Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов

Нажмите для полного просмотра!

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №2

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №3

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №4

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №5

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №6

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №7

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №8

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №9

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №10

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №11

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №12

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №13

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №14

Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дискретные структуры. Теория графов. Способы представления графов. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Базовые понятия: Базовые понятия: множество граф бинарное отношение смежность инцидентность цикл матрица

Слайд 3

Описание слайда:

Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. С. 25-27. Харари Ф. Теория графов: Пер. с англ. / под ред. Гаврилова. М.: Мир, 1973. С. 54-57, 178-184. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. С.-П., 2001. С. 201-205. Хаханов В.І., Хаханова І.В., Кулак Е.М., Чумаченко С.В. Методичні вказівки до практичних занять з курсу “Дискретна математика”. Харків, ХНУРЕ. 2001. 87с. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984. С. 64-77, 100-102.

Слайд 4

Описание слайда:

Основные принципы теории графов используются при построении математической модели для проектирования и анализа сетей ЭВМ Основные принципы теории графов используются при построении математической модели для проектирования и анализа сетей ЭВМ Наиболее удобной моделью сети является графовая структура Описание графовой структуры должно быть технологичным для машины Матричная форма является удобной для представления графов Матрицы позволяют раскрыть структуру графа Матрицы инциденций и циклов используются при исследовании электрических цепей, входят в качестве коэффициентов в уравнение Кирхгофа, описывающее цепь Матрицы смежностей служат основой подхода к описанию и анализу модели компьютерной сети

Слайд 5

Описание слайда:

Базовые сетевые топологии типа «кольцо», «звезда», «шина» и соответствующие им графы Базовые сетевые топологии типа «кольцо», «звезда», «шина» и соответствующие им графы

Слайд 6

Описание слайда:

Матрица смежностей − двумерная таблица C=||cij|| размера nn, где n − число вершин, элемент которой определяется как Матрица смежностей − двумерная таблица C=||cij|| размера nn, где n − число вершин, элемент которой определяется как Пример

Слайд 7

Описание слайда:

Для неориентированного графа матрица смежностей является симметричной Для неориентированного графа матрица смежностей является симметричной Для ориентированного свойство симметрии не обязательно. Элемент матрицы определяется как Суммы элементов матрицы смежностей по строкам равны степеням соответствующих вершин графа

Слайд 8

Описание слайда:

Матрица инциденций B=||bij|| ориентированного графа G= без петель, где |V|=p, |U|=q, есть матрица размера pq, элемент которой определяется следующим образом: Матрица инциденций B=||bij|| ориентированного графа G= без петель, где |V|=p, |U|=q, есть матрица размера pq, элемент которой определяется следующим образом: Пример

Слайд 9

Описание слайда:

Матрица циклов Z=||zij|| графа − матрица размерности mn, m − количество циклов, n − число ребер, элемент zij которой определяется так Матрица циклов Z=||zij|| графа − матрица размерности mn, m − количество циклов, n − число ребер, элемент zij которой определяется так Пример

Слайд 10

Описание слайда:

Пример Пример

Слайд 11

Описание слайда:

По матрице смежностей можно однозначно восстановить граф: По матрице смежностей можно однозначно восстановить граф: Матрица инциденций однозначно представляет граф: По матрице циклов нельзя однозначно восстановить граф: если ребро не принадлежит ни одному циклу, то по матрице циклов нельзя сказать, принадлежит ли оно графу

Слайд 12

Описание слайда:

Выбор наилучшего представления определяется требованиями конкретной задачи Выбор наилучшего представления определяется требованиями конкретной задачи Используются комбинации или модификации известных представлений Способы представления графов в памяти компьютера различаются объемом занимаемой памяти и скоростью выполнения операций Для матрицы смежностей сложность представления определяется как О(n2), где n − количество вершин в графе Для матрицы инциденций сложность определяется как O(nm), где n,m − число вершин и ребер соответственно

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Свойства модели: Свойства модели: компактность представления информации о графе; привязка к распространенному математическому аппарату; наличие эффективных методов анализа графовых отношений; возможность аналитического описания функций и структур. Вершины графа и переменные в булевой алгебре связаны между собой системой отношений Аппарат булевой алгебры может быть применен для описания графовых структур