🗊Презентация Аттестационная работа. Рабочая программа элективного курса «Начальные сведения из теории вероятностей»

Аттестационная работа

Пояснительная записка Данный элективный курс разработан в рамках предпрофильной подготовки для ориентации учебно-воспитательного процесса на удовлетворение потребностей учащихся в углублении их знаний, умений и навыков по математике и готовит обучающихся к переходу в старшем звене на профильный уровень обучения. Курс ориентирован на развитие у школьника умений решать задачи практического характера. Он развивает умение работать с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, производить интерпретацию результатов, полученных при исследованиях и опросах общественного мнения.

Цель и задачи: Целью данного элективного курса является формирование у учащихся первоначальных вероятностно-статистических представлений. В процессе изучения курса решаются следующие задачи: получение знаний о комбинаторике и основных элементах теории вероятностей; овладение умениями решать задачи, связанные с конкретной жизненной ситуацией; умение определять связь теории вероятностей с практическими потребностями.   

Формы организации учебных занятий На занятиях предполагается использование различных форм активного обучения: игры, учебные исследования, опрос общественного мнения, проведение опытов, интерактивные занятия, создание мини-проекта. Формы контроля: Текущий контроль проводится в форме собеседования с учащимися по решению практических задач. Тематический контроль предполагает проверку выполнения тестовых заданий. Итоговый контроль происходит в форме защиты проекта по теме элективного курса, создается буклет «Задачи по статистике, комбинаторике и теории вероятностей».

Формы контроля за уровнем достижений обучающихся: Текущий контроль осуществляется в ходе выполнения практических работ во время занятий; Достижения обучающихся по итогам прохождения элективного курса оцениваются по последнему продуктивному заданию, которым завершается практическая работа над всей темой.

Требования к подготовке учащихся: В результате изучения курса ученик должен знать/понимать: 1. Выбрать и применить более рациональный способ решения той или иной логической задачи. 2. Использовать свои знания из различных школьных предметов при решении задач по теории множеств и математической логики. 3. Уметь вычислять вероятности событий, пользуясь различными определениями вероятности и формулами. 4. Видеть в конкретных научных, технических, житейских проблемах вопросы, задачи, допускающие решения методами теории вероятностей, уметь формулировать и решать такие задачи.

На контроле следующие виды деятельности учащихся: Работы над проектом: умение отобрать материал изложить теорию вопроса решить круг задач самостоятельно на применение этой теории умение изложить данный материал на занятии в группе умение ответить на вопросы одноклассников

Основные методические особенности: Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий к сложным; Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы; Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»; Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени.

Содержание тем учебного курса

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса А. А. Чернов, А.Ф. Чер­нов. Начальные сведения из теории вероятностей. Сбор­ник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2014. Макарычев Ю. В., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей. – М.: Просвещение, 2009. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистика обработки данных .7-9 класс.- М.: Мнемозина, 2010. Ткачева М. В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. – М.: Просвещение, 2013.

Испытания с бросанием монеты

Работа в рамках элективного курса «Начальные сведения из теории вероятностей» Задача. На полке стоят 12 книг, из которых 4 – это учебники. С полки снимают наугад 6 книг. Какова вероятность того, что 3 из них окажутся учебниками? Решение: Пусть А – событие, состоящее в том, 3 из 6 снятых с полки книг, окажутся учебниками, тогда количество равновозможных исходов «снять 6 книг из 12» равно С126 при этом количество благоприятных исходов «снять 3 учебника из 4» равно С43, после чего количество благоприятных исходов «снять 3 неучебника из 8 неучебников» равно С83 и по правилу комбинаторного умножения всего благоприятных исходов события А будет С43С83. Значит Р(А) = С43С83/С126 = (4!/3!1!)(8!/3!5!)/(12!/6!6!) = 4!8!6!6!/(3!3!5!12!) = 8:33 =24%.

Задача. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов? Решение: Переберу возможные варианты: