояние от новой оси х2 до новой проекции равно расстоянию от старой оси х1 до заменяемой проекции.

Перемена двух плоскостей проекций

Преобразовать отрезок АВ в горизонтально проецирующее положение

Преобразовать треугольник АВС в горизонтальную плоскость