Численное дифференцирование - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Численное дифференцирование. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Численное дифференцирование Численное дифференцирование Рассмотрим функцию y=f(x). По определению производной

Слайд 2

Описание слайда:

Численное дифференцирование Численное дифференцирование Рассмотрим функцию y=f(x). По определению производной Из определения предела получаем приближенное равенство

Слайд 3

Описание слайда:

Численное дифференцирование Численное дифференцирование Рассмотрим функцию y=f(x). По определению производной Из определения предела получаем приближенное равенство Рассмотрим функцию y=f(x), заданную на интервале [a;b]. Разделим интервал [a;b] на n равных частей. Занумеруем полученные точки xi начиная с нулевого номера a=xo

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

По формуле приближенного значения производной (если возьмем x ; x=h) имеем: или (1)

Слайд 6

Описание слайда:

Однако если возьмем x = – h, тогда получим Или . (2)

Слайд 7

Описание слайда:

Аналогично взяв x = 2h, получим или (3)

Слайд 8

Описание слайда:

Аналогично взяв x = 2h, получим или (3) Полученные формулы (1) – (3) называются соответственно правой, левой и центральной разностными формулами численного дифференцирования для первой производной.

Слайд 9

Описание слайда:

Рассмотрим функцию y=f(x), заданную на интервале [0;1] и протабулированную с шагом 0,1. Найдем первую производную этой функции. Мы вывели для этого три различные формулы (1), (2) и (3).

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Аналогично определяются разностные формулы и для старших производных. Или

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Неравномерная сетка Рассмотрим функцию y=f(x), заданную узлами Mi=(xi ; yi ) Будем говорить, что функция задана неравномерной сеткой, если hi =xi +1 – xi =/= hj=x j+1 – xj

Слайд 16

Описание слайда:

Неравномерная сетка Рассмотрим функцию y=f(x), заданную узлами Mi=(xi ; yi ) Будем говорить, что функция задана неравномерной сеткой, если hi =xi +1 – xi =/= hj=x j+1 – xj Тогда - правая производная, где hi=x i+1 –xi левая производная, где hi-1=xi –x i-1 центральная производная, где hi + hi-1 =x i+1 – x i-1

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Неравномерная сетка Рассмотрим функцию y=f(x), заданную узлами Mi=(xi ; yi ) Будем говорить, что функция задана неравномерной сеткой, если hi =xi +1 – xi =/= hj=x j+1 – xj Тогда - правая производная, где hi-1=x i+1 –xi левая производная, где hi-1=xi –x i-1

Слайд 19

Описание слайда:

Неравномерная сетка Рассмотрим функцию y=f(x), заданную узлами Mi=(xi ; yi ) Будем говорить, что функция задана неравномерной сеткой, если hi =xi +1 – xi =/= hj=x j+1 – xj Тогда - правая производная, где hi-1=x i+1 –xi левая производная, где hi-1=xi –x i-1 центральная производная, где hi + hi-1 =x i+1 – x i-1

Слайд 20

Описание слайда:

- правая производная, где hi-1=x i+1 –xi левая производная, где hi-1=xi –x i-1 центральная производная, где hi + hi-1 =x i+1 – x i-1 Общая формула

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Пример. Пример. Рассмотрим функцию, заданную таблицей Найти Y/(0.2) и Y//(0.2) - Правая

Слайд 23

Описание слайда:

Пример. Пример. Рассмотрим функцию, заданную таблицей Найти Y/(0.2) и Y//(0.2) - Правая Y//(0.2)=(0.2*0.25 - (0.2+0.3)*0.04+0.3*0) /(0.3*0.2 *0.2)=1.67 Погрешность вычисленного значения производной зависит от шага h.

Теги Численное дифференцирование

Похожие презентации