🗊Презентация Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №1Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №2Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №3Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №4Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №5Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №6Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №7Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №8Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №9Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №10Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №11Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №12Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №13Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности, слайд №14
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Эквивалентные отношения. Свойства эквивалентности. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Эквивалентные отношения Выполнила: Крупская Карина Студентка 1 курса 13 группы
Описание слайда:
Эквивалентные отношения Выполнила: Крупская Карина Студентка 1 курса 13 группы

Слайд 2


Отношение R на множестве A² называется отношением эквивалентности. Примерами являются: Отношение «быть на одном курсе» на множестве студентов факультета; Отношение «иметь одинаковый остаток при делении на 3» на множестве натуральных чисел; Отношение параллельности на множестве прямых плоскости; Отношение подобия на множестве треугольников
Описание слайда:
Отношение R на множестве A² называется отношением эквивалентности. Примерами являются: Отношение «быть на одном курсе» на множестве студентов факультета; Отношение «иметь одинаковый остаток при делении на 3» на множестве натуральных чисел; Отношение параллельности на множестве прямых плоскости; Отношение подобия на множестве треугольников

Слайд 3


Классом эквивалентности С(а) элемента а называется подмножество элементов, эквивалентных а. b є С(а) , то С(а) є С (b)
Описание слайда:
Классом эквивалентности С(а) элемента а называется подмножество элементов, эквивалентных а. b є С(а) , то С(а) є С (b)

Слайд 4


Для класса эквивалентности элемента a используются следующие обозначения: [a], a / ≈, ā
Описание слайда:
Для класса эквивалентности элемента a используются следующие обозначения: [a], a / ≈, ā

Слайд 5


Фактормножество — множество всех классов эквивалентности заданного множества X по заданному отношению ≈, обозначается X/≈.Множество классов эквивалентности по отношению ≈ является разбиением множества.
Описание слайда:
Фактормножество — множество всех классов эквивалентности заданного множества X по заданному отношению ≈, обозначается X/≈.Множество классов эквивалентности по отношению ≈ является разбиением множества.

Слайд 6


Примерами разбиений являются: Разбиение многоугольников на группы по числу вершин. Разбиение треугольников по свойствам углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Разбиение учащихся школы по классам.
Описание слайда:
Примерами разбиений являются: Разбиение многоугольников на группы по числу вершин. Разбиение треугольников по свойствам углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Разбиение учащихся школы по классам.

Слайд 7


Теорема Если на множестве M задано отношение эквивалентности ≈, то оно порождает разбиение этого множества на классы эквивалентности такое, что: любые два элемента одного класса находятся в отношении ≈ любые два элемента разных классов не находятся в отношении ≈
Описание слайда:
Теорема Если на множестве M задано отношение эквивалентности ≈, то оно порождает разбиение этого множества на классы эквивалентности такое, что: любые два элемента одного класса находятся в отношении ≈ любые два элемента разных классов не находятся в отношении ≈

Слайд 8


Свойства эквивалентности
Описание слайда:
Свойства эквивалентности

Слайд 9


1) (x , x) є R для всех x є A (рефлексивность) Рефлексивное – это когда выполняется «А <отношение> А». «Я выше сам себя» – не подходит, отношение «Выше» не рефлексивно. «Я одного пола с собою» – подходит, отношение « одного пола» рефлексивно
Описание слайда:
1) (x , x) є R для всех x є A (рефлексивность) Рефлексивное – это когда выполняется «А <отношение> А». «Я выше сам себя» – не подходит, отношение «Выше» не рефлексивно. «Я одного пола с собою» – подходит, отношение « одного пола» рефлексивно

Слайд 10


2)Если то (y, x) є R ( симметричность) Симметричное – это когда выполняется: «Если А < отношение> В, то В < отношение> А» «Если я выше тебя, то ты выше меня» – не подходит, не симметрично «Если я одного пола с другим человеком, то он одного пола со мною» – подходит, симметрично.
Описание слайда:
2)Если то (y, x) є R ( симметричность) Симметричное – это когда выполняется: «Если А < отношение> В, то В < отношение> А» «Если я выше тебя, то ты выше меня» – не подходит, не симметрично «Если я одного пола с другим человеком, то он одного пола со мною» – подходит, симметрично.

Слайд 11


3)Если (x, y) є R и (y, z) є R, то (x, z) є R (транзитивность) Транзитивное – это когда выполняется: «Если А <отношение> В и В <отношение> С, то А <отношение> С» «Если А выше В, а В выше С – то А выше С» – подходит, транзитивно. «Если я одного пола с В, а В одного пола с С, то В одного пола с С» – подходит, транзитивно.
Описание слайда:
3)Если (x, y) є R и (y, z) є R, то (x, z) є R (транзитивность) Транзитивное – это когда выполняется: «Если А <отношение> В и В <отношение> С, то А <отношение> С» «Если А выше В, а В выше С – то А выше С» – подходит, транзитивно. «Если я одного пола с В, а В одного пола с С, то В одного пола с С» – подходит, транзитивно.

Слайд 12


Обычно отношение эквивалентности обозначают знаком «=» или «≈»
Описание слайда:
Обычно отношение эквивалентности обозначают знаком «=» или «≈»

Слайд 13


Условия эквивалентности в таких обозначениях выглядят более естественно: 1. х ≈ х для всех х є А (рефлексивность) 2. Если х ≈ у, то у ≈ х (симметричность) 3. Если х ≈ у и х ≈ z , то х ≈ z (транзитивность)
Описание слайда:
Условия эквивалентности в таких обозначениях выглядят более естественно: 1. х ≈ х для всех х є А (рефлексивность) 2. Если х ≈ у, то у ≈ х (симметричность) 3. Если х ≈ у и х ≈ z , то х ≈ z (транзитивность)

Слайд 14


Спасибо за внимание
Описание слайда:
Спасибо за внимание

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию